Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap)›Sayfa 65
Matematik 7. Sınıf Ders Kitabı (2. Kitap) — Sayfa 65 Cevapları
Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Problem 3 aArıtılmış su oranını farklı bir stratejiyle çözüp sonucu doğrulama
Çözüm Yolu
Oran tablosunu kullanmayan yolla kontrol: 28/80 = 0,35 = %35. Sonuç ilk çözümle aynı çıkar.
- Verilen: 80 ton suyun 28 tonu arıtılmış. İstenen: arıtılmış suyun yüzdesi.
- Oran tablosuyla: 80'e 28 ise 20'ye 7 düşer; 5 katı alınırsa 100'e 35 düşer, yani %35.
- Farklı strateji: oranı ondalık sayıya çevirelim, 28 : 80 = 0,35.
- 0,35 · 100 = 35, yani %35. İki yol aynı sonucu verdiği için çözüm doğrudur.
- Oranı ters yazıp 80/28 almak — arıtılan su (parça) paya, toplam su (bütün) paydaya yazılır.
- 28'in %80'ini hesaplamak — 28 ton parça, 80 ton bütündür; parçanın bütündeki payı aranır.
Kendini kontrol et: 80 tonun %35'i 28 ton ediyor mu?
Problem 3 bBora ve Bahar'ın stratejileriyle kendi stratejini karşılaştırıp hangisinin kullanışlı olduğunu açıklama
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Oran tablosu görsel ve anlaşılırdır ama adım sayısı çoktur. Bahar'ın yolu kısa ve genellenebilir. Seçim kişisel olabilir, gerekçe verilmelidir.
- Bora'nın stratejisini incele: oran tablosunda 80–28'den 40–14 ve 20–7'ye inip 5 katıyla 100–35'e ulaşır.
- Bahar'ın stratejisini incele: 28/80 oranını 100 ile çarparak tek işlemde 35 bulur.
- Kendi stratejini bu ikisiyle adım sayısı ve işlem kolaylığı yönünden karşılaştır.
- Bahar'ın yolu kısa ve her sayıya uygulanabilir olduğundan daha kullanışlıdır; gerekçeni yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Bora'nın stratejisi daha kullanışlıdır. (Öğrenci oran tablosunun adım adım ve görsel olduğunu gerekçe olarak açıklarsa)
- Gerekçe vermeden yalnız bir isim yazmak — adım sayısı, işlem kolaylığı gibi bir ölçüt belirtilmelidir.
- Bora'nın stratejisini yanlış sanmak — iki strateji de doğrudur, yalnız adım sayıları farklıdır.
Kendini kontrol et: Seçtiğin stratejiyle de %35 sonucuna ulaşıyor musun?
Problem 3 c6400 kg buğdayın 2240 kg'ının işlenmesinin yüzde kaçı olduğunu bulma
Çözüm Yolu
Evet uygulanabilir. 2240/6400 x 100 = 35. İşlenen buğday toplam üretimin %35'idir.
- Verilen: toplam buğday 6400 kg, işlenen 2240 kg. İstenen: işlenen buğdayın yüzdesi.
- Parçanın bütüne oranını yazalım: 2240 / 6400.
- Oranı 100 ile çarpıp yüzdeye çevirelim: 2240 / 6400 · 100 = 224 000 / 6400 = 35.
- İşlenen buğday toplam üretimin %35'idir. Kontrol: 6400'ün %35'i 2240 kg.
- 6400'ü 2240'a bölmek — işlenen miktar (parça) paya, toplam üretim (bütün) paydaya yazılır.
- Oranı bulup 100 ile çarpmayı unutmak — 0,35 yüzde değildir; %35 için 100 ile çarpılır.
Kendini kontrol et: 6400 kg'ın %35'i 2240 kg ediyor mu?