Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 67
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 67 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Problem 5 a%15 indirim oranını çift sayı doğrusuyla yorumlayıp indirimli fiyatı bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
100 birim 24 000 TL ise 15 birim 3600 TL (indirim tutarı). İndirimli fiyat 24 000 - 3600 = 20 400 TL.
- Verilen: fiyat 24 000 TL, indirim %15. İstenen: indirimli fiyat.
- Çift sayı doğrusunda üstte yüzdeler, altta tutarlar: %100 ↔ 24 000 TL.
- %10 ↔ 2400 TL, %5 ↔ 1200 TL; böylece %15 ↔ 2400 + 1200 = 3600 TL indirim tutarıdır.
- İndirimli fiyat: 24 000 - 3600 = 20 400 TL.
- 3600 TL'yi cevap olarak yazmak — bu indirim tutarıdır; soru indirimli fiyatı istediği için 24 000'den çıkarılmalıdır.
- %10'u 240 TL bulmak — 24 000'in %10'u, 24 000 : 10 = 2400 TL'dir.
Kendini kontrol et: 20 400 + 3600 toplamı 24 000 TL'yi veriyor mu?
Problem 5 bFarklı bir stratejiyle indirimli fiyat sonucunu doğrulama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İndirimli fiyat %85'tir. 24 000 x 85/100 = 20 400 TL. Sonuç aynı çıkar.
- Verilen: satış fiyatı 24 000 TL, indirim %15. İstenen: indirimli fiyatı farklı bir yolla bulmak.
- İndirimden sonra ödenecek yüzde: %100 - %15 = %85.
- 24 000 TL'nin %85'ini hesaplayalım: 24 000 × 85 / 100 = 240 × 85 = 20 400.
- İndirimli fiyat 20 400 TL'dir; ilk çözümle aynı sonuç çıktığı için çözüm doğrudur.
- %85 yerine %15 ile çarpmak — bu işlem indirim tutarını verir, indirimli fiyatı değil.
Kendini kontrol et: İki farklı yolla bulduğun sonuçların ikisi de 20 400 TL mi?
Problem 5 cÜç olası stratejiyi karşılaştırıp hangisinin daha kullanışlı olduğunu açıklama
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Strateji-1 ve 3 önce indirim tutarını bulup çıkarmayı gerektirir. Strateji-2 çıkarma adımını ortadan kaldırır. Seçim gerekçeli olursa kabul edilir.
- Üç stratejideki işlemleri sırayla incele ve her birinin kaç adımda sonuca ulaştığını say.
- Strateji-1 ve Strateji-3 önce indirim tutarını (3600 TL) bulur, sonra bunu 24 000 TL'den çıkarır.
- Strateji-2 önce indirimli oranı bulur: %100 - %15 = %85; sonra doğrudan 20 400 TL'ye ulaşır.
- Strateji-2 çıkarma adımını ortadan kaldırdığı için daha kısadır; seçimini bu gerekçeyle açıkla.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Strateji-1 daha kullanışlıdır; %10 ve %5 zihinden kolayca hesaplanır. (Zihinden hesaplama kolaylığı gerekçesiyle açıklanırsa) · Strateji-3 daha kullanışlıdır; orantı her yüzde değerine aynı biçimde uygulanabilir. (Her duruma uygulanabilirlik gerekçesiyle açıklanırsa)
- Yalnız strateji adını yazmak — gerekçe olmadan cevap eksik kalır; neden kullanışlı bulduğunu açıkla.
Kendini kontrol et: Seçtiğin strateji de 20 400 TL sonucunu veriyor mu ve gerekçende stratejileri karşılaştırdın mı?
Problem 5 c Strateji-3 boşluklarStrateji-3'te orantıdaki ve çapraz çarpımdaki boş kutuları doldurma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
15/100 = ?/24 000 için ? = 3600. 15 x 24 000 = 100 x ? ise ? = 3600.
- Orantı kurulur: indirim miktarı / toplam miktar = 15/100; bilinmeyen, 24 000'in üstündeki indirim miktarıdır.
- İçler-dışlar çarpımı yapılır: 15 × 24 000 = 100 × ?; sol taraf 360 000 eder.
- ? = 360 000 : 100 = 3600; bu yüzden bütün boş kutulara 3600 yazılır.
- Boşluğa 20 400 yazmak — bu orantı indirimli fiyatı değil, indirim tutarını verir.
- 100'e bölmeyi unutup 360 000 yazmak — indirim tutarı satış fiyatından büyük olamaz.
Kendini kontrol et: 3600/24 000 kesri sadeleşince 15/100 ile aynı değeri veriyor mu?
Problem 5 çFiyat %15 zamlı olsaydı çözüm yolunu açıklama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Ya da %115 üzerinden 24 000 x 115/100 = 27 600 TL hesaplanır. İndirimde çıkarma yapılırken zamda toplama yapılır.
- Zamda fiyat artar; bu yüzden zam tutarı fiyattan çıkarılmaz, fiyata eklenir.
- Zam tutarı indirimdeki gibi bulunur: 24 000 TL'nin %15'i 3600 TL'dir.
- Zamlı fiyat: 24 000 + 3600 = 27 600 TL.
- Kısa yol: zamlı oran %100 + %15 = %115; 24 000 × 115 / 100 = 27 600 TL.
Kabul edilebilir başka cevaplar: %115 oranıyla doğrudan 24 000 × 115 / 100 = 27 600 TL hesaplamak (Zamlı yüzde oranı %115 olarak doğru kurulursa)
- Zamda da 3600 TL'yi çıkarmak — zam fiyatı artırır, bu yüzden toplama yapılmalıdır.
- Zamlı oranı %85 almak — %85 indirimli orandır; zamda %100 + %15 = %115 kullanılır.
Kendini kontrol et: Zamlı fiyat 24 000 TL'den büyük mü ve aradaki fark tam 3600 TL mi?