Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 64
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 64 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
aSınav problemindeki nicelikleri belirleme ve ilişkiyi açıklama
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
bSoru sayısı ve yüzde ilişkisini gösteren tablo ve yorum
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tabloda 75 ile 100 oranı 3/4'tür; 9 doğru ile toplam arasında da bu oran vardır, yani doğru orantılıdır. %25 ↔ 3 doğru da yazılabilir.
- Verilenler: doğru cevap sayısı 9, bu sayı soruların %75'i. İstenen: soru sayısı ile yüzde arasındaki ilişkiyi tabloda göstermek.
- Tabloya ilk satır olarak 9 doğru ↔ %75 yazılır.
- 75'i 3'e bölersek 25 olur; aynı şekilde 9 ÷ 3 = 3, yani 3 soru ↔ %25.
- %100 için %25'i 4 ile çarparız; 3 × 4 = 12, yani 12 soru ↔ %100.
- Her satırda soru sayısı/yüzde oranı aynıdır (9/75 = 12/100 = 3/25), bu yüzden nicelikler doğru orantılıdır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Tabloya 3 soru ↔ %25 ve 6 soru ↔ %50 satırları da eklenebilir. (Eklenen ara satırlar aynı oranı (3/25) koruyorsa)
- 75'ten 100'e 25 eklendi diye 9'a da 25 eklemek — doğru orantıda satırlar arası geçiş çarpma veya bölmeyle yapılır.
Kendini kontrol et: Tablodaki her satırda soru sayısı ÷ yüzde 3/25'e eşit mi?
cStrateji belirleyip toplam soru sayısını bulma ve farklı stratejiyle kontrol
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
%75'e 9 soru karşılık gelir. %25'e 3 soru, %100'e 12 soru düşer. Kontrol: 12'nin %75'i 9'dur.
- Verilen: Nur soruların %75'ini doğru yapmış, bu 9 soru. İstenen: toplam soru sayısı (%100).
- %75'i 3'e bölelim: %25'e 9 : 3 = 3 soru karşılık gelir.
- %100, %25'in 4 katıdır: 3 · 4 = 12 soru.
- Sınavda 12 soru sorulmuştur. Kontrol: 12'nin %75'i 12 · 75 / 100 = 9.
- 9'un %75'ini hesaplamak — 9 bütün değil, bütünün %75'idir; aranan bütündür.
- %75'ten %100'e 25 eklendiği için soru sayısına da 25 eklemek — orantıda çarpma ve bölme kullanılır.
Kendini kontrol et: 12'nin %75'i 9 ediyor mu?
çVerilen dört stratejiyi kontrol etme, benzerlik farklılık ve en kullanışlıyı belirleme
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Hepsi doğru orantıya dayanır. Strateji-1 ve 3 oran çizgisi, 2 ve 4 eşit kesirlerle çalışır; 1 ve 4 aynı niceliğin içinde, 2 ve 3 nicelikler arasında çarpan kullanır. 75/100=3/4 en kolaydır.
- Her stratejiyi adım adım izleriz: dördü de 12 soru sonucuna ulaşır, hepsi doğrudur.
- Strateji-1 ve 4 aynı nicelik içinde çarpan kullanır: 75'ten 100'e, 9'dan 12'ye ÷3 ve ×4.
- Strateji-2 ve 3 nicelikler arasında çarpan kullanır: yüzdeyi 3/25 ile çarparak soru sayısına geçer.
- Strateji-1 ve 3 sayı doğrusuyla, Strateji-2 ve 4 eşit kesirlerle gösterilmiştir.
- Kendi stratejimizle karşılaştırırız; 75/100 kolayca 3/4'e sadeleştiğinden Strateji-2 en kullanışlıdır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Strateji-4 en kullanışlıdır. (Öğrenci aynı nicelik içinde ÷3 ve ×4 işlemini daha kolay bulduğunu gerekçelendirirse) · Strateji-1 en kullanışlıdır. (Öğrenci sayı doğrusunun ilişkiyi daha görünür kıldığını gerekçesiyle açıklarsa)
- Bir stratejiyi denemeden yanlış saymak — her strateji uygulanıp 12 sonucuna ulaşıp ulaşmadığı kontrol edilmelidir.
- Sayı doğrusu ile kesir gösterimini farklı yöntem sanmak — gösterim değişse de kullanılan orantı aynıdır.
Kendini kontrol et: Her strateji sonunda 12 soru buluyor ve 12'nin %75'i 9 ediyor mu?
d%40'ı 15 olan sayıyı kendi stratejiyle bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
%40 = 2/5 olduğundan 15, sayının 2/5'idir; 15/2=7,5 ise 1/5'i, 5 katı 37,5 olur. Kontrol: 37,5·40/100=15.
- Verilen: bir sayının %40'ı 15. İstenen: sayının tamamı (%100'ü).
- %40'ı 15 ise %20'si 15 : 2 = 7,5 olur.
- %100, %20'nin 5 katıdır: 7,5 · 5 = 37,5.
- Aranan sayı 37,5'tir. Kontrol: 37,5 · 40 / 100 = 15.
- 15'in %40'ını hesaplayıp 6 bulmak — 15 parçadır, aranan bütündür.
- Sonucun tam sayı çıkmadığını görüp yanlış sanmak — aranan sayı ondalıklı olabilir, 37,5 doğrudur.
Kendini kontrol et: 37,5'in %40'ı 15 ediyor mu?