Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 192
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 192 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
c-HacerHacer'in yöntemiyle çizilen yamuğun alanını işlemlerle gösterme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Eş iki yamuk birleşince tabanı 8+12=20, yüksekliği 5 olan paralelkenar oluşur: 20·5=100. Yamuk bunun yarısıdır: 50.
- Yamuğun paralel kenarları 8 ve 12 birim, yüksekliği 5 birim; ona eş ikinci bir yamuk çizeriz.
- İkinci yamuğu döndürüp birleştirince tabanı 8 + 12 = 20 birim, yüksekliği 5 birim olan paralelkenar oluşur.
- Paralelkenarın alanı 20 · 5 = 100 br².
- Paralelkenar iki eş yamuktan oluştuğu için yamuğun alanı 100 / 2 = 50 br².
- Paralelkenarın tabanını 12 birim almak — döndürülen yamuğun 8 birimlik kenarı eklenir, taban 20 birim olur.
- Paralelkenar alanını, 100 br², yamuğun alanı sanmak — paralelkenar iki eş yamuktan oluştuğu için ikiye bölünmeli.
Kendini kontrol et: Bulduğun alan (8 + 12) · 5 / 2 işlemiyle de 50 br² çıkıyor mu?
c-MustafaMustafa'nın yöntemiyle yamuğu iki üçgene ayırarak alanı gösterme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Köşegenle iki üçgen oluşur: taban 12, yükseklik 5 olan üçgen 30; taban 8, yükseklik 5 olan üçgen 20. Toplam 50.
- Yamuğun paralel kenarları 8 ve 12 birim, yüksekliği 5 birim; bir köşegen çizerek iki üçgene ayırırız.
- Tabanı 12 birim olan üçgenin yüksekliği 5 birim: alanı 12 · 5 / 2 = 30 br².
- Tabanı 8 birim olan üçgenin yüksekliği de 5 birim: alanı 8 · 5 / 2 = 20 br².
- Yamuğun alanı = 30 + 20 = 50 br².
- Üçgen alanlarında ikiye bölmeyi unutmak — 60 + 40 = 100, yamuk alanının iki katıdır.
- Üst tabanlı üçgenin yüksekliğini farklı sanmak — paralel tabanlar arası uzaklık iki üçgende de 5 birimdir.
Kendini kontrol et: Hacer'in yöntemiyle bulduğun sonuçla aynı alanı, 50 br², elde ettin mi?
çFarklı bir yöntem bulup yamuğun alanını hesaplama ve arkadaşlarla karşılaştırma
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Yamuğu bir dikdörtgen ve iki dik üçgene ayırmak da olur: 8·5=40 ve iki üçgen toplamı 10. Hepsi 50 br² verir.
- Yamuğun paralel kenarlarını (8 ve 12 birim) ve yüksekliğini (5 birim) yaz.
- Orta taban yöntemi: paralel kenarların ortalamasını al, (8 + 12) / 2 = 10 birim.
- Ortalamayı yükseklikle çarp: 10 · 5 = 50 br².
- Sonucu Hacer ve Mustafa'nın yöntemleriyle karşılaştır; hepsi 50 br² vermelidir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Bir dikdörtgen (8 · 5 = 40) ve iki dik üçgene (toplam 4 · 5 / 2 = 10) ayırmak: 50 br² (Üst tabanın uçlarından alt tabana dikmeler indirildiğinde) · 12 × 5 dikdörtgenin alanından (60) dışarıda kalan üçgenleri (10) çıkarmak: 50 br² (Yamuk, alt tabanı 12 birim olan 12 × 5 dikdörtgenin içine yerleştirildiğinde)
- Orta tabanı 8 + 12 = 20 alıp ikiye bölmemek — orta taban iki tabanın ortalamasıdır.
- Dikdörtgen ve üçgenlere ayırırken üçgen tabanlarını yanlış almak — iki üçgen tabanının toplamı 12 − 8 = 4 birimdir.
Kendini kontrol et: Yeni yönteminle bulduğun alan, Hacer ve Mustafa'nın bulduğu 50 br² ile aynı mı?