Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 20

Sayfa 20 3 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 20 Cevapları

← Sayfa 19Tüm SayfalarSayfa 21 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

ÇizimÜçgenlerde açıortay, yükseklik ve kenarortay çizimlerini istenen renklerle yapma

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Açıortay (mavi): açıölçerle C, K ve P açılarını ikiye böl, köşeden karşı kenara çiz. Yükseklik (kırmızı): gönyenin dik köşesini kenara dayayıp karşı köşeden o kenara dik çiz. Kenarortay (mor): kenarı cetvelle ölç, orta noktayı bul, karşı köşeyle birleştir. Eşkenar üçgende üçü çakışır; ikizkenarda eşit olmayan kenara ait olanlar çakışır.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Çizim yöntemi: açıortay açıyı, kenarortay kenarı ikiye böler, yükseklik kenara diktir. Çakışma durumları simetri doğrusu olmalarından gelir.

Sık yapılan hatalar
  • Yüksekliği karşı kenara değil kenarın uzantısına yanlış çizmek

aBerk'in çeşitkenar üçgende açıortayın karşı kenarı eşit bölüp bölmediği sorusunu çizimlere bakarak yanıtlama

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Hayır; çeşitkenar üçgende açıortay karşı kenarı genellikle eşit parçalara ayırmaz.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Çeşitkenar üçgende açıortay ile kenarortay farklı doğrulardır. Çizimde açıortay karşı kenarı eşit bölmez; eşit bölen kenarortaydır.

  1. Çeşitkenar ABC üçgeninde C açısını açıölçerle ölç ve ölçüsünün yarısını alarak açıortayı çiz.
  2. Açıortayın AB kenarını kestiği noktayı işaretle.
  3. Bu noktanın A'ya ve B'ye olan uzaklıklarını cetvelle ölç ve karşılaştır.
  4. Uzunluklar farklı çıkar; aynı denemeyi diğer köşelerden çizilen açıortaylar için de yap.
Sık yapılan hatalar
  • Açıortayı kenarortayla karıştırmak — açıortay açıyı, kenarortay karşı kenarı iki eşit parçaya böler.
  • Tek bir çizime bakıp genelleme yapmamak — diğer köşelerden çizilen açıortayları da ölçerek kontrol etmek gerekir.

Kendini kontrol et: Açıortayın ayırdığı iki parçayı cetvelle ölçtüğünde uzunluklar farklı mı çıkıyor?

Mehtap-2İkizkenar üçgenin eşit olmayan kenarına ait hangi doğru parçalarının simetri doğrusu üzerinde olduğunu yorumlama

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Dördü de simetri doğrusu üzerindedir: tepe açısının açıortayı, tabana ait kenarortay, kenar orta dikme ve yükseklik. Berk'in düşüncesi eksiktir.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

İkizkenar üçgende tepe köşesinden tabana inen simetri doğrusu aynı anda açıortay, yükseklik, kenarortay ve taban kenar orta dikmesidir.

  1. İkizkenar KLM üçgeninde eşit olmayan kenarın LM olduğunu kenarlardaki eşitlik işaretlerinden belirle.
  2. K açısının açıortayını, K'den LM'ye yüksekliği ve LM'ye ait kenarortayı çiz.
  3. LM'nin orta noktasından LM'ye dik çizerek kenar orta dikmeyi oluştur.
  4. Dört doğru parçasının hepsinin K'den geçen ve üçgeni iki eş parçaya ayıran aynı doğru üzerinde olduğunu gözlemle.
Sık yapılan hatalar
  • Eşit kenarlardan birine ait elemanları çizmek — soru eşit uzunlukta olmayan kenara, yani tabana ait elemanları soruyor.
  • Yalnız yüksekliği simetri doğrusu saymak — tabana ait açıortay, kenarortay ve kenar orta dikme de aynı doğru üzerindedir.

Kendini kontrol et: Üçgeni bu doğru boyunca katladığında iki parça tam üst üste geliyor ve dört eleman da bu katlama çizgisinde kalıyor mu?