Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 201

Sayfa 201 5 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 201 Cevapları

← Sayfa 200Tüm SayfalarSayfa 202 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

aMısır kutusunun ön yüzünü oluşturan şekilleri karelere çizip problemi kendi cümlelerinle anlat

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Yarım daire (yarıçap 5 cm) + alt tabanı 8 cm, üst tabanı 10 cm, yüksekliği 13 cm olan yamuk.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

AB çapı 10 cm olduğundan yarıçap 5 cm. EF=18 cm olduğundan yamuğun yüksekliği 18-5=13 cm. Ön yüz, yarım daire ile yamuğun birleşimidir; alanı bulunacak.

  1. Görselde AB çapı üstte yarım daireyi, altta ABCD yamuğunu ayırır.
  2. |AB| = 10 cm çap olduğundan yarım dairenin yarıçapı 10 ÷ 2 = 5 cm'dir.
  3. |EF| = 18 cm; bunun 5 cm'si yarıçap (EO), kalan 18 − 5 = 13 cm yamuğun yüksekliğidir (OF).
  4. Kareli zemine yarıçapı 5 birim yarım daire ile tabanları 10 ve 8 birim, yüksekliği 13 birim yamuğu çizeriz.
  5. Problem: ön yüz alanı, yarım daire alanı ile yamuk alanının toplamıdır.
Sık yapılan hatalar
  • Yamuğun yüksekliğini 18 cm almak — EF, yarım dairenin yarıçapını da içerir; yamuk yüksekliği 13 cm'dir.
  • Yarım dairenin yarıçapını 10 cm almak — 10 cm, AB çapının uzunluğudur.

Kendini kontrol et: Çizdiğin yarıçap ile yamuk yüksekliğinin toplamı |EF| = 18 cm ediyor mu?

bÖn yüz alanını cm² olarak tahmin et ve kullandığın stratejiyi belirt

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Yaklaşık 150 cm²
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Şekli tabanı yaklaşık 9 cm, yüksekliği yaklaşık 16-17 cm bir dikdörtgene benzetip ya da parçalara ayırıp yuvarlayarak tahmin edilir.

  1. Şekli yaklaşık bir dikdörtgene benzetiriz: genişlik iki tabanın ortalaması 9 cm, yükseklik yaklaşık 17 cm.
  2. Yuvarlayarak çarparız: 9 x 17 ≈ 153, yani yaklaşık 150 cm².
  3. Stratejiyi yazarız: şekli bilinen bir şekle benzetip sayıları yuvarlayarak tahmin ettik.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Yaklaşık 140–160 cm² arası bir tahmin (Strateji açıkça yazılmış ve sonuç makul yuvarlamayla elde edilmişse geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Tahmin yerine ayrıntılı hesap yapmak — bu şık, yuvarlayarak yaklaşık bir değer ve kullanılan stratejiyi istiyor.
  • Genişliği 10 cm, yüksekliği 18 cm alıp 180 cm² demek — kutu aşağı doğru daralır ve üstü yuvarlaktır.

Kendini kontrol et: Tahminin, 8 x 18 = 144 ile 10 x 18 = 180 arasında mı?

cÖn yüz alanını hesapla ve arkadaşının sonucuyla karşılaştır

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
154,5 cm²
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Yarım daire 1/2·3·25=37,5; yamuk (10+8)/2·13=117; toplam 154,5 cm². Doğru çözümlerde sonuçlar aynı çıkmalıdır.

  1. Ön yüz: AB çaplı yarım daire ile ABCD yamuğu. |AB| = 10, |CD| = 8, |EF| = 18 cm.
  2. Yarım dairenin yarıçapı 5 cm: alanı 1/2 x 3 x 5² = 37,5 cm².
  3. Yamuğun yüksekliği |OF| = 18 − 5 = 13 cm.
  4. Yamuğun alanı: (10 + 8) ÷ 2 x 13 = 9 x 13 = 117 cm².
  5. Toplam ön yüz alanı: 37,5 + 117 = 154,5 cm². Doğru çözen arkadaşla sonuç aynı olmalıdır.
Sık yapılan hatalar
  • Yarım daire yerine tam daire alanı almak — üst kısım yalnız yarım dairedir, alan 75 değil 37,5 cm²'dir.
  • Yamuk yüksekliğini 18 cm almak — EF uzunluğunun 5 cm'si yarım daireye aittir.

Kendini kontrol et: Sonucun, b şıkkındaki tahminine yakın mı?

çCeren'in işlemindeki hatayı bul ve düzelt

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Yamuğu dikdörtgen gibi hesaplamış (8·12); doğrusu (10+8)/2·13=117, toplam 154,5 cm²
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Alt kısım dikdörtgen değil yamuktur; üst taban 10 cm, alt taban 8 cm. Ayrıca yükseklik 12 değil 18-5=13 cm olmalıdır.

  1. Yarım daire kısmı doğru: |AB| = 10 cm, yarıçap 5 cm, alan 1/2 x 3 x 5² = 37,5 cm².
  2. Hata ikinci adımda: Ceren yamuğu 8 x 12 diye dikdörtgen gibi hesaplamış.
  3. Yamuğun tabanları 10 cm ve 8 cm; yüksekliği |OF| = 18 − 5 = 13 cm olmalı.
  4. Doğru yamuk alanı: (10 + 8) ÷ 2 x 13 = 117 cm².
  5. Düzeltilmiş toplam: 37,5 + 117 = 154,5 cm².
Sık yapılan hatalar
  • Yalnız yüksekliği 13 yapıp 8 x 13 yazmak — alt kısım yamuk olduğundan iki taban toplamının yarısı kullanılmalıdır.
  • Hatayı yarım daire kısmında aramak — 1/2 x 3 x 5² ifadesi doğrudur.

Kendini kontrol et: Düzelttiğin sonuç, c şıkkında bulduğun ön yüz alanıyla aynı mı?

dTüm uzunluklar 2 katına çıkarsa ön yüz alanı nasıl değişir

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
4 katına çıkar (618 cm²)
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Alan iki boyutlu olduğundan uzunluklar 2 katına çıkınca alan 2²=4 katı olur: 4·154,5=618 cm².

  1. Uzunluklar 2 katına çıkar: |AB| = 20 cm, |CD| = 16 cm, yarıçap 10 cm, yamuk yüksekliği 26 cm.
  2. Yeni yarım daire alanı: 1/2 x 3 x 10² = 150 cm².
  3. Yeni yamuk alanı: (20 + 16) ÷ 2 x 26 = 468 cm².
  4. Yeni toplam: 150 + 468 = 618 cm². Kontrol: 618 ÷ 154,5 = 4.
  5. Alan 4 katına çıkar.
Sık yapılan hatalar
  • Uzunluklar 2 katına çıktı diye alanın da 2 katına çıktığını sanmak — alan iki uzunluğun çarpımıyla bulunduğundan 2 x 2 = 4 katına çıkar.

Kendini kontrol et: Kenarı 1 olan karenin kenarını 2 yapınca alanı 1'den 4'e çıkıyor mu? Aynı oran sonucunda da var mı?