Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 71

Sayfa 71 8 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 71 Cevapları

← Sayfa 70Tüm SayfalarSayfa 72 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

8-aYusuf 15 yaşındayken Merve kaç yaşında; orantılı mı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
20 yaşında; orantılı değil
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Yaş farkı hep 5'tir (toplamsal ilişki). Oran sabit kalmadığı için orantılı değildir.

  1. Verilen: Yusuf 5 yaşındayken Merve 10 yaşında. İstenen: Yusuf 15 yaşındayken Merve'nin yaşı.
  2. Yaş farkını bulalım: 10 − 5 = 5. Merve, Yusuf'tan 5 yaş büyüktür ve bu fark hiç değişmez.
  3. Yusuf 15 yaşındayken Merve: 15 + 5 = 20 yaşında olur.
  4. Oranları karşılaştıralım: 5/10 = 1/2, ama 15/20 = 3/4. Oran sabit değil.
  5. Oran değişip yaş farkı sabit kaldığı için bu durum orantılı değildir.
Sık yapılan hatalar
  • Merve'yi 30 yaşında bulmak — yaşlar katlanarak artmaz; geçen yıl sayısı ikisine de aynen eklenir.

Kendini kontrol et: Yusuf'un yaşı 10 artarken Merve'nin yaşı da 10 artıp 20 oluyor mu?

8-b1 tişört 40 dk'da kuruyorsa aynı anda 10 tişört kaç dakikada kurur

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
40 dakika; orantılı değil
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Tişörtler aynı anda kuruduğundan süre değişmez; tişört sayısı artınca süre artmaz.

  1. Verilen: 1 tişört 40 dakikada kuruyor; 10 tişört aynı anda asılıyor. İstenen: toplam kuruma süresi.
  2. Tişörtler aynı anda ve aynı sıcaklıkta kurur; her biri kendi kuruma süresini yaşar.
  3. Bu yüzden 10 tişörtün hepsi yine 40 dakikada kurur.
  4. Tişört sayısı 10 katına çıktığı hâlde süre değişmediği için durum orantılı değildir.
Sık yapılan hatalar
  • 10 × 40 = 400 dakika bulmak — tişörtler sırayla değil aynı anda kurur; süre tişört sayısına bağlı değildir.

Kendini kontrol et: Yanına başka tişört asılması, bir tişörtün 40 dakikalık kuruma süresini değiştirir mi?

9-tabloKatlama sayısına göre eş parça sayısı ve bir parçanın oranı tablosu

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Eş parça: 4, 8, 16, 32; oran: 1/4, 1/8, 1/16, 1/32
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Her katlamada parça sayısı 2 katına çıkar, bir parçanın oranı yarıya iner.

  1. Tabloda 1 katlamada 2 eş parça ve bir parçanın oranı 1/2 verilmiş; diğer sütunları dolduracağız.
  2. Her katlamada her parça ikiye bölünür, yani parça sayısı 2 katına çıkar: 2, 4, 8, 16, 32.
  3. Buna göre 2, 3, 4 ve 5 katlamada eş parça sayıları 4, 8, 16, 32 olur.
  4. Bir parça kâğıdın tamamının 1/(parça sayısı) kadarıdır: 1/4, 1/8, 1/16, 1/32.
  5. Kontrol: her adımda oran bir öncekinin yarısıdır (1/2 → 1/4 → 1/8 ...).
Sık yapılan hatalar
  • Parça sayısını her katlamada 2 artırmak (4, 6, 8, 10) — her katlamada parçalar ikiye bölünür, sayı 2 katına çıkar.

Kendini kontrol et: Her sütunda eş parça sayısı ile bir parçanın oranının çarpımı 1 ediyor mu?

9-aKatlama sayısı ile eş parça sayısı orantılı mı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Hayır, orantılı değil
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Katlama 1, 2, 3 olurken parça 2, 4, 8 olur; oran sabit değildir (2, 2, 2,67...). Artış üstel.

  1. Doğru orantıda iki çokluğun bölümü sabittir; her sütun için parça sayısı ÷ katlama sayısını hesapla.
  2. 2 ÷ 1 = 2, 4 ÷ 2 = 2, 8 ÷ 3 ≈ 2,67, 16 ÷ 4 = 4: bölüm sabit kalmıyor.
  3. Bölüm sabit olmadığından katlama sayısı ile eş parça sayısı arasında orantısal ilişki yoktur.
Sık yapılan hatalar
  • İkisi birlikte arttığı için orantılı demek — doğru orantı için bölümün her sütunda aynı kalması gerekir.

Kendini kontrol et: Katlama 2'den 4'e (2 katına) çıkınca parça sayısı da yalnız 2 katına mı çıkıyor, yoksa 4'ten 16'ya mı?

