Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 70
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 70 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
5Manisa ve Eskişehir'den hangisinin nüfus yoğunluğu fazla
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Manisa: 1 468 279 / 13 269 ≈ 110,6 kişi/km². Eskişehir: 907 936 / 13 960 ≈ 65 kişi/km². Manisa daha yoğun.
- Nüfus yoğunluğu = nüfus : yüz ölçümü (kişi/km²). İki ilin yoğunluğunu karşılaştıracağız.
- Manisa: 1 468 279 : 13 269 ≈ 110,7 kişi/km².
- Eskişehir: 907 936 : 13 960 ≈ 65 kişi/km².
- 110,7 > 65 olduğundan Manisa'nın nüfus yoğunluğu daha fazladır.
- Yalnız nüfusları karşılaştırmak — yoğunluk nüfusun yüz ölçümüne bölümüdür; alanlar da hesaba katılmalıdır.
- Yüz ölçümünü nüfusa bölmek — kişi/km² için nüfus paya, yüz ölçümü paydaya yazılır.
Kendini kontrol et: Yuvarlayarak kontrol et: 1 400 000 : 14 000 = 100 ve 910 000 : 14 000 = 65; Manisa yine büyük mü?
6-aRobotların hızlarını birim oran olarak yaz
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Grafikte 20 sn'de Robot 1 yaklaşık 10 m, Robot 2 yaklaşık 6,7 m gider. Hız = yol/zaman.
- Hız = alınan yol ÷ geçen süre ilişkisini kullanırız; grafikte 20. saniyedeki yol değerlerine bakarız.
- Robot 1 (mavi): 20 saniyede yaklaşık 10 m yol alır; 10 ÷ 20 = 1/2, yani 0,5 m/s.
- Robot 2 (kırmızı): 20 saniyede yaklaşık 6,7 m yol alır; 6,7 ÷ 20 ≈ 1/3 m/s.
- Kontrol: Robot 2 için 3 saniyede yaklaşık 1 m gidildiği grafikten de görülür; birim oranlar 1/2 m/s ve yaklaşık 1/3 m/s.
- Hızı süre/yol biçiminde yazmak — m/s biriminde yol paya, süre paydaya yazılır.
- Robot 2'nin son değerini tam 7 m okumak — ok 7'nin biraz altındadır; ızgaraya denk gelen 3 s'de 1 m noktası daha güvenlidir.
Kendini kontrol et: Bulduğun hızı 20 saniyeyle çarpınca grafikteki son yol değerine ulaşıyor musun?
6-bHangi robot daha hızlı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Robot 1'in doğrusu daha dik; aynı sürede daha çok yol alır.
- Yol-zaman grafiğinde iki robotun doğrularını karşılaştırırız; yatay eksen zaman (s), dikey eksen yol (m).
- Aynı anda, örneğin 20. saniyede, mavi doğru (Robot 1) yaklaşık 10 m'de, kırmızı doğru (Robot 2) yaklaşık 6,7 m'dedir.
- Aynı sürede daha çok yol alan robot daha hızlıdır; Robot 1'in doğrusu da daha diktir.
- Aşağıda kalan doğruyu hızlı sanmak — aynı sürede daha az yol aldığı için kırmızı doğrunun robotu (Robot 2) daha yavaştır.
Kendini kontrol et: Önceki sorudaki hızlarda 1/2 > 1/3 olması Robot 1'in daha hızlı olduğunu doğruluyor mu?
7-aUn için birim fiyatı en düşük ürün varsayımı ve kontrolü
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
2 kg: 91,95/2 ≈ 45,98 TL/kg. 5 kg: 199,95/5 = 39,99 TL/kg. Büyük paket daha ucuz.
- Varsayım: büyük paket (5 kg) birim fiyatı daha düşüktür. Strateji: 1 kg'ın fiyatını karşılaştırmak.
- 2 kg'lık un: 91,95 : 2 ≈ 45,98 TL/kg.
- 5 kg'lık un: 199,95 : 5 = 39,99 TL/kg.
- 39,99 < 45,98 olduğundan birim fiyatı en düşük ürün 5 kg'lık undur; varsayım doğrudur.
- Yalnız etiket fiyatlarına bakıp 2 kg'ı ucuz saymak — miktarlar farklıdır; 1 kg'ın fiyatı karşılaştırılmalıdır.
Kendini kontrol et: 39,99 × 5 = 199,95 ve 45,975 × 2 = 91,95 işlemleri etiket fiyatlarını veriyor mu?
7-bSüt için birim fiyatı en düşük ürün
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Litre fiyatları: 200 ml → 122,50 TL; 500 ml → 79 TL; 1 L → 54,50 TL. En ucuzu 1 L.
- Varsayım: 1 L'lik süt en ucuzdur. Strateji: her ürünün 1 litre fiyatını bulmak.
- 200 ml: 1 L = 5 × 200 ml, 5 × 24,50 = 122,50 TL/L.
- 500 ml: 2 × 39,50 = 79 TL/L.
- 1 L: 54,50 TL/L.
- En düşük litre fiyatı 54,50 TL olduğundan birim fiyatı en düşük ürün 1 L'lik süttür.
- Etiket fiyatı en düşük olan 200 ml'yi seçmek — paket fiyatı değil, aynı miktarın (1 L) fiyatı karşılaştırılır.
- ml ile L'yi karıştırmak — 1 L = 1000 ml; 200 ml'nin 5 katı, 500 ml'nin 2 katı 1 L eder.
Kendini kontrol et: Üç ürünün litre fiyatını sıraladığında en küçüğü 54,50 TL mi?
7-cYumurta için birim fiyatı en düşük ürün
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
6'lı: 63/6 = 10,5 TL; 10'lu: 95/10 = 9,5 TL. 10'lu daha ucuz.
- Varsayım: 10'lu paket daha ucuzdur. Strateji: 1 yumurtanın fiyatını bulmak.
- 6'lı: 63 : 6 = 10,5 TL.
- 10'lu: 95 : 10 = 9,5 TL.
- 9,5 < 10,5 olduğundan birim fiyatı en düşük ürün 10'lu yumurtadır.
- Paket fiyatı düşük diye 6'lıyı seçmek — paketlerdeki yumurta sayısı farklıdır; tane fiyatı karşılaştırılmalıdır.
Kendini kontrol et: 9,5 × 10 = 95 ve 10,5 × 6 = 63 işlemleri etiket fiyatlarını veriyor mu?