Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 179
Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 179 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Katıl-Uygula-Keşfet 2 aÇemberi eş parçaya ayırıp merkez açı ve yay uzunluğu tablosunu doldurma
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
Katıl-Uygula-Keşfet 2 bYay uzunluğu ile gördüğü merkez açı arasındaki ilişki
Çözüm Yolu
Açı iki katına çıkarsa yay da iki katı olur. Yay uzunluğu = 2πr·α/360.
- Tablodaki örneklerde merkez açı büyüdükçe yay uzunluğunun nasıl değiştiğini incele.
- Açı iki katına çıktığında yay uzunluğunun da iki katına çıktığını fark et.
- Tam tur 360° iken yay çevrenin tamamı 2πr'dir; bu yüzden yay = 2πr · α / 360.
- Yay uzunluğu merkez açıyla doğru orantılıdır sonucunu yaz.
- Açı arttıkça yayın arttığını söyleyip orantıyı belirtmemek — açı kaç katına çıkarsa yay da o kadar kat artar.
- Yay uzunluğunu yalnız yarıçapa bağlamak — aynı çemberde yarıçap sabittir, yayı açı belirler.
Kendini kontrol et: 90°'lik yay çevrenin dörtte biri, 180°'lik yay çevrenin yarısı oluyor mu?
Düşün-Tartış-Açıkla 2Yelpaze konuşmasından daire dilimi alanı ile merkez açı ilişkisi
Çözüm Yolu
Yelpaze açıldıkça (açı arttıkça) dilim alanı artar; 120° olan 90°'den fazla, 180°'den az serinletir. Alan merkez açıyla doğru orantılıdır.
- Yelpazenin açıldığı bölgeyi bir daire dilimi olarak düşün.
- Can'ın 180°'lik yelpazesi Esra'nın 90°'lik yelpazesinin iki katı alan kaplar.
- Öykü'nün 120°'lik yelpazesi 90°'likten büyük, 180°'likten küçük alan kaplar.
- Dilim alanının merkez açıyla doğru orantılı olarak büyüdüğü sonucuna var.
- Alanı açıyla toplanır gibi düşünmek — açı iki katına çıkarsa alan da iki katına çıkar, orantılıdır.
- Öykü'nün yelpazesini Can'ınkinden büyük sanmak — 120° < 180° olduğundan alan daha küçüktür.
Kendini kontrol et: 120°'lik dilim tüm dairenin üçte biri, 180°'lik dilim yarısı ediyor mu?