Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 149

Sayfa 149 5 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 149 Cevapları

← Sayfa 148Tüm SayfalarSayfa 150 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

4Spor salonundaki top sayılarından futbol topu sayısını bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
18 futbol topu
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Basketbol x, futbol x-3, voleybol 2(x-3). Toplam x+(x-3)+2(x-3)=75 olur. 4x-9=75, x=21. Futbol 21-3=18.

  1. Basketbol topu x, futbol topu x − 3, voleybol topu 2(x − 3) olur.
  2. Toplam 75 top: x + (x − 3) + 2(x − 3) = 75.
  3. Sadeleştirelim: x + x − 3 + 2x − 6 = 75, yani 4x − 9 = 75.
  4. 4x = 84, x = 21 basketbol topu.
  5. Futbol topu sayısı 21 − 3 = 18. Kontrol: 21 + 18 + 36 = 75.
Sık yapılan hatalar
  • Voleybol topunu 2x − 3 yazmak — 2 katı alınan futbol topu sayısıdır, parantez gerekir: 2(x − 3).
  • x = 21'i cevap sanmak — x basketbol topu sayısıdır; soru futbol topunu soruyor.

Kendini kontrol et: Bulduğun üç sayının toplamı 75 ediyor mu, voleybol topu futbol topunun 2 katı mı?

5Giriş ücreti ve oyun ücretiyle 650 TL için eşitsizlik kurma ve en fazla oyun sayısı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
75+90x ≤ 650; en fazla 6 oyun
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

90x ≤ 575 ise x ≤ 6,38... Oyun sayısı tam sayı olduğundan çocuk en fazla 6 oyun oynayabilir.

  1. Giriş 75 TL, her oyun 90 TL; x oyun için harcama 75 + 90x olur.
  2. Harcama 650 TL'yi geçemez: 75 + 90x ≤ 650.
  3. Her iki taraftan 75 çıkaralım: 90x ≤ 575.
  4. 90'a bölelim: x ≤ 6,38… olur.
  5. Oyun sayısı tam sayı olduğundan çocuk en fazla 6 oyun oynayabilir (75 + 540 = 615 TL).
Sık yapılan hatalar
  • Giriş ücretini unutup 90x ≤ 650 yazmak — giriş bir kez ödenir ve harcamaya eklenmelidir.
  • 6,38'i yukarı yuvarlayıp 7 demek — 7 oyunda harcama 705 TL olur, bütçe aşılır.

Kendini kontrol et: 75 + 90·6 ve 75 + 90·7 tutarlarını hesapla; hangisi 650 TL'yi aşmıyor?

6Kenarı (15-3x) olan karenin çevresi 24'ten büyükse x'in en büyük tam sayı değeri

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
2
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Çevre 4(15-3x)>24 ise 15-3x>6, yani x<3. En büyük tam sayı 2'dir.

  1. Karenin kenarı (15 − 3x), çevresi 4 kenarın toplamı: 4·(15 − 3x).
  2. Çevre 24'ten büyük: 4·(15 − 3x) > 24.
  3. 4'e bölelim: 15 − 3x > 6, yani 9 > 3x.
  4. Buradan x < 3 bulunur.
  5. x < 3 koşulunu sağlayan en büyük tam sayı 2'dir (kenar 9 birim, çevre 36 > 24).
Sık yapılan hatalar
  • −3x'i yalnız bırakırken negatife bölüp yönü çevirmeyi unutmak — −3x > −9 ise x < 3 olur.
  • Cevabı 3 vermek — eşitsizlik kesin olduğundan x = 3 iken çevre 24'e eşit olur, büyük olmaz.

Kendini kontrol et: x = 2 ve x = 3 için çevreyi hesapla; hangisinde çevre 24'ten büyük?

712 içecek siparişinde 525 TL ödemeye göre filtre kahve adedi

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
5 filtre kahve
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Filtre kahve f olsun. 25(12-f)+70f=525; 300+45f=525; f=5.

  1. Toplam 12 içecek, 525 TL ödendi; filtre kahve sayısına f diyelim, çay sayısı 12 − f olur.
  2. Tutar denklemi: 25·(12 − f) + 70·f = 525.
  3. Parantezi açalım: 300 − 25f + 70f = 525, yani 300 + 45f = 525.
  4. 45f = 225, buradan f = 5 filtre kahve.
  5. Kontrol: 7 çay 175 TL, 5 kahve 350 TL; toplam 525 TL.
Sık yapılan hatalar
  • Çay sayısını ayrı bir bilinmeyenle yazıp ilişkiyi kurmamak — çay sayısı 12 − f olarak ifade edilmeli.
  • Çay sayısını (7) cevap olarak yazmak — soru filtre kahve adedini soruyor.

Kendini kontrol et: Bulduğun çay ve kahve sayılarının toplamı 12, tutarları toplamı 525 TL mi?

8Ağaç fidanın 4 katından 10 cm uzun; 50 cm büyüyünce 3 katı olur, fidanın ilk boyu

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
90 cm
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Fidan x ise ağaç 4x+10. 4x+10+50=3(x+50) denkleminden 4x+60=3x+150, x=90.

  1. Fidanın ilk boyu x cm olsun; ağacın boyu 4x + 10 cm olur.
  2. 50 cm uzayınca ağaç 4x + 60, fidan x + 50 cm olur.
  3. Ağaç, fidanın 3 katı: 4x + 60 = 3(x + 50) = 3x + 150.
  4. x'leri bir tarafa toplayalım: x = 90 cm.
  5. Kontrol: ağaç 370 → 420 cm, fidan 90 → 140 cm; 3·140 = 420.
Sık yapılan hatalar
  • 50 cm'yi yalnız ağaca eklemek — her iki bitkinin boyu da 50 cm artıyor.
  • 3(x + 50) yerine 3x + 50 yazmak — fidanın yeni boyunun tamamı 3 ile çarpılmalı.

Kendini kontrol et: x = 90 için ağacın ve fidanın yeni boylarını bul; ağaç fidanın tam 3 katı mı?