Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 65
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 65 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Problem 3 aArıtılmış su oranını farklı bir stratejiyle çözüp sonucu doğrulama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Oran tablosunu kullanmayan yolla kontrol: 28/80 = 0,35 = %35. Sonuç ilk çözümle aynı çıkar.
- Verilen: 80 ton suyun 28 tonu arıtılmış. İstenen: arıtılmış suyun yüzdesi.
- Oran tablosuyla: 80'e 28 ise 20'ye 7 düşer; 5 katı alınırsa 100'e 35 düşer, yani %35.
- Farklı strateji: oranı ondalık sayıya çevirelim, 28 : 80 = 0,35.
- 0,35 · 100 = 35, yani %35. İki yol aynı sonucu verdiği için çözüm doğrudur.
- Oranı ters yazıp 80/28 almak — arıtılan su (parça) paya, toplam su (bütün) paydaya yazılır.
- 28'in %80'ini hesaplamak — 28 ton parça, 80 ton bütündür; parçanın bütündeki payı aranır.
Kendini kontrol et: 80 tonun %35'i 28 ton ediyor mu?
Problem 3 bBora ve Bahar'ın stratejileriyle kendi stratejini karşılaştırıp hangisinin kullanışlı olduğunu açıklama
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Oran tablosu görsel ve anlaşılırdır ama adım sayısı çoktur. Bahar'ın yolu kısa ve genellenebilir. Seçim kişisel olabilir, gerekçe verilmelidir.
- Bora'nın stratejisini incele: oran tablosunda 80–28'den 40–14 ve 20–7'ye inip 5 katıyla 100–35'e ulaşır.
- Bahar'ın stratejisini incele: 28/80 oranını 100 ile çarparak tek işlemde 35 bulur.
- Kendi stratejini bu ikisiyle adım sayısı ve işlem kolaylığı yönünden karşılaştır.
- Bahar'ın yolu kısa ve her sayıya uygulanabilir olduğundan daha kullanışlıdır; gerekçeni yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Bora'nın stratejisi daha kullanışlıdır. (Öğrenci oran tablosunun adım adım ve görsel olduğunu gerekçe olarak açıklarsa)
- Gerekçe vermeden yalnız bir isim yazmak — adım sayısı, işlem kolaylığı gibi bir ölçüt belirtilmelidir.
- Bora'nın stratejisini yanlış sanmak — iki strateji de doğrudur, yalnız adım sayıları farklıdır.
Kendini kontrol et: Seçtiğin stratejiyle de %35 sonucuna ulaşıyor musun?
Problem 3 c6400 kg buğdayın 2240 kg'ının işlenmesinin yüzde kaçı olduğunu bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Evet uygulanabilir. 2240/6400 x 100 = 35. İşlenen buğday toplam üretimin %35'idir.
- Verilen: toplam buğday 6400 kg, işlenen 2240 kg. İstenen: işlenen buğdayın yüzdesi.
- Parçanın bütüne oranını yazalım: 2240 / 6400.
- Oranı 100 ile çarpıp yüzdeye çevirelim: 2240 / 6400 · 100 = 224 000 / 6400 = 35.
- İşlenen buğday toplam üretimin %35'idir. Kontrol: 6400'ün %35'i 2240 kg.
- 6400'ü 2240'a bölmek — işlenen miktar (parça) paya, toplam üretim (bütün) paydaya yazılır.
- Oranı bulup 100 ile çarpmayı unutmak — 0,35 yüzde değildir; %35 için 100 ile çarpılır.
Kendini kontrol et: 6400 kg'ın %35'i 2240 kg ediyor mu?