Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 18
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 18 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
3bKenar orta dikmenin üçgende toplam kaç tane olabileceğini ve diğerlerinin katlamayla nasıl oluşturulacağını açıklama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Üçgenin üç kenarı vardır ve her kenarın bir kenar orta dikmesi bulunur. AB için A ile B, AC için A ile C köşeleri çakıştırılarak kat izi elde edilir.
- Her kenarın bir kenar orta dikmesi olduğunu düşünün; üçgenin üç kenarı olduğundan toplam 3 tanedir.
- AB'ye ait kenar orta dikme için A ile B köşelerini üst üste getirip katlayın.
- AC'ye ait kenar orta dikme için A ile C köşelerini üst üste getirip katlayın.
- Katlarken bir köşeyi karşı kenara getirmek — kenar orta dikme için aynı kenarın iki ucu çakıştırılmalıdır.
Kendini kontrol et: Her kat izi ilgili kenarı iki eşit parçaya ayırıyor ve ona dik mi?
4a-1AF doğru parçasının özelliklerini matematiksel araçlarla açıklama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
F, BC'nin orta noktası olduğundan BF ile FC cetvelle eşit ölçülür. Gönye ile bakıldığında AF'nin BC ile dik açı yapmadığı görülür; açıyı da genelde ikiye bölmez.
- AF'nin A köşesinden başlayıp BC üzerindeki F'ye ulaştığını görün.
- Cetvelle BF ve FC'yi ölçün; F, BC'nin orta noktası olduğundan ölçüler eşittir.
- Gönyeyi F'ye yerleştirin; AF'nin BC ile 90° açı yapmadığını gözleyin.
- Açıölçerle BAF ve FAC açılarını ölçün; genellikle eşit çıkmadığını not edin.
- AF'yi BC'ye dik sanmak — çeşitkenar üçgende köşeyi kenarın ortasına bağlayan parça genellikle dik değildir.
- AF'nin A açısını eş böldüğünü düşünmek — açıölçerle ölçüldüğünde iki açı çoğunlukla farklıdır.
Kendini kontrol et: Cetvelle BF = FC çıktı mı ve gönyeyle AF ile BC arasındaki açı 90°'den farklı mı?
4a-2AF ile önceki kenar orta dikme arasındaki benzerlik ve farklılıkları yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ortak nokta F ve eşit bölme özelliğidir. Kenar orta dikme dik açıyla ayrılır, AF ise köşeye bağlanır.
- Her iki çizginin de BC'nin orta noktası F'den geçtiğini belirleyin; bu ortak özelliktir.
- Kenar orta dikmenin BC ile 90° yaptığını, AF'nin ise genellikle dik olmadığını karşılaştırın.
- AF'nin A köşesine bağlandığını, kenar orta dikmenin çeşitkenar üçgende A'dan geçmediğini yazın.
- İkisini aynı çizgi sanmak — yalnız F'de buluşurlar; ikizkenar olmayan üçgende farklı doğrultulardadır.
Kendini kontrol et: İki çizgiyi aynı şekilde çizince yalnız F noktasında mı kesiştiklerini görüyor musun?
4a-3Verilen cevaplardan yola çıkarak AF doğru parçasının adının ne olabileceğini düşünme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Köşeyi karşı kenarın orta noktasıyla birleştiren doğru parçasına kenarortay denir; sayfadaki bilgi kutusu da bunu verir.
- AF'nin bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına bağladığını hatırlayın.
- Bu tanıma uyan elemanın adı kenarortaydır; sayfadaki bilgi kutusu da bunu doğrular.
- Kenarortay ile kenar orta dikmeyi karıştırmak — kenarortay köşeye bağlanır, kenar orta dikme kenara diktir.
Kendini kontrol et: AF hem bir köşeden başlıyor hem de karşı kenarın orta noktasında mı bitiyor?
4bBu elemanın üçgende toplam kaç tane olabileceğini tartışma ve diğerlerini katlayarak oluşturma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kenarın uçları çakıştırılıp orta nokta işaretlenir ve kat izi orta noktadan karşı köşeye çizilir. Üç kenar için üç kenarortay elde edilir.
- Her kenarın bir orta noktası ve karşısında bir köşe olduğunu düşünün; toplam 3 kenarortay vardır.
- A ile C'yi çakıştırarak katlayın; kat izinin AC'yi kestiği noktayı işaretleyin ve B ile birleştirin.
- A ile B'yi çakıştırarak katlayın; kat izinin AB'yi kestiği noktayı işaretleyin ve C ile birleştirin.
- Kat izinin kendisini kenarortay sanmak — kat izi kenar orta dikmedir; kenarortay için orta nokta karşı köşeyle birleştirilir.
Kendini kontrol et: Çizdiğin her parça bir köşeden çıkıp karşı kenarı iki eşit parçaya ayırıyor mu?
QRKenarortay, açıortay, yükseklik konu anlatım videosu QR kodu
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz. Etkinliğin dijital içeriğini (ses, video, çalışma yaprağı) resmî EBA bağlantısından açabilirsiniz: