Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 148 Cevapları

Süre x ise 12 saniyeden uzun olması x>12 ile ifade edilir.

1. Yarışı bitirme süresine x saniye diyelim.
2. '12 saniyeden uzun' ifadesi 12'nin dahil olmadığı 'büyüktür' ilişkisidir.
3. Durum bir eşitsizlikle yazılır: x > 12.

Kendini kontrol et: Tam 12 saniyede bitiren koşucu bu duruma uyuyor mu? Uymuyorsa sembolün > olduğunu doğrula.

Başlangıç miktarı x ise kullanılan 120 litre çıkarılınca kalan 380 olur.

1. Depodaki başlangıç su miktarına x litre diyelim.
2. 120 litre kullanılınca kalan miktar x − 120 olur.
3. Kalan miktar tam olarak 380 litre olduğundan eşitlik kurulur: x − 120 = 380 (denklem).

Kendini kontrol et: Denklemi çözünce x = 500 çıkıyor mu? 500 − 120 = 380 doğru mu?

250 mL'den az olduğunda çalışmıyorsa güvenli çalışma için su miktarı 250 mL veya daha fazla olmalıdır.

1. Isıtıcıdaki su miktarına x (mL) diyelim.
2. 250 mL'den az olunca çalışmıyor; güvenli çalışma için miktar 250 mL ya da daha fazla olmalı.
3. 'Daha fazla veya eşit' ilişkisi bir eşitsizliktir: x ≥ 250.

Kendini kontrol et: Tam 250 mL suyla ısıtıcı çalışır mı? Cevabın bu değeri kapsıyor mu?

Boy x ise en az 130 için x≥130, 195'i geçmemesi için x≤195 olur; birleşik yazılır.

1. Kişinin boy uzunluğuna x (cm) diyelim.
2. 'En az 130 cm' koşulu x ≥ 130 demektir.
3. '195 cm'yi geçmemeli' koşulu x ≤ 195 demektir.
4. İki koşul birlikte bileşik eşitsizlik olarak yazılır: 130 ≤ x ≤ 195.

Kendini kontrol et: Boyu tam 130 cm ve tam 195 cm olan kişiler trene binebiliyor mu? Cevabın ikisini de kapsıyor mu?

Bir öğrencinin ödediği x+150 olur; iki öğrenci için toplam 900 TL'dir.

1. Bir öğrencinin gezi ücretine x TL diyelim.
2. Bir öğrenci gezi ücreti ve 150 TL sigorta için x + 150 TL öder.
3. İki öğrencinin toplamı 2(x + 150) olur ve bu 900 TL'ye eşittir.
4. Durum bir denklemle ifade edilir: 2(x + 150) = 900.

Kabul edilebilir başka cevaplar: 2x + 300 = 900 (Parantez dağıtılarak yazılmış eş değer denklemdir; x bir öğrencinin gezi ücretiyse geçerlidir.) · x + 150 = 450 (Toplam önce iki öğrenciye bölünerek bir öğrencinin ödemesi yazıldıysa geçerlidir.)

Kendini kontrol et: Denklemden x = 300 çıkıyor mu? 2 · (300 + 150) = 900 doğru mu?

Sıcaklık 30 °C'yi geçmeyecekse 30 veya daha az olmalıdır.

1. Hava sıcaklığına x (°C) diyelim.
2. '30 °C'yi geçmemeli' ifadesi sıcaklığın 30 ya da daha az olması demektir.
3. Bu durum bir eşitsizlikle yazılır: x ≤ 30.

Kendini kontrol et: Hava tam 30 °C iken ateş yakılabilir mi? Cevabın bu değeri kapsıyor mu?

Bilet ücreti x ise mısır menüsüyle toplam x+60 olup 210 TL'ye eşittir.

1. Sinema bileti ücretine x TL diyelim.
2. Bilet ve 60 TL'lik mısır menüsünün toplamı x + 60 TL olur.
3. Ödenen tutar tam 210 TL olduğundan denklem kurulur: x + 60 = 210.

Kendini kontrol et: Denklemden x = 150 çıkıyor mu? 150 + 60 = 210 doğru mu?

4 parantez içindeki her terimle çarpılmalıdır. Doğru çözüm: 4x−12+2x=21, 6x=33, x=5,5.

1. İlk satırdan ikinci satıra geçişi kontrol et: 4 · (x − 3) çarpımı açılmış.
2. Dağılma özelliğine göre 4 her terimle çarpılır: 4 · x − 4 · 3 = 4x − 12.
3. Öğrenci 4x − 3 yazmış; 4'ü yalnız x ile çarpmış, 3 ile çarpmayı unutmuş.
4. Doğru çözüm: 4x − 12 + 2x = 21, 6x = 33, x = 5,5.

Kendini kontrol et: x = 5,5 için 4 · 2,5 + 11 = 21 sağlanıyor mu? x = 4 için 4 + 8 = 12 mi çıkıyor?

Mesafe x ise en az 50 metre olduğundan x≥50 yazılır. 50 ve daha büyük değerler uygundur, 50'den küçük değerler uygun değildir.

1. Takip mesafesine x metre diyelim; mesafe en az 50 m olmalı.
2. "En az 50" ifadesi 50 ve 50'den büyük değerler demektir: x ≥ 50.
3. Uygun değerler 50 veya daha büyük olmalı: örneğin 50; 52,5; 60.
4. Uygun olmayan değerler 50'den küçüktür: örneğin 49,5; 40; 25.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Uygun: 55; 70,25; 100 — uygun olmayan: 10; 35,5; 49,9 (Uygun değerler 50 veya daha büyük, uygun olmayanlar 50'den küçük rasyonel sayılarsa geçerlidir.)

Kendini kontrol et: Seçtiğin her uygun değer x ≥ 50'yi sağlıyor, her uygun olmayan değer sağlamıyor mu?