Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 172

Sayfa 172 8 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 172 Cevapları

← Sayfa 170Tüm SayfalarSayfa 173 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

1-aSoldaki tangram şeklinin (kare ile iki küçük üçgen) alanı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
50 cm²
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Kare 5·5 = 25 cm²; iki küçük dik üçgenin her biri 5·5/2 = 12,5 cm². Toplam 25 + 12,5 + 12,5 = 50 cm².

  1. Şekil kenarı 5 cm olan bir kare ile dik kenarları 5 cm olan iki küçük üçgenden oluşur.
  2. Karenin alanı: 5 · 5 = 25 cm².
  3. Her üçgenin alanı: 5 · 5 / 2 = 12,5 cm².
  4. Toplam alan: 25 + 12,5 + 12,5 = 50 cm².
Sık yapılan hatalar
  • Üçgenin alanını 5 · 5 = 25 bulmak — dik üçgenin alanı dik kenarlar çarpımının yarısıdır.

Kendini kontrol et: Şekil 10 cm'ye 5 cm'lik bir dikdörtgen gibi; 10 · 5 = 50 ile sonucun uyuşuyor mu?

1-bOrtadaki iki büyük üçgenden oluşan şeklin alanı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
100 cm²
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Her büyük üçgenin taban ve yüksekliği 10 cm'dir; alanı 10·10/2 = 50 cm². İki üçgen toplam 100 cm² eder.

  1. Şekil iki büyük dik üçgenden oluşur; her birinin tabanı ve yüksekliği 10 cm'dir.
  2. Bir üçgenin alanı: 10 · 10 / 2 = 50 cm².
  3. İki üçgenin toplam alanı: 50 + 50 = 100 cm².
Sık yapılan hatalar
  • Tüm şeklin tabanını 10 cm alıp 10 · 10 / 2 = 50 bulmak — büyük üçgenin tabanı 20 cm'dir.

Kendini kontrol et: Tüm şekli taban 20 cm, yükseklik 10 cm olan üçgen sayınca 20 · 10 / 2 = 100 çıkıyor mu?

1-cSağdaki şeklin (iki küçük üçgen ve kare) alanı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
50 cm²
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Kare 25 cm², iki küçük üçgen 12,5'er cm²'dir. Toplam 25 + 12,5 + 12,5 = 50 cm².

  1. Şekil bir kare ve iki küçük dik üçgenden oluşur; kare kenarı ve üçgen dik kenarları 5 cm'dir.
  2. Karenin alanı: 5 · 5 = 25 cm².
  3. Her küçük üçgenin alanı: 5 · 5 / 2 = 12,5 cm².
  4. Toplam alan: 25 + 12,5 + 12,5 = 50 cm².
Sık yapılan hatalar
  • Ölçüsü yazılmayan soldaki üçgeni hesaba katmamak — o da aynı küçük tangram üçgenidir.
  • Üçgen alanında 2'ye bölmeyi unutmak — her üçgen 12,5 cm²'dir, 25 değil.

Kendini kontrol et: Parçalar aynı olduğuna göre bu şeklin alanı soldaki şeklinkine (50 cm²) eşit mi?

2-aDikdörtgen ABCD'nin alanı (16 cm ve 8 cm)

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
128 cm²
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Dikdörtgenin alanı kenarların çarpımıdır: 16·8 = 128.

  1. ABCD dikdörtgeninin kenarları 16 cm ve 8 cm'dir.
  2. Dikdörtgenin alanı kenarların çarpımıdır: 16 · 8.
  3. A(ABCD) = 128 cm² bulunur.
Sık yapılan hatalar
  • Kenarları toplayıp 16 + 8 = 24 ya da çevreyi 48 bulmak — alan kenarların çarpımıdır.

Kendini kontrol et: 16 · 8'i 10 · 8 + 6 · 8 = 80 + 48 = 128 olarak doğruladın mı?

2-bDikdörtgen EFGH'nin alanı (6 cm ve 15 cm)

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
90 cm²
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Kenarlar çarpılır: 6·15 = 90.

  1. EFGH dikdörtgeninin kenarları 6 cm ve 15 cm olarak verilmiştir.
  2. Dikdörtgenin alanı iki kenarın çarpımıdır: 6 · 15.
  3. A(EFGH) = 90 cm² bulunur.
Sık yapılan hatalar
  • Alan yerine çevreyi hesaplayıp 2 · (6 + 15) = 42 bulmak — alan için kenarlar çarpılır.

Kendini kontrol et: Birimi cm² yazdın mı ve 6 · 15 = 90 işlemini kontrol ettin mi?

2-cParalelkenar KLMN'nin alanı (taban 12 cm, yükseklik 10 cm)

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
120 cm²
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Paralelkenar alanı taban çarpı yüksekliktir: 12·10 = 120.

  1. KLMN paralelkenarında taban NM = 12 cm, yükseklik h = 10 cm'dir.
  2. Paralelkenarın alanı taban çarpı yüksekliktir: 12 · 10.
  3. A(KLMN) = 120 cm² bulunur.
Sık yapılan hatalar
  • Alanı taban ile yan kenarın çarpımı sanmak — tabana dik olan yükseklik kullanılmalıdır.
  • Üçgen gibi düşünüp 2'ye bölmek — paralelkenarın alanı taban çarpı yüksekliğin tamamıdır.

Kendini kontrol et: Kullandığın yükseklik, kullandığın tabana dik mi?

2-dParalelkenar PRST'nin alanı (kenar 13 cm, bu kenara ait yükseklik 14 cm)

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
182 cm²
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

PR kenarı 13 cm ve ona ait yükseklik 14 cm'dir. Alan 13·14 = 182.

  1. PRST paralelkenarında PR kenarı 13 cm, bu kenara ait yükseklik 14 cm'dir.
  2. Paralelkenarın alanı taban ile o tabana ait yüksekliğin çarpımıdır: 13 · 14.
  3. A(PRST) = 182 cm² bulunur.
Sık yapılan hatalar
  • Yükseklik kenardan uzun diye şekli hatalı sanmak — yükseklik, eğik çizilmiş kısa kenarlar arasındaki dik uzaklıktır.
  • 13 · 14'ü yanlış çarpmak — 13 · 14 = 130 + 52 = 182'dir.

Kendini kontrol et: 14 cm'lik yüksekliğin 13 cm'lik kenara dik çizildiğini şekilde kontrol ettin mi?

3Çapı 60 cm olan bisiklet tekerleği bir tur döndüğünde alınan yol (π = 3)

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
180 cm
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Bir turda alınan yol çemberin çevresine eşittir: π·çap = 3·60 = 180 cm.

  1. Verilen: tekerleğin çapı 60 cm, π = 3. İstenen: bir turda alınan yol.
  2. Tekerlek bir tur döndüğünde aldığı yol, tekerleğin çevre uzunluğuna eşittir.
  3. Çevre = π · çap = 3 · 60 = 180 cm.
Sık yapılan hatalar
  • 2 · π · 60 = 360 bulmak — 60 cm çaptır; 2πr formülünde yarıçap 30 kullanılmalıdır.
  • Alan formülünü (π · r²) kullanmak — bir turda alınan yol çevre uzunluğudur.

Kendini kontrol et: Yarıçapla hesaplayınca 2 · 3 · 30 = 180 cm aynı sonucu veriyor mu?