Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 48
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 48 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Tablo-2.satırMavi 4 iken sarı boya miktarı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Oran 2:5; mavi 2 katına çıkınca sarı da 2 katına çıkar: 5x2 = 10.
- İlk satırda 2 kova maviye 5 kova sarı karşılık geliyor.
- Mavi 4 kova olmuş: 4 : 2 = 2, yani mavi 2 katına çıkmış.
- Sarı da 2 katına çıkmalı: 5 x 2 = 10.
- Maviye 2 eklendi diye sarıya da 2 ekleyip 7 yazmak — oran toplamayla değil, aynı katla çarpmayla korunur.
Kendini kontrol et: 4 : 10 oranını 2'ye bölünce 2 : 5 elde ediyor musun?
c-şekilNoktalardan geçen düz çizginin oluşturduğu geometrik şekil ve oranla ilgisi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Oranı aynı olan değerler orijinden geçen doğru üzerinde yer alır. Yani denk oranlar grafikte tek bir doğru verir.
- Boya miktarlarının sıfır olduğu (0,0) noktasını K olarak adlandır.
- K'den başlayıp B, D, E ve F noktalarından geçen düz çizgiyi çiz ve devam ettir.
- Çizgi K'de başlayıp tek yönde devam ettiği için ışın oluşur.
- Mavi ve sarı her noktada aynı oranda (2:5) arttığı için noktalar aynı doğru üzerinde dizilir.
- Çizgiyi K noktasından başlatmamak — miktarlar sıfırken ikisi de sıfırdır, denk oranların çizgisi başlangıçtan geçer.
- Bu noktalara A ve C'yi de katıp kırık çizgi çizmek — yalnız aynı tonu veren noktalar birleştirilir.
Kendini kontrol et: Işın üzerinde sarı 25 hizasındaki noktada mavi 10 mu?
Tablo-3.satırMavi 6 iken sarı boya miktarı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Mavi 3 katına çıkınca sarı da 3 katına çıkar: 5x3 = 15.
- Tablonun ilk satırında 2 kova maviye 5 kova sarı karşılık geliyor.
- Mavi 6 kova olmuş: 6 : 2 = 3, yani mavi 3 katına çıkmış.
- Aynı ton için sarı da 3 katına çıkmalı: 5 x 3 = 15.
- Mavideki artış kadar (4) sarıya ekleyip 9 yazmak — aynı ton için iki miktar da aynı katla artmalı.
Kendini kontrol et: 6 : 15 oranını 3'e bölünce 2 : 5 elde ediyor musun?
Tablo-4.satırSarı 20 iken mavi boya miktarı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sarı 4 katına çıkmış (5x4 = 20); mavi de 2x4 = 8 olur.
- İlk satırda 2 kova maviye 5 kova sarı karşılık geliyor.
- Sarı 20 kova olmuş: 20 : 5 = 4, yani sarı 4 katına çıkmış.
- Mavi de 4 katına çıkmalı: 2 x 4 = 8.
- Sarıyı 2'ye bölüp maviyi 10 bulmak — önce sarının kaç katına çıktığını 20 : 5 ile bulmalısın.
Kendini kontrol et: 8 : 20 oranını 4'e bölünce 2 : 5 elde ediyor musun?
Tablo-5.satırSon satırdaki iki boş değer
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
2:5 oranı korunmalıdır; 5 katı alınınca 10 ve 25 olur. Başka denk çiftler de kabul edilir.
- Son satırda iki değer de boş; mavi:sarı = 2:5 oranı korunmalı.
- Tablodaki satırlardan farklı bir kat seçelim: 5 katı.
- Mavi: 2 x 5 = 10 kova; sarı: 5 x 5 = 25 kova.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Mavi 12, sarı 30 (2 ve 5'in 6 katı alındığı için geçerli; 2:5 oranına denk her çift kabul edilir.) · Mavi 1, sarı 2,5 (2 ve 5 ikiye bölündüğü için oran korunur; ondalık miktar kabul ediliyorsa geçerli.)
- İki boşluğa birbirinden bağımsız sayılar yazmak — mavi ve sarı, 2 ile 5'in aynı sayıyla çarpımı olmalı.
Kendini kontrol et: Yazdığın sarı miktarı, mavi miktarının 2,5 katı mı?
a-1Mavi boya her 2 kova arttığında sarı boyanın kaç kova artırılacağı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tabloda mavi 2, 4, 6 diye artarken sarı 5, 10, 15 olur; yani her 2 kova mavi için 5 kova sarı eklenir.
- Tablonun mavi sütununu oku: 2, 4, 6; mavi her satırda 2 kova artıyor.
- Sarı sütununda karşılıklarını oku: 5, 10, 15.
