Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 21
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 21 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
bBerk'in simetri doğrusunun yalnızca yükseklik olduğu görüşünün doğruluğuna karar verip yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İkizkenar üçgende taban kenarına ait dört eleman da simetri doğrusu üzerindedir. Yani yalnızca yükseklik değil, açıortay, kenarortay ve kenar orta dik de simetri doğrusudur.
- Berk'in iddiasını yaz: Tabana ait simetri doğrusu yalnızca yüksekliktir.
- Çiziminde tabana ait yükseklik, açıortay, kenarortay ve kenar orta dikmenin konumlarını karşılaştır.
- Dördünün de aynı doğru parçası üzerinde çakıştığını gör.
- Berk'i doğru kabul etmek — yükseklik simetri doğrusu üzerindedir ama tek eleman o değildir.
- Yalnız 'yanlış' yazıp bırakmak — soru senin cevabını da istiyor; dört elemanın çakıştığını açıkça yazmalısın.
Kendini kontrol et: Tabana ait dört elemanın çiziminde ayrı ayrı mı, yoksa tek bir doğru üzerinde mi göründüğünü kontrol ettin mi?
cİkizkenarda eşit kenarlara ait kenarortayların bu kenarlara dik olduğu iddiasının doğruluğuna karar verme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Dikliği yalnızca tabana ait kenarortay (simetri doğrusu) sağlar. Eşit kenarlara çizilen kenarortaylar genel olarak eğik gelir; dik olması ancak özel durumda olur.
- İkizkenar üçgende eşit kenarlardan birinin, örneğin KL'nin, orta noktasını bul ve karşı köşe M'ye birleştirerek kenarortayı çiz.
- Kenarortay ile KL arasındaki açıyı gönye ya da açıölçerle kontrol et.
- Açının 90° olmadığını gör; M'den KL'ye çizilen yüksekliğin farklı bir doğru olduğunu fark et.
- Tabana ait kenarortayın dikliğini eşit kenarlara genellemek — diklik yalnız simetri doğrusu üzerindeki tabana ait kenarortayda vardır.
- Eşkenar üçgenin özel durumunu her ikizkenar üçgene uygulamak — eşit kenarlarda diklik ancak üçgen eşkenarsa gerçekleşir.
Kendini kontrol et: Eşit kenara ait kenarortay ile yüksekliği aynı çizimde gösterdiğinde iki doğru parçası çakışıyor mu?
çEşkenar üçgendeki elemanların aynı doğru parçası olması sorusuna Berk'in vermiş olabileceği cevap
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Eşkenar üçgenin her kenarı eşit olduğundan her kenar tabanmış gibi davranır ve her biri için simetri doğrusu oluşur. Bu yüzden bu elemanlar çakışık çıkar.
- Eşkenar PRS üçgeninde her kenara ait açıortay, yükseklik, kenarortay ve kenar orta dikmeyi çiz.
- Her kenar için bu dört elemanın aynı doğru parçasında çakıştığını gözlemle.
- Eşkenar üçgende üç kenar da eşit olduğundan hangi kenar taban alınırsa alınsın üçgenin ikizkenar gibi davrandığını düşün.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Hayır, tesadüf değil; eşkenar üçgende tüm kenarlara ait kenarortaylar aynı zamanda yükseklik, açıortay ve kenar orta dikmedir. (Çakışmanın üç kenarın her biri için geçerli olduğu ve bunun eşkenar üçgenin özelliği olduğu belirtildiğinde.)
- Durumu tesadüf saymak — eşkenar üçgenin her kenarı için simetri doğrusu olduğundan çakışma her zaman olur.
- Çakışmayı yalnız bir kenar için söylemek — eşkenar üçgende üç kenarın her biri için geçerlidir.
Kendini kontrol et: Eşkenar üçgenin üç simetri doğrusunu çizdiğinde her birinin bir kenara ait dört elemanı içerdiğini görüyor musun?