Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 57
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 57 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aKişi sayısı ile toplam bilet ücreti ilişkisi ve değişimi (I. durum)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
3 kişi için 150 TL ise kişi başı 50 TL'dir. Kişi sayısı iki katına çıkarsa toplam ücret de iki katına çıkar.
- Kişi başı ücreti buluruz: 150 ÷ 3 = 50 TL.
- Toplam ücret = kişi sayısı · 50; kişi sayısı artınca ücret de artar.
- Kişi sayısı 2 katına çıkarsa ücret de 2 katına çıkar; ilişki çarpımsaldır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Toplam ücret kişi sayısının 50 katıdır; kişi sayısı kaç katına çıkarsa ücret de o kadar katına çıkar. (Aynı yönlü değişimi ve sabit 50 TL çarpanını açıklıyorsa geçerlidir.)
- Bir kişi eklenince ücretin 1 TL arttığını söylemek — her ek kişi toplam ücreti 50 TL artırır.
Kendini kontrol et: 6 kişi için 300 TL buluyor musun; bu, 150 TL'nin 2 katı mı?
bEkran süresi ile sosyal medya süresi ilişkisi (II. durum)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ekran 80, 120, 160 iken sosyal medya 50, 80, 80 dakikadır; artış sabit bir çarpımsal oranı izlemez.
- Günleri eşleştiririz: 80 dk ekran – 50 dk sosyal medya, 120 – 80, 160 – 80.
- Ekran 80'den 120'ye çıkınca sosyal medya 50'den 80'e artmıştır.
- Ekran 120'den 160'a çıkınca sosyal medya 80'de kalmıştır.
- Sosyal medya süresi artma eğilimindedir ama değişim düzenli değildir.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Ekran süresi artınca sosyal medya süresi artabilir ya da aynı kalabilir; aralarında sabit bir çarpan yoktur. (Düzensiz değişimi verilen sürelerle gösteriyorsa geçerlidir.)
- Sosyal medya süresinin ekranla hep aynı oranda arttığını söylemek — 120'den 160'a geçişte hiç artmamıştır.
Kendini kontrol et: Her gün için sosyal medya ÷ ekran bölümünü hesaplayınca aynı sayıyı mı buluyorsun?
c-1Kişi Sayısı ve Toplam Bilet Ücreti tablosunu doldurma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kişi başı bilet 50 TL olduğundan toplam ücret kişi sayısı çarpı 50'dir.
- Üç kişi toplam 150 TL ödemiştir; kişi başı bilet ücretini buluyoruz.
- Kişi başı ücret: 150 ÷ 3 = 50 TL.
- Toplam ücret = kişi sayısı × 50: 1 kişi 50 TL, 2 kişi 100 TL, 3 kişi 150 TL.
- Kontrol: 3 kişi için bulunan 150 TL, verilen toplamla aynıdır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: 3 kişi: 150 TL; 6 kişi: 300 TL; 9 kişi: 450 TL (Her satırda toplam ücret kişi sayısının 50 katı olduğu sürece geçerlidir.)
- Yalnız 3 kişi – 150 TL satırını yazıp kalanları boş bırakmak — her satır kişi sayısı · 50 ile doldurulur.
Kendini kontrol et: Her satırda toplam ücret ÷ kişi sayısı 50 çıkıyor mu?
c-2Ekran Süresi ve Sosyal Medya Kullanımı tablosunu doldurma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Değerler II. durumda sırasıyla verilen ekran ve sosyal medya sürelerinden alınır.
- II. durumda ekran süreleri 80, 120, 160 dk; sosyal medya süreleri sırasıyla 50, 80, 80 dk olarak verilmiştir.
- Her günün ekran süresini aynı günün sosyal medya süresiyle eşleştiririz.
- Tablo satırları: 80 dk – 50 dk; 120 dk – 80 dk; 160 dk – 80 dk.
- Sütunları karıştırıp ekran süresini sosyal medya sütununa yazmak — her satırda aynı günün süreleri doğru sütunda olmalıdır.
Kendini kontrol et: Ekran Süresi sütununda 80, 120, 160 sırasıyla mı yazılı?
çHangi durumda nicelikler arasında daima aynı çarpımsal ilişki var, gerekçe
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
II. durumda sosyal medya ÷ ekran oranları 50/80, 80/120, 80/160 olup birbirine eşit değildir; bu yüzden sabit çarpımsal ilişki yoktur.
- I. tabloda ücret ÷ kişi sayısı: 50 ÷ 1 = 100 ÷ 2 = 150 ÷ 3 = 50.
- II. tabloda sosyal medya ÷ ekran: 50/80 = 5/8, 80/120 = 2/3, 80/160 = 1/2.
- I. durumdaki bölümler hep 50, II. durumdakiler birbirinden farklıdır.
- Daima aynı çarpımsal ilişki I. durumda vardır.
- II. durumda iki süre de arttığı için aynı ilişkiyi var saymak — birlikte artmak yetmez, oranlar hep eşit olmalıdır.
Kendini kontrol et: Her tabloda satırlardaki bölümler aynı sayıyı veriyor mu?
Uygulayalım 10-aKitap sayısı ile kitap okuma süresi: orantılı mı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sahip olunan kitap sayısı ile okuma süresi arasında sabit bir çarpımsal ilişki yoktur.
- Orantılı niceliklerde biri kaç katına çıkarsa diğeri de hep aynı katına çıkar.
- Kitap sayısı 2 katına çıkınca okuma süresi kesin 2 katına çıkmaz; kitaplar okunmayabilir.
- Sabit çarpımsal ilişki olmadığından boşluğa 'orantılı değildir' yazılır.
- Çok kitabı olanın daha çok okuduğunu düşünüp orantılı demek — bir eğilim olsa bile sabit çarpan yoktur.
Kendini kontrol et: Kitap sayısı 2 katına çıkınca okuma süresi kesinlikle 2 katı olur mu?
Uygulayalım 10-bÇiçeğin sulanma sıklığı ile uzama miktarı: orantılı mı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Bitkinin uzaması sulama dışında birçok etkene bağlıdır; sabit çarpımsal ilişki yoktur.
- Orantı için sulama 2 katına çıkınca uzama da hep 2 katına çıkmalıdır.
- Bitkinin uzaması ışık, toprak ve bitki türüne de bağlıdır; fazla su zarar da verebilir.
- Sabit çarpımsal ilişki olmadığından boşluğa 'orantılı değildir' yazılır.
- Çok sulanan bitkinin hep daha çok uzayacağını sanmak — fazla sulama büyümeyi durdurabilir.
Kendini kontrol et: Sulamayı 2 katına çıkarınca uzama kesinlikle 2 katı olur mu?
Uygulayalım 10-cSabit hızlı otomobilin mesafesi ile yakıt miktarı: orantılı mı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sabit hızda mesafe arttıkça yakıt aynı oranda artar; mesafe ÷ yakıt sabittir.
- Sabit hızla giden otomobil her kilometrede aynı miktarda yakıt harcar.
- Mesafe 2 katına çıkınca yakıt da 2 katına çıkar; mesafe ÷ yakıt sabit kalır.
- Sabit çarpımsal ilişki olduğundan boşluğa 'orantılıdır' yazılır.
- 'Sabit hızla' bilgisini gözden kaçırmak — bu bilgi, kilometre başına yakıtın değişmediğini gösterir.
Kendini kontrol et: 100 km'de 6 L yakan otomobil 200 km'de 12 L mi yakar?