- Ardışık sarı değerlerinin farkını bul: 10 - 5 = 5 ve 15 - 10 = 5.
- Mavi her 2 kova arttığında sarı 5 kova artırılmalıdır.
- Sarıyı da 2 kova artırmak — aynı ton için 2 kova maviye her zaman 5 kova sarı karşılık gelir.
Kendini kontrol et: Mavi 4'ten 6'ya çıkınca sarı 10'dan 15'e, yani 5 kova mı artıyor?
a-2Mavi boya 3 katına çıkınca sarı boyanın kaç katına çıkacağı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Mavi 2'den 6'ya (3 kat) çıkınca sarı 5'ten 15'e (3 kat) çıkar.
- Mavinin 3 katına çıktığı satırı bul: 2 x 3 = 6, yani 6 kovalık satır.
- Aynı satırda sarı miktarını oku: 15 kova.
- Sarının katını hesapla: 15 : 5 = 3; sarı da 3 katına çıkar.
- Cevaba 2,5 katı yazmak — bu sarı ile mavi arasındaki dikey ilişkidir; soru satırlar arası kat ilişkisini soruyor.
Kendini kontrol et: 6 : 2 ile 15 : 5 işlemleri aynı sonucu veriyor mu?
a-3Sarı boya miktarının mavinin her zaman kaç katı olduğu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her sütunda sarı / mavi = 5/2 sabittir (10/4, 15/6, 20/8).
- Verilen: Her 2 kova maviye 5 kova sarı karıştırılıyor; tablo 2-5, 4-10, 6-15, 8-20 şeklinde devam eder.
- Sarının maviye oranını her satırda bölerek buluruz: 5 : 2 = 2,5.
- Diğer satırlar da aynı sonucu verir: 10 : 4 = 2,5; 15 : 6 = 2,5; 20 : 8 = 2,5.
- Maviyi sarıya bölüp 0,4 bulmak — sarının mavinin kaç katı olduğu sorulduğu için sarı maviye bölünür.
Kendini kontrol et: Tablodaki her mavi miktarını 2,5 ile çarpınca karşısındaki sarı miktarını buluyor musun?
bDenk oran eşitliğindeki kutucukları doldurma ve ilişkiyi açıklama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Pay ve payda aynı sayıyla çarpılır (x2, x3, x4, x5); oran değişmez, denk oranlar oluşur.
- Kutulara tablodaki satırları sırayla yerleştir: 4'ün altına 10, 6'nın altına 15, 20'nin üstüne 8.
- Son kesir için 2 ve 5'i aynı sayıyla, örneğin 5 ile çarp: 10/25.
- İlişkiyi eşitlik üzerinde göster: 2/5'in payı ve paydası sırasıyla x2, x3, x4, x5 ile çarpılmıştır.
- Pay ve payda aynı sayıyla çarpılınca oranın değeri değişmez; bu kesirler denk oranlardır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 2/5 = 4/10 = 6/15 = 8/20 = 12/30 = ... (Son kutu çiftine 2/5'e denk herhangi bir kesir yazılırsa geçerli.)
- Paya ve paydaya aynı sayıyı eklemek, örneğin 4/7 yazmak — denk oran için toplama değil, aynı sayıyla çarpma gerekir.
- Kesri ters yazıp 5/2 biçiminde doldurmak — eşitlikte payda mavi, paydada sarı boya miktarı vardır.
Kendini kontrol et: Yazdığın her kesri sadeleştirdiğinde 2/5 elde ediyor musun?
c-noktalarGrafikte aynı renk tonunu veren noktaları işaretleme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Mavi/sarı = 2/5 olan noktalar seçilir: 2/5, 4/10, 6/15, 8/20. A (2 sarı, 5 mavi) ve C (7 sarı, 4 mavi) bu orana uymaz. K(0,0) başlangıç noktasıdır.
- Eksenleri oku: yatay eksen sarı, dikey eksen mavi boya miktarını gösteriyor.
- Noktaları (sarı, mavi) olarak yaz: A(2,5), B(5,2), C(7,4), D(10,4), E(15,6), F(20,8).
- Mavi:sarı oranı 2:5'e denk olanları seç: B 2:5, D 4:10, E 6:15, F 8:20.
- A'da oran 5:2, C'de 4:7 olduğundan bu noktalar işaretlenmez.
- A noktasını seçmek — eksenleri karıştırma; A'da sarı 2, mavi 5'tir, yani oran tersidir.
- C noktasını seçmek — C'de mavi 4 ama sarı 7'dir; 4:7 oranı 2:5'e denk değildir.
Kendini kontrol et: Seçtiğin her noktada sarı değeri mavi değerinin 2,5 katı mı?