Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 173
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 173 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Paralelkenar ile yeniden düzenlenen dikdörtgenin alanları eşit mi ve yükseklik ile AB kenarı ilişkisi
Çözüm Yolu
Parça kesilip yer değiştirdiği için alan değişmez. Dik kesilen yükseklik doğru parçası dikdörtgenin AB kenarı olur.
- Şekil 2'de paralelkenarın sol ucundaki üçgen kesilip sağ uca taşınmıştır; hiçbir parça eklenmemiş ya da atılmamıştır.
- Parçalar aynı kaldığı için kaplanan yüzey değişmez; paralelkenarla dikdörtgenin alanları eşittir.
- Kesim yüksekliğin üzerinden yapıldığı için h doğru parçası dikdörtgenin dikey kenarı olur.
- Bu nedenle paralelkenarın yüksekliği dikdörtgenin AB kenarına eşittir: h = |AB|.
- Yüksekliği paralelkenarın eğik yan kenarıyla karıştırmak — AB, eğik kenara değil yüksekliğe eşittir.
- Biçim değişti diye alanın da değiştiğini düşünmek — yalnız parçaların yeri değişmiştir.
Kendini kontrol et: Dikdörtgenin alanını taban · AB, paralelkenarınkini taban · h yazınca iki ifade aynı mı?
2aDüzenleme sonucunda biçim değişse de hangi büyüklüğün değişmediği boşluğu
Çözüm Yolu
Parçalar yeniden yerleştirilince şeklin biçimi değişir ama kapladığı alan aynı kalır.
- Şekil 2'de paralelkenardan kesilen parçanın yalnız yerinin değiştiğine dikkat ederiz.
- Parça eklenmediği ya da çıkarılmadığı için şeklin kapladığı yüzey aynı kalır.
- Biçim değişse de değişmeyen büyüklük alandır; boşluğa "alan" yazılır.
- Boşluğa "çevre" yazmak — eğik kenarlar dik kenara dönüştüğü için çevre değişebilir, alan değişmez.
Kendini kontrol et: Tamamlanan cümle, parçaların yer değiştirmesiyle gerçekten korunan bir büyüklüğü mü anlatıyor?
2bOluşan dikdörtgenin alanı hangi şeklin alanına eşit boşluğu
Çözüm Yolu
Dikdörtgen, paralelkenardan parça taşınarak elde edildiği için alanları eşittir.
- Şekil 3'teki dikdörtgenin, Şekil 1'deki paralelkenarın parçalarından oluştuğunu görürüz.
- Parçalar aynı olduğundan iki şeklin alanı eşittir.
- Boşluğa "paralelkenarın" yazılır: Oluşan dikdörtgenin alanı paralelkenarın alanına eşittir.
- Boşluğa "karenin" ya da "üçgenin" yazmak — dikdörtgen yalnız paralelkenarın yeniden düzenlenmesiyle elde edilmiştir.
Kendini kontrol et: Cümleyi tamamladığında Şekil 1 ile Şekil 3'ün alanlarını karşılaştıran bir ifade oluşuyor mu?