9-bEş parça sayısı ile bir parçanın oranı orantılı mı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Evet, ters orantılıdır
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Parça sayısı arttıkça oran azalır ve çarpımları hep 1'dir (2·1/2 = 4·1/4 = 1).

  1. Parça sayısı artarken bir parçanın oranı azalıyor; bu yüzden ters orantıyı kontrol et.
  2. Çarpımları hesapla: 2 × 1/2 = 1, 4 × 1/4 = 1, 8 × 1/8 = 1; çarpım hep 1'dir.
  3. Çarpım sabit olduğundan eş parça sayısı ile bir parçanın oranı ters orantılıdır.
Sık yapılan hatalar
  • Doğru orantılı demek — parça sayısı artarken bir parçanın oranı büyümez, küçülür.
  • Bölüm sabit değil diye 'ilişki yok' demek — biri artarken diğeri azalıyorsa çarpımın sabitliğine bakılmalıdır.

Kendini kontrol et: 32 parçada da 32 × 1/32 çarpımı 1 ediyor mu?

10A, B, C doğru orantılı tablodaki eksik sayılar

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
B: 6, 30, 45; A: 10, 20; C: 45, 75 (sütun sırasıyla)
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

A:C = 4:10 = 2:5 ve B:C = 15:25 = 3:5. Sütunlar: (4,6,10), (10,15,25), (18,27,45), (20,30,50), (30,45,75).

  1. 1. sütundan A : C = 4 : 10 = 2 : 5 bulunur.
  2. 2. sütundan B : C = 15 : 25 = 3 : 5; böylece A : B : C = 2 : 3 : 5.
  3. 1. sütun: A = 4, kat 2; B = 3 × 2 = 6. 2. sütun: C = 25, kat 5; A = 10.
  4. 3. sütun: A = 18, kat 9; C = 5 × 9 = 45.
  5. 4. sütun: C = 50, kat 10; A = 2 × 10 = 20, B = 3 × 10 = 30.
  6. 5. sütun: A = 30, kat 15; B = 3 × 15 = 45, C = 5 × 15 = 75.
Sık yapılan hatalar
  • Fark ilişkisi kurmak (C = A + 6 gibi) — doğru orantıda fark değil, bölüm sabit kalır.

Kendini kontrol et: Her sütunda A/C = 2/5 ve B/C = 3/5 eşitlikleri sağlanıyor mu?

11Damlayan musluk, kova ne kadar sonra taşar

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
B) 5
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

9 dakikada 2 - 0,2 = 1,8 L, yani dakikada 0,2 L. Taşması için 1 L daha gerekir: 1/0,2 = 5 dakika.

  1. 9 dakikada kovaya akan su: 2 - 0,2 = 1,8 L.
  2. Musluktan dakikada akan su: 1,8 : 9 = 0,2 L.
  3. Kovanın dolması için gereken su: 3 - 2 = 1 L.
  4. 1 : 0,2 = 5 dakika sonra kova dolar ve taşmaya başlar; cevap B) 5.
Sık yapılan hatalar
  • 9 dakikada akan suyu 2 L almak — kovada başta 0,2 L vardı; akan su 2 - 0,2 = 1,8 L'dir.
  • Süreyi en baştan hesaplayıp 14 demek — soru 9. dakikadan sonra kaç dakika daha gerektiğini sorar.

Kendini kontrol et: 2 L + 5 × 0,2 L toplamı tam 3 L ediyor mu?

12Pil %35 iken 90 dk şarjda tamamen dolar mı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Dolmaz (yaklaşık %80 olur)
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

20 dk'da %10 ise 90 dk'da %45 artar. 35 + 45 = %80 < %100.

  1. Verilen: 20 dakikada %10 şarj, başlangıç %35, süre 90 dakika. İstenen: batarya tamamen dolar mı?
  2. 1 dakikada dolan miktar: %10 ÷ 20 = %0,5.
  3. 90 dakikada dolan miktar: 90 × %0,5 = %45.
  4. Toplam doluluk: %35 + %45 = %80.
  5. %80 < %100 olduğundan batarya 90 dakikada tamamen dolmaz.
Sık yapılan hatalar
  • Başlangıçtaki %35'i eklemeyi unutmak — 90 dakikada dolan %45, mevcut %35'in üstüne eklenir.
  • 90'ı 20'ye bölüp 4 almak — 90 : 20 = 4,5 olduğundan dolum 4,5 × %10 = %45'tir.

Kendini kontrol et: Kalan %65'in dolması 65 : 0,5 = 130 dakika sürer; bu 90 dakikadan uzun mu?