Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 40
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 40 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir, yapay zekâ ile hazırlandı) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
a-toplamsalToplamsal ilişkiyle fidelerin boyunun başlangıca göre kaç cm arttığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Grafikte fesleğen 8'den 12'ye, nane 12'den 16'ya çıkmıştır.
- Grafikte yeşil sütun başlangıç, turuncu sütun hafta sonu boyunu gösterir; dikey eksenden değerler okunur.
- Fesleğen 8 cm'den 12 cm'ye çıkmıştır: 12 − 8 = 4 cm artış.
- Nane 12 cm'den 16 cm'ye çıkmıştır: 16 − 12 = 4 cm artış.
- İki fide de 4 cm uzamıştır; toplamsal karşılaştırmada artışlar eşittir.
- Sütun yüksekliklerini yanlış okumak — her çizginin 2 cm arttığına dikkat ederek değeri eksenden oku.
- Fesleğenin son boyunu nanenin başlangıç boyuyla karıştırmak — her fidenin kendi iki sütunu karşılaştırılmalıdır.
Kendini kontrol et: 8 + 4 = 12 ve 12 + 4 = 16 eşitlikleri sağlanıyor mu?
a-çarpımsalÇarpımsal ilişkiyle fidelerin boyunun başlangıçtaki boyun kaç katına çıktığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Son boy başlangıç boya bölünerek kat bulunur.
- Grafikten değerler okunur: fesleğen 8 cm'den 12 cm'ye, nane 12 cm'den 16 cm'ye çıkmıştır.
- Kat bulmak için son boy başlangıç boyuna bölünür.
- Fesleğen: 12 : 8 = 3/2, yani 1,5 katına çıkmıştır.
- Nane: 16 : 12 = 4/3 katına çıkmıştır; 3/2 > 4/3 olduğundan fesleğen oransal olarak daha çok uzamıştır.
- Artış miktarını başlangıca bölmek (4 : 8) — soru son boyun başlangıç boyunun kaç katı olduğunu soruyor.
- 3/2 ile 4/3'ü yanlış sıralamak — paydaları eşitle: 9/6 ve 8/6, yani 3/2 daha büyüktür.
Kendini kontrol et: 8 · 3/2 = 12 ve 12 · 4/3 = 16 eşitlikleri sağlanıyor mu?
b1Boy değişimi hangi ilişkiyle incelenirse fideler eşit miktarda uzar boşluğu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İkisi de 4 cm uzadığı için fark ile yani toplamsal ilişkiyle eşit görünür.
- (a)'daki çözümlerine bak: hangi ilişkide iki fidenin sonucu aynı çıktı?
- Farka bakınca iki fide de 4 cm uzamıştır; fark çıkarmayla bulunur.
- Çıkarmayla kurulan ilişki toplamsaldır; boşluğa "toplamsal" yazılır.
- "Çarpımsal" yazmak — çarpımsal ilişkide katlar 3/2 ve 4/3 olup eşit değildir.
Kendini kontrol et: Bu ilişkide iki fidenin sonucu gerçekten aynı sayı mı çıkıyor?
b2Fesleğenin daha fazla uzadığı sonucuna götüren ilişki türü boşluğu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Katlar karşılaştırılınca fesleğenin 3/2, nane 4/3 katına çıktığı görülür.
- Hangi ilişkide iki fidenin sonucu farklı çıktığına bak.
- Katlar karşılaştırılınca fesleğen 3/2, nane 4/3 katına çıkmıştır; katlar bölmeyle bulunur.
- Bölmeyle kurulan ilişki çarpımsaldır; boşluğa "çarpımsal" yazılır.
- "Toplamsal" yazmak — toplamsal ilişkide iki fide eşit (4 cm) uzadığı için fark görünmez.
Kendini kontrol et: Bu ilişkide fesleğenin sonucu nanenin sonucundan büyük mü çıkıyor?
b3Fesleğen fidesinin kendi uzunluğunun kaç katına çıktığı boşluğu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
12 : 8 = 3/2.
- Grafikten fesleğenin başlangıç boyu 8 cm, hafta sonu boyu 12 cm okunur.
- Son boy başlangıç boyuna bölünür: 12 : 8 = 12/8.
- Pay ve paydayı 4'e bölerek sadeleştir: 12/8 = 3/2, yani 1,5.
- 8 : 12 yapıp 2/3 yazmak — "kendi uzunluğunun kaç katına çıktı" sorusunda son boy bölünendir.
Kendini kontrol et: 8 · 1,5 işleminin sonucu 12 ediyor mu?
b4Nane fidesinin kendi uzunluğunun kaç katına çıktığı boşluğu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
16 : 12 = 4/3.
- Grafikten nanenin başlangıç boyu 12 cm, hafta sonu boyu 16 cm okunur.
- Son boy başlangıç boyuna bölünür: 16 : 12 = 16/12.
- Pay ve paydayı 4'e bölerek sadeleştir: 16/12 = 4/3.
- 12 : 16 yapıp 3/4 yazmak — son boy bölünen, başlangıç boyu bölen olmalıdır.
Kendini kontrol et: 12 · 4/3 işleminin sonucu 16 ediyor mu?
b5Daha fazla uzayan fidenin adı (ilk boşluk)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
3/2 > 4/3 olduğundan fesleğen oransal olarak daha fazla uzamıştır.
- Fesleğenin katı 3/2, nanenin katı 4/3'tür.
- Paydaları eşitleyerek karşılaştır: 3/2 = 9/6, 4/3 = 8/6; 9/6 > 8/6.
- Katı büyük olan fesleğen daha fazla uzamıştır; ilk boşluğa "fesleğen" yazılır.
- Son boyu uzun olduğu için naneyi seçmek — çarpımsal ilişkide boy değil, büyüme katı karşılaştırılır.
Kendini kontrol et: Seçtiğin fidenin katı, diğerinin katından büyük mü?
b6Daha az uzayan fidenin adı (ikinci boşluk)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Nane oransal olarak daha az uzamıştır.
- Cümle "... fidesinin ... fidesinden daha fazla uzadığı" biçimindedir; ikinci boşluk daha az uzayan fidedir.
- Nanenin katı 4/3, fesleğeninki 3/2'dir ve 4/3 < 3/2'dir.
- Bu yüzden ikinci boşluğa "nane" yazılır.
- İki boşluğa da aynı fideyi yazmak — cümle iki farklı fideyi karşılaştırıyor.
Kendini kontrol et: Cümleyi okuyunca daha büyük katlı fide önce mi geliyor?
Fark ettin miBazı durumlarda toplamsal ve çarpımsal karşılaştırmanın farklı sonuç verdiğini fark etme sorusu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Aynı veri iki ilişkiyle farklı yorumlanabilir.
- Toplamsal karşılaştırmanın sonucunu hatırla: iki fide de 4 cm uzamıştır.
- Çarpımsal karşılaştırmanın sonucunu hatırla: fesleğen 3/2, nane 4/3 katına çıkmıştır.
- İki sonucu yan yana koy: aynı veri bir ilişkide eşitlik, diğerinde fark göstermiştir.
- Bir karşılaştırmanın yanlış olduğunu düşünmek — ikisi de doğrudur, yalnız farklı soruları yanıtlar.
Kendini kontrol et: Başlangıç boyları farklı iki fidenin eşit miktarda uzaması, eşit katına çıkması anlamına gelir mi?