Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 63

Sayfa 63 5 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 63 Cevapları

← Sayfa 62Tüm SayfalarSayfa 64 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

çTablodan strateji belirleyip maket kule yüksekliğini bulma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
16 cm
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Gerçek köprü maketine 2000 kat küçültüldüğünden kule yüksekliği de 2000'e bölünür.

  1. Verilenler: gerçek köprü 460 000 cm, maket köprü 230 cm, gerçek kule 32 000 cm. İstenen: maket kule yüksekliği.
  2. Maketin kaç kat küçültüldüğünü bulalım: 460 000 : 230 = 2000.
  3. Kule de aynı oranda küçültülür, bu yüzden gerçek kule yüksekliğini 2000'e bölelim: 32 000 : 2000 = 16.
  4. Maket kule yüksekliği 16 cm'dir. Kontrol: 16 · 2000 = 32 000 cm.
Sık yapılan hatalar
  • 320'yi 2000'e bölüp 0,16 cm yazmak — 320 metre olduğundan sonuç 0,16 m, yani 16 cm'dir.
  • Kule yüksekliğini 230'a bölmek — bölen, maketin küçültme oranı olan 2000 olmalıdır.

Kendini kontrol et: 16 cm × 2000 = 32 000 cm, yani 320 m ediyor mu?

dFarklı stratejiyle çözümün doğruluğunu kontrol etme

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Kule/köprü oranıyla da 16 cm bulunur
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Gerçekte kule/köprü = 32 000/460 000 = 8/115. Maket köprü 230 cm ise kule 230·8/115 = 16 cm; sonuç doğrulanır.

  1. Verilenler: gerçek köprü 460 000 cm, gerçek kule 32 000 cm, maket köprü 230 cm. İstenen: maket kule yüksekliği.
  2. Gerçek ölçülerde kulenin köprüye oranını yazalım: 32 000 / 460 000 = 32 / 460 = 8 / 115.
  3. Maketteki oran da aynı olmalı; maket köprü uzunluğunu bu oranla çarpalım: 230 · 8 / 115.
  4. 230 : 115 = 2 olduğundan 2 · 8 = 16 cm bulunur.
  5. Sonuç ilk stratejideki 16 cm ile aynıdır; çözüm doğrulanır.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Ters işlemle kontrol: 16 cm × 2000 = 32 000 cm = 320 m (Öğrenci bulduğu sonucu küçültme oranıyla çarparak gerçek yüksekliğe ulaşırsa)

Sık yapılan hatalar
  • Oranı ters kurup 230 · 115 / 8 hesaplamak — kule/köprü oranı kullanılmalı, köprü/kule değil.
  • Kontrolde ilk stratejiyi aynen tekrarlamak — soru farklı bir strateji istemektedir.

Kendini kontrol et: Maketteki 16/230 oranı sadeleşince gerçekteki 8/115 oranına eşit oluyor mu?

e-1Strateji-1 ve Strateji-2'deki boşlukları doldurma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Strateji-1: 230 000 → 230 için ':1000', 32 000 → 16 000 için ':2'. Strateji-2: 1000 → 32 000 için 'x32', kesrin paydası 460 (230·32/460 = 16).
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Strateji-1'de köprüde :2 sonra :1000; kulede önce :2, sonra :1000. Strateji-2'de 460 000:460=1000, 1000·32=32 000; maket kule 230·32/460=16 cm.

e-2Kendi stratejin ile olası stratejilerden hangisinin daha kullanışlı olduğu

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Strateji-1 (aynı nicelikte 2000'e bölme) daha kullanışlıdır
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Ölçek 2000 olduğundan 32 000 cm'yi 2000'e bölmek tek adımda 16 verir; sayılar küçük ve işlem kolaydır.

  1. Strateji-1'i incele: aynı nicelikte gerçek kule yüksekliği önce 2'ye, sonra 1000'e bölünür.
  2. Strateji-2'yi incele: köprü uzunluğundan kule yüksekliğine geçiş oranı bulunup maket köprüye uygulanır.
  3. Kendi stratejini bu ikisiyle işlem sayısı ve sayıların kolaylığı yönünden karşılaştır.
  4. Ölçek 2000 olduğundan 32 000 ÷ 2000 = 16 kolayca bulunur; bu yüzden Strateji-1 daha kullanışlıdır.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Strateji-2 daha kullanışlıdır. (Öğrenci nicelikler arası oranla çalışmayı daha kolay bulduğunu gerekçesiyle açıklarsa)

Sık yapılan hatalar
  • Gerekçe yazmadan yalnız strateji adı vermek — neden kullanışlı olduğu işlem kolaylığıyla açıklanmalıdır.

Kendini kontrol et: Seçtiğin stratejiyle de maket kule yüksekliğini 16 cm buluyor musun?

fOrta açıklığın maket ölçüsü sorulsaydı uygulanacak strateji

Örnek Cevap (Ücretsiz)
2023 m = 202 300 cm değerini ölçek olan 2000'e bölerdim: 101,15 cm
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Aynı ölçek (1/2000) kullanılır; gerçek uzunluk cm'ye çevrilip 2000'e bölünür.

  1. Verilen: gerçek orta açıklık 2023 m; maket tüm ölçüleri 2000 kat küçültür.
  2. Metreyi santimetreye çeviririz: 2023 × 100 = 202 300 cm.
  3. Aynı ölçekle küçültmek için 2000'e böleriz: 202 300 ÷ 2000 = 101,15 cm.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Köprü uzunluğuyla oran kurmak: 230 × 2023 / 4600 = 101,15 cm (Strateji-2'deki gibi nicelikler arası oran kullanılırsa)

Sık yapılan hatalar
  • 2023'ü doğrudan 2000'e bölüp 1,0115 cm yazmak — bu sonuç metredir; santimetre için 100 ile çarpılmalıdır.

Kendini kontrol et: 101,15 cm × 2000 = 202 300 cm, yani 2023 m ediyor mu?

gBelirlenen stratejinin uygulanabileceği bir problem yazma

Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.