Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 39
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 39 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1aÇağan 36, Ali 12 dakika koşmuştur; Çağan kaç dakika fazla koşmuştur
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Fark bulmak için çıkarma yapılır: 36 - 12 = 24.
- Verilenler: Çağan 36 dakika, Ali 12 dakika koşmuştur. İstenen: aradaki fark.
- "Ne kadar fazla" sorusu toplamsal karşılaştırmadır; bu yüzden çıkarma yaparız.
- 36 − 12 = 24 bulunur.
- Kontrol: 12 + 24 = 36. Çağan, Ali'den 24 dakika fazla koşmuştur.
- Bölme yapıp 3 yazmak — "kaç dakika fazla" farkı sorar, kat değil.
Kendini kontrol et: 12 + 24 işleminin sonucu 36 ediyor mu?
1bÇağan'ın koştuğu süre Ali'ninkinin kaç katıdır
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
36 : 12 = 3 olduğundan Çağan Ali'nin 3 katı koşmuştur.
- Verilenler: Çağan 36 dakika, Ali 12 dakika koşmuştur. İstenen: Çağan'ın süresi Ali'ninkinin kaç katı?
- "Kaç katı" sorusu çarpımsal karşılaştırmadır; bu yüzden bölme yaparız.
- 36 : 12 = 3 bulunur.
- Kontrol: 12 × 3 = 36. Çağan, Ali'nin 3 katı süre koşmuştur.
- 12 : 36 yapıp 1/3 yazmak — "Çağan'ın süresi Ali'ninkinin kaç katı" sorusunda Çağan'ın süresi bölünendir.
Kendini kontrol et: 12 · 3 işleminin sonucu 36 ediyor mu?
1cHangi karşılaştırmanın toplamsal, hangisinin çarpımsal olduğunu gerekçeyle açıklama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
(a)'da çıkarma ile fark bulundu, toplamsal ilişkidir; (b)'de bölme ile kat bulundu, çarpımsal ilişkidir.
- Her karşılaştırmada hangi işlemi kullandığına bak: (a)'da çıkarma, (b)'de bölme yaptın.
- Bilgi kutusuna göre toplama-çıkarmayla kurulan ilişki toplamsaldır; (a) toplamsaldır.
- Çarpma-bölmeyle kurulan ilişki çarpımsaldır; (b) çarpımsaldır.
- Gerekçe yazmadan yalnız adlandırmak — soru, kullanılan işleme dayanan bir gerekçe de istiyor.
Kendini kontrol et: Toplamsal dediğin karşılaştırma "ne kadar fazla", çarpımsal dediğin "kaç katı" sorusunu mu yanıtlıyor?
2aAli'nin kitap sayısı Veli'ninkinden 5 fazladır ifadesi T mi Ç mi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
'5 fazla' fark belirtir; toplamsal ilişkidir.
- İfadedeki ipucu kelimeyi bul: "5 fazladır".
- "Ne kadar fazla" bilgisi iki sayı arasındaki farkı anlatır ve toplama-çıkarmayla bulunur.
- Bu yüzden ifade toplamsal karşılaştırmadır; başına T yazılır.
- "Fazla" kelimesini kat sanmak — "5 fazla" 5 eklemek demektir, 5 ile çarpmak değil.
Kendini kontrol et: Ali'nin kitap sayısını bulmak için Veli'nin sayısına bir şey mi ekliyorsun, yoksa onu bir sayıyla mı çarpıyorsun?
2bDoğalgaz faturası su faturasının 5/3 katıdır ifadesi T mi Ç mi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
'Katı' ifadesi çarpımsal ilişkiyi gösterir.
- İfadedeki ipucu kelimeyi bul: "5/3 katıdır".
- "Katı" ifadesi bir tutarın diğeriyle çarpılarak bulunduğunu gösterir.
- Bu yüzden ifade çarpımsal karşılaştırmadır; başına Ç yazılır.
- Kesirli olduğu için toplamsal sanmak — kat kesirli de olsa ilişki çarpma-bölmeyle kurulur.
Kendini kontrol et: Doğal gaz faturasını bulmak için su faturasını 5/3 ile mi çarpıyorsun?
2cHer 1 bardak pirinç için 1,5 bardak su kullanma ifadesi T mi Ç mi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her 1 birime karşılık 1,5 birim, oran yani çarpımsal ilişkidir.
- İfadedeki ipucunu bul: "her 1 bardak pirinç için 1,5 bardak su".
- Pirinç arttıkça su da aynı oranda artar; 2 bardak pirince 3 bardak su gerekir.
- Su miktarı pirinç miktarının 1,5 katıdır; bu çarpımsal ilişkidir, başına Ç yazılır.
- Suyun pirinçten 0,5 bardak fazla olduğunu düşünüp T yazmak — 2 bardak pirinçte fark 0,5 değil 1 bardak olur.
Kendini kontrol et: 2 bardak pirinç için kaç bardak su gerekir; bunu çarparak mı ekleyerek mi buldun?
Düşünelim'A, B'nin 3 katıdır' ile 'A, B'nin 3 katı kadar fazladır' ifadelerinin aynı anlama gelip gelmediği
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
I'de A = 3B olur; II'de A = B + 3B = 4B olur.
- I. ifadeyi sembolle yaz: A, B'nin 3 katı ise A = 3 · B.
- II. ifadede A, B'den 3B kadar fazladır: A = B + 3B = 4 · B.
- Örnekle dene: B = 10 ise I'de A = 30, II'de A = 40 olur.
- Sonuçlar farklı olduğu için iki ifade aynı anlama gelmez.
- "3 katı kadar fazla" ifadesini "3 katı" ile aynı sanmak — fazlalık B'nin üzerine eklenir, sonuç 4 katı olur.
Kendini kontrol et: B = 10 alınca iki ifade A için aynı sayıyı veriyor mu?