Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 192
Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 192 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
c-HacerHacer'in yöntemiyle çizilen yamuğun alanını işlemlerle gösterme
Çözüm Yolu
Eş iki yamuk birleşince tabanı 8+12=20, yüksekliği 5 olan paralelkenar oluşur: 20·5=100. Yamuk bunun yarısıdır: 50.
- Yamuğun paralel kenarları 8 ve 12 birim, yüksekliği 5 birim; ona eş ikinci bir yamuk çizeriz.
- İkinci yamuğu döndürüp birleştirince tabanı 8 + 12 = 20 birim, yüksekliği 5 birim olan paralelkenar oluşur.
- Paralelkenarın alanı 20 · 5 = 100 br².
- Paralelkenar iki eş yamuktan oluştuğu için yamuğun alanı 100 / 2 = 50 br².
- Paralelkenarın tabanını 12 birim almak — döndürülen yamuğun 8 birimlik kenarı eklenir, taban 20 birim olur.
- Paralelkenar alanını, 100 br², yamuğun alanı sanmak — paralelkenar iki eş yamuktan oluştuğu için ikiye bölünmeli.
Kendini kontrol et: Bulduğun alan (8 + 12) · 5 / 2 işlemiyle de 50 br² çıkıyor mu?
c-MustafaMustafa'nın yöntemiyle yamuğu iki üçgene ayırarak alanı gösterme
Çözüm Yolu
Köşegenle iki üçgen oluşur: taban 12, yükseklik 5 olan üçgen 30; taban 8, yükseklik 5 olan üçgen 20. Toplam 50.
- Yamuğun paralel kenarları 8 ve 12 birim, yüksekliği 5 birim; bir köşegen çizerek iki üçgene ayırırız.
- Tabanı 12 birim olan üçgenin yüksekliği 5 birim: alanı 12 · 5 / 2 = 30 br².
- Tabanı 8 birim olan üçgenin yüksekliği de 5 birim: alanı 8 · 5 / 2 = 20 br².
- Yamuğun alanı = 30 + 20 = 50 br².
- Üçgen alanlarında ikiye bölmeyi unutmak — 60 + 40 = 100, yamuk alanının iki katıdır.
- Üst tabanlı üçgenin yüksekliğini farklı sanmak — paralel tabanlar arası uzaklık iki üçgende de 5 birimdir.
Kendini kontrol et: Hacer'in yöntemiyle bulduğun sonuçla aynı alanı, 50 br², elde ettin mi?
çFarklı bir yöntem bulup yamuğun alanını hesaplama ve arkadaşlarla karşılaştırma
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Yamuğu bir dikdörtgen ve iki dik üçgene ayırmak da olur: 8·5=40 ve iki üçgen toplamı 10. Hepsi 50 br² verir.
- Yamuğun paralel kenarlarını (8 ve 12 birim) ve yüksekliğini (5 birim) yaz.
- Orta taban yöntemi: paralel kenarların ortalamasını al, (8 + 12) / 2 = 10 birim.
- Ortalamayı yükseklikle çarp: 10 · 5 = 50 br².
- Sonucu Hacer ve Mustafa'nın yöntemleriyle karşılaştır; hepsi 50 br² vermelidir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Bir dikdörtgen (8 · 5 = 40) ve iki dik üçgene (toplam 4 · 5 / 2 = 10) ayırmak: 50 br² (Üst tabanın uçlarından alt tabana dikmeler indirildiğinde) · 12 × 5 dikdörtgenin alanından (60) dışarıda kalan üçgenleri (10) çıkarmak: 50 br² (Yamuk, alt tabanı 12 birim olan 12 × 5 dikdörtgenin içine yerleştirildiğinde)
- Orta tabanı 8 + 12 = 20 alıp ikiye bölmemek — orta taban iki tabanın ortalamasıdır.
- Dikdörtgen ve üçgenlere ayırırken üçgen tabanlarını yanlış almak — iki üçgen tabanının toplamı 12 − 8 = 4 birimdir.
Kendini kontrol et: Yeni yönteminle bulduğun alan, Hacer ve Mustafa'nın bulduğu 50 br² ile aynı mı?