Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 17
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 17 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
2aB köşesini BC üzerine gelecek şekilde katlayıp oluşan kat izi AE'nin üçgenin hangi elemanı olduğunu belirleme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
B, BC üzerinde kalacak şekilde katlanınca kat izi A'dan geçer ve BC ile dik açı oluşturur. Köşeden karşı kenara çizilen dikme yüksekliktir; E ayak noktasıdır.
- Katlamada BC kenarı kendi üzerine geldiği ve kat izi A'dan geçtiği için iz A köşesinden başlar.
- Kenar kendi üzerine katlandığında kat izinin iki yanındaki açılar eşit olur; her biri 180° ÷ 2 = 90°'dir.
- Gönyeyi E noktasına yerleştirip AE ile BC arasındaki açının 90° olduğunu doğrulayın.
- Köşeden karşı kenara dik inen parça yükseklik olduğundan AE, BC kenarına ait yüksekliktir.
- AE'yi kenarortay sanmak — E genellikle BC'nin orta noktası değildir; BE ile EC'yi cetvelle ölçün.
- AE'yi açıortay sanmak — katlamada AB ile AC üst üste gelmedi, bu yüzden A açısı eş bölünmez.
Kendini kontrol et: Gönyeyle bakınca AE ile BC arasındaki açı tam 90° mi?
2bBelirlenen elemanın üçgende kaç tane olabileceğini ve diğerlerinin katlamayla oluşturulup oluşturulamayacağını tartışma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her köşe için karşı kenar doğrusu üzerine katlama yapılırsa kat izi o köşeden karşı kenara dik olur. A, B ve C köşeleri için ayrı ayrı yapılır.
- Her köşeden karşı kenara bir yükseklik indiğini düşünün; üç köşe olduğundan 3 yükseklik vardır.
- C köşesinden geçen ve AB kenarını kendi üzerine getiren katlamayla AB'ye ait yüksekliği oluşturun.
- B köşesinden geçen ve AC kenarını kendi üzerine getiren katlamayla AC'ye ait yüksekliği oluşturun.
- Yükseklik sayısını kenar sayısından farklı sanmak — her kenara karşı köşeden bir yükseklik iner, toplam 3 olur.
- Katlarken kenarı kendi üzerine getirmemek — kat izi o zaman kenara dik olmaz, yükseklik oluşmaz.
Kendini kontrol et: Oluşturduğun her kat izi bir köşeden geçiyor ve karşı kenarla 90° açı yapıyor mu?
AraştırınızDik ve geniş açılı üçgenlerde tüm kenarlara ait yüksekliklerin katlamayla oluşturulup oluşturulamayacağını araştırma
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
3aB ve C üst üste katlanınca oluşan kat izinin üçgenin hangi elemanı olduğunu ve özelliklerini yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
B ile C çakışınca kat izi BC'yi iki eşit parçaya böler ve katlama dik açı oluşturur. Kenar orta dikme kenarı dik keserek ortalar; köşeden geçmesi gerekmez.
- B ile C üst üste geldiği için BF ile FC'nin eşit olduğunu cetvelle ölçerek doğrulayın.
- Kat izinin iki yanında BC üzerinde eşit açılar oluşur; her biri 180° ÷ 2 = 90°'dir, gönyeyle kontrol edin.
- Kenarı dik kesip iki eş parçaya ayıran doğru kenar orta dikme olduğundan kat izi BC'nin kenar orta dikmesidir.
- Kat izinin A köşesinden geçtiğini varsaymak — çeşitkenar üçgende kenar orta dikme genellikle karşı köşeden geçmez.
- Kat izini kenarortay saymak — kenarortay köşeye bağlanır; bu iz ise BC'ye dik ve köşeden bağımsızdır.
Kendini kontrol et: Cetvelle BF = FC mi ve gönyeyle kat izi BC'ye dik mi?