Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 181
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 181 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Tablo 1 - 2. satırÇember uzunluğu tablosunda 90 derecelik merkez açı satırını doldurma
Çözüm Yolu
r=5 için çember 2·3·5=30 cm. 90° tam açının dörtte biri olduğundan 4 eş yay oluşur, her biri 7,5 cm.
- Görselde r = 5 ve merkez açı 90°; π = 3 alınacak, örnek satırdaki yol izlenecek.
- Çemberin uzunluğu 2·π·r = 2·3·5 = 30 cm olur.
- 90° tam açının dörtte biri olduğundan yay sayısı 360 : 90 = 4 bulunur.
- Yay uzunluğu 30 : 4 = 7,5 cm; satır: 30 cm, 90°, 4, 7,5 cm.
- Çember uzunluğunu π·r² ile hesaplamak — o formül alan içindir; çevre için 2·π·r kullanılır.
- Yay sayısını 90 : 360 diye ters bölmek — tam açı, dilimin açısına bölünür: 360 : 90.
Kendini kontrol et: 4 yayın uzunluklarını topladığında 4 · 7,5 = 30 cm, yani çemberin tamamını buluyor musun?
Tablo 1 - 3. satırÇember uzunluğu tablosunda 45 derecelik merkez açı satırını doldurma
Çözüm Yolu
45° ile çember 8 eş yaya ayrılır; 30 cm sekize bölününce 3,75 cm bulunur.
- Görselde r = 5 ve merkez açı 45°; π = 3 alınacak.
- Çemberin uzunluğu 2·3·5 = 30 cm olur.
- Yay sayısı 360 : 45 = 8 bulunur.
- Yay uzunluğu 30 : 8 = 3,75 cm; satır: 30 cm, 45°, 8, 3,75 cm.
- 30 : 8 bölmesini 3,7 veya 4 diye yuvarlamak — bölme tam yapılmalı; sonuç 3,75 cm'dir.
- Yarıçap yerine çapı kullanıp 2·3·10 = 60 cm bulmak — görselde verilen r = 5 yarıçaptır.
Kendini kontrol et: 8 · 3,75 işlemini yaptığında çember uzunluğu olan 30 cm'yi buluyor musun?
Tablo 2 - 1. satırDaire alanı tablosunda 180 derecelik merkez açı satırını doldurma
Çözüm Yolu
r=5, π=3 için alan 75 cm². 180° ile 2 eş dilim olur; 75:2=37,5 cm².
- Görsellere bakıyoruz: yarıçap r = 5, merkez açı 180°; π = 3 alınacak.
- Dairenin alanını buluyoruz: π·r² = 3·5² = 3·25 = 75 cm².
- Tam açı 360° olduğundan dilim sayısı 360 : 180 = 2 olur.
- Bir dilimin alanı 75 : 2 = 37,5 cm² bulunur; satır: 75 cm², 180°, 2, 37,5 cm².
- 5² yerine 5·2 = 10 almak — kare, sayının kendisiyle çarpımıdır: 5² = 25.
- Alan yerine çember uzunluğunu (30 cm) yazmak — bu tabloda dairenin alanı, yani π·r² isteniyor.
Kendini kontrol et: İki dilimin alanını topladığında 2 · 37,5 = 75 cm², yani dairenin alanını buluyor musun?
Tablo 2 - 2. satırDaire alanı tablosunda 90 derecelik merkez açı satırını doldurma
Çözüm Yolu
90° ile 4 eş dilim oluşur; 75:4=18,75 cm².
- Görselde r = 5 ve merkez açı 90°; π = 3 alınacak.
- Daire alanı 3·5² = 75 cm² olur.
- Dilim sayısı 360 : 90 = 4 bulunur.
- Bir dilimin alanı 75 : 4 = 18,75 cm²; satır: 75 cm², 90°, 4, 18,75 cm².
- Birimi cm yazmak — alan ölçüsü kare birimle, yani cm² ile yazılır.
- 75 : 4 bölmesini 18,5 bulmak — ondalık bölmeyi dikkatle yap; doğru sonuç 18,75'tir.
Kendini kontrol et: 4 · 18,75 işleminin sonucu dairenin alanı olan 75 cm²'ye eşit mi?
Tablo 2 - 3. satırDaire alanı tablosunda 45 derecelik merkez açı satırını doldurma
Çözüm Yolu
45° ile 8 eş dilim oluşur; 75:8=9,375 cm².
- Görselde r = 5 ve merkez açı 45°; π = 3 alınacak.
- Daire alanı 3·5² = 75 cm² olur.
- Dilim sayısı 360 : 45 = 8 bulunur.
- Bir dilimin alanı 75 : 8 = 9,375 cm²; satır: 75 cm², 45°, 8, 9,375 cm².
- 75 : 8 sonucunu 9,3 diye kesmek — bölmeyi kalansız bitene kadar sürdür; sonuç 9,375 cm²'dir.
- Dilim sayısını 360 : 45 = 6 bulmak — 45 · 8 = 360 olduğundan dilim sayısı 8'dir.
Kendini kontrol et: 90°'lik dilimin alanı 18,75 cm² idi; 45°'lik dilim bunun yarısı olan 9,375 cm² mi?