Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 60
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 60 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Tablo-yArdışık iki tel arasındaki açı satırını doldurma (5, 6, 8 jant teli)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tam çember 360° olduğundan açı 360'ın tel sayısına bölümüdür.
- Teller çemberi eşit parçalara böler; tam çember 360°'dir (3 tel 120°, 4 tel 90° örneği).
- Ardışık iki tel arasındaki açı = 360° ÷ tel sayısı.
- 5 tel: 360 ÷ 5 = 72°; 6 tel: 360 ÷ 6 = 60°; 8 tel: 360 ÷ 8 = 45°.
- Her ek tel için açıdan 30° çıkarmak — açı çıkarmayla değil, 360°'yi tel sayısına bölerek bulunur.
Kendini kontrol et: Bulduğun açıyı tel sayısıyla çarpınca 360° ediyor mu?
Tablo-x.yx·y satırını doldurma (4, 5, 6, 8 jant teli)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
4×90=5×72=6×60=8×45=360.
- Her sütunda tel sayısı (x) ile açıyı (y) çarparız.
- 4 × 90 = 360; 5 × 72 = 360.
- 6 × 60 = 360; 8 × 45 = 360.
- Tüm sütunlarda x·y = 360 bulunur; çarpım sabittir.
- x·y satırına toplamı yazmak — satır çarpımı istiyor; örneğin 4 + 90 değil, 4 · 90 = 360.
Kendini kontrol et: x·y satırındaki tüm değerler 3 · 120 = 360 ile aynı mı?
aJant teli sayısı ile açının çarpımına ilişkin sonuçları karşılaştırma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tel sayısı ve açı ne olursa olsun çarpım hep 360 çıkar.
- Tablodaki x·y satırına bakarız: 360, 360, 360, 360, 360.
- Tel sayısı ve açı değişse de çarpım hep 360 çıkar.
- Çarpım, tam çemberin açısı olan 360°'ye eşit ve sabittir.
- Çarpımların tel sayısıyla arttığını sanmak — hesaplanan tüm çarpımlar 360'tır, değişmez.
Kendini kontrol et: Tabloda 360'tan farklı bir çarpım var mı?
bJant teli sayısı ile açı doğru mu ters orantılı mı, gerekçe
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tel sayısı arttıkça açı azalır (zıt yönlü) ve çarpımları sabittir (360).
- Tel sayısı 3'ten 8'e artarken açı 120°'den 45°'ye azalır; değişim zıt yönlüdür.
- Tel sayısı ile açının çarpımı her tasarımda 360'tır; çarpım sabittir.
- Zıt yönlü değişim ve sabit çarpım olduğundan ters orantılıdır.
- İki nicelik de değiştiği için doğru orantılı demek — biri artarken diğeri azaldığından doğru orantı olamaz.
Kendini kontrol et: Tel sayısı 2 katına çıkınca (4'ten 8'e) açı yarıya (90°'den 45°'ye) iniyor mu?