Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 33

Sayfa 33 2 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 33 Cevapları

← Sayfa 32Tüm SayfalarSayfa 34 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

3Katlama sonrası verilen uzunluklara göre I-IV ifadelerinden hangilerinin doğru olduğunu seçme

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
C) I, III, IV
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Katlamada DF=FD' olur. CF=16 ve CD=30 ise DF=14. D'E=DE=20, CE=29; çevre 30+20+29=79 (I doğru). CFD' çevresi 16+9+14=39 (III doğru). FE açıortaydır, yükseklik değil (II yanlış); IV doğru.

  1. Katlamada D, CE üzerinde D'ye gelir; bu yüzden |ED'| = |ED| = 20 cm ve |FD'| = |FD|.
  2. |CE| = |CD'| + |D'E| = 9 + 20 = 29 cm; çevre 30 + 20 + 29 = 79 cm, I doğru.
  3. |FD| = 30 − 16 = 14 cm, yani |FD'| = 14 cm; CFD' çevresi 16 + 9 + 14 = 39 cm, III doğru.
  4. Kat izi FE, E açısını iki eş parçaya böler; DEF ve CEF açıları eşittir, IV doğru.
  5. FE açıortaydır; |ED| ≠ |EC| olduğundan CD'ye dik değildir, II yanlış. Cevap C.
Sık yapılan hatalar
  • |CE|'yi 9 cm sanmak — 9 cm yalnız CD' parçasıdır, D'E = 20 cm eklenmelidir.
  • FE'yi yükseklik saymak — açıortay ancak ED = EC olsaydı CD'ye dik olurdu.

Kendini kontrol et: Şekil 2'de FD' ile FD, ED' ile ED eşit uzunlukta mı yazıldı?

4Kenarortay ve eşit çevre bilgisiyle SV uzunluğunu hesaplama

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
22 cm
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

SV kenarortay olduğundan TV=VR=7, TR=14. PR=19 ise PT=5. Çevre 70 ise PS=70-19-27=24. PTS ve TVS çevreleri eşit: PT+PS=TV+VS, yani 29=7+VS, VS=22.

  1. Verilenler: PRS çevresi 70 cm, |PR| = 19 cm, |RV| = 7 cm, |RS| = 27 cm. İstenen: |SV|.
  2. PS kenarını bulalım: 70 − 19 − 27 = 24 cm.
  3. SV, TR kenarına ait kenarortay olduğundan |TV| = |VR| = 7 cm, yani |TR| = 14 cm.
  4. |PT| = |PR| − |TR| = 19 − 14 = 5 cm.
  5. Çevreler eşit: |PT| + |TS| + |PS| = |TV| + |VS| + |TS|. TS ortak olduğundan 5 + 24 = 7 + |VS|.
  6. |VS| = 29 − 7 = 22 cm.
Sık yapılan hatalar
  • |PT|'yi 19 − 7 = 12 almak — kenarortay nedeniyle TV de 7 cm'dir, TR = 14 cm çıkarılmalıdır.
  • Ortak kenar TS'yi bilinmiyor diye takılmak — iki çevrede de bulunduğu için eşitlikte birbirini götürür.

Kendini kontrol et: PTS çevresinde PT + PS ile TVS çevresinde TV + VS toplamları eşit mi (29 = 29)?