Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 23

Sayfa 23 4 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 23 Cevapları

Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

1bDar açılı üçgeni sürükleyip dik ve geniş açılı yapınca açıortayların kesişim noktasının bölgesi

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Dik ve geniş açılı üçgenlerde de açıortayların kesişim noktası üçgenin iç bölgesindedir.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Üçgenin türü değişse de her açıortay üçgenin içinden geçer ve üçü iç bölgede kesişir. Açıortayların kesişimi her zaman üçgenin içindedir.

  1. Yazılımda açıortayları çizilmiş dar açılı üçgenin bir köşesini seç ve sürükle.
  2. Açı aracıyla bir açıyı 90° yaparak dik açılı üçgen oluştur; açıortayların kesişim noktasının yerine bak.
  3. Köşeyi sürüklemeye devam edip bir açıyı 90°'tan büyük yaparak geniş açılı üçgen oluştur ve kesişim noktasını yeniden incele.
Sık yapılan hatalar
  • Yüksekliklerin davranışını açıortaylara taşımak — geniş açılı üçgende dışarı çıkan yüksekliklerin kesişimidir, açıortaylarınki her zaman içeride kalır.
  • Açıklama yazmamak — soru bölgeyi açıklamanı da istiyor; her açıortayın üçgenin içinden geçtiğini belirtmelisin.

Kendini kontrol et: Köşeyi hangi yöne sürüklersen sürükle, açıortayların kesişim noktası hiç üçgenin dışına ya da kenarına çıkıyor mu?

2Dar, dik ve geniş açılı üç çeşitkenar üçgenin tüm kenarortaylarını cetvelle çizme

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Her üçgende kenarı cetvelle ölçüp yarısını işaretle, bu orta noktayı karşı köşeyle birleştir. Üç kenar için üç kenarortay çizilir. Dar, dik ve geniş açılı üçgenlerin üçünde de kenarortaylar üçgenin içinde tek bir noktada kesişir (ağırlık merkezi).
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Kenarortay, köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasıdır. Üçgen türü ne olursa olsun üç kenarortay aynı noktada kesişir.

  1. Kenarın uzunluğunu ölç
  2. Yarısı kadar işaretleyerek orta noktayı bul
  3. Orta noktayı karşı köşeyle birleştir
Sık yapılan hatalar
  • Orta noktayı gözle bulup ölçmemek

2aDar, dik, geniş üçgenlerde kenarortayların kesişim noktasının bölgesi hakkında gözlem

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Üçünde de kenarortayların kesişim noktası üçgenin iç bölgesindedir.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Kenarortaylar köşeden karşı kenarın orta noktasına giden doğru parçalarıdır ve üçgenin içinde kalır. Kesişimleri (ağırlık merkezi) de her üçgende iç bölgededir.

  1. Her kenarın orta noktasını cetvelle ölçerek bul; örneğin 8 cm'lik kenarda orta nokta 4 cm'dedir.
  2. Her orta noktayı karşı köşeye birleştirerek KLM, PRS ve VYZ üçgenlerinde üçer kenarortay çiz.
  3. Her üçgende üç kenarortayın kesiştiği noktayı işaretle ve üçgenin içinde mi dışında mı olduğuna bak.
Sık yapılan hatalar
  • Orta noktayı göz kararı almak — kenarı ölçmeden çizilen kenarortaylar tek noktada kesişmeyebilir.
  • Geniş açılı üçgende kesişimin dışarıda olduğunu sanmak — bu yüksekliklere özgüdür; kenarortaylar her zaman üçgenin içinde kesişir.

Kendini kontrol et: Her üçgende üç kenarortay tek bir noktada buluşuyor ve bu nokta üçgenin kenarlarıyla çevrili bölgede mi?

2bÜçgen eşkenar veya ikizkenar olsaydı kenarortayların kesişim noktasının bölgesi ve gerekçesi

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Yine üçgenin iç bölgesinde olurdu.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Üçgenin türü ne olursa olsun kenarortaylar üçgenin içinde kalır ve ağırlık merkezi her zaman iç bölgededir. Eşkenarda ayrıca diğer elemanlarla aynı noktada olur.

  1. Kenarortayın bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına bağladığını hatırla; bu orta nokta üçgenin kenarı üzerindedir.
  2. Köşe ile kenar üzerindeki nokta arasındaki doğru parçasının üçgenin içinden geçtiğini düşün; bu üçgenin türüne bağlı değildir.
  3. Üç kenarortay da iç bölgeden geçtiği için kesişim noktaları da iç bölgede kalır.
Sık yapılan hatalar
  • Gerekçe yazmamak — soru gerekçe istiyor; kenarortayların köşeden kenar üzerindeki noktaya gittiği için içeride kaldığını belirt.
  • Üçgen türü değişince kesişim yerinin bölge değiştireceğini sanmak — kenar uzunlukları değişse de kenarortaylar daima üçgenin içinden geçer.

Kendini kontrol et: Bir eşkenar ve bir ikizkenar üçgen çizip kenarortaylarını çizdiğinde kesişim noktası üçgenin içinde mi çıkıyor?