Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 80

Sayfa 80 8 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 80 Cevapları

← Sayfa 79Tüm SayfalarSayfa 81 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

1-aTabloda siyah çorap seçme olayının olasılık değerleri.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Kesir 7/10, ondalık 0,7, yüzde %70
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

10 çorabın 7'si siyahtır.

  1. Verilen: 7 siyah, 3 gri, toplam 10 çift çorap. İstenen: siyah çorap seçme olasılığı.
  2. Siyah çorap sayısı 7, tüm çorap sayısı 10'dur.
  3. Olasılık = 7/10.
  4. Ondalık: 7/10 = 0,7; yüzde: 0,7 × 100 = %70.
Sık yapılan hatalar
  • Olasılığı 7/3 yazmak — payda tüm çorap sayısı (10) olmalı, gri çorap sayısı değil.
  • 0,7'yi %7 yazmak — ondalığı yüzdeye çevirirken 100 ile çarpılır: 0,7 × 100 = 70.

Kendini kontrol et: Kesir, ondalık ve yüzde gösterimlerin üçü de aynı değeri, yani 10'da 7'yi mi gösteriyor?

1-bSiyahtan farklı renk olma olayının olasılık değerleri.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Kesir 3/10, ondalık 0,3, yüzde %30
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Siyah olmayanlar 3 gri çorap; 3/10.

  1. Verilen: 7 siyah, 3 gri, toplam 10 çift çorap. İstenen: siyahtan farklı renk olma olasılığı.
  2. Siyahtan farklı renkteki çoraplar yalnız gri olanlardır: 3 çift.
  3. Olasılık = istenen çıktı sayısı / tüm çıktı sayısı = 3/10.
  4. Ondalık: 3/10 = 0,3; yüzde: 0,3 × 100 = %30.
Sık yapılan hatalar
  • "Siyahtan farklı" ifadesini siyah sanıp 7/10 yazmak — istenen, siyah olmayan yani gri çoraplardır.

Kendini kontrol et: Bulduğun değer ile siyah olma olasılığının toplamı 1 (yani %100) ediyor mu?

1-cGri çorap seçme olayının olasılık değerleri.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Kesir 3/10, ondalık 0,3, yüzde %30
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

10 çorabın 3'ü gridir.

  1. Verilen: 7 siyah, 3 gri, toplam 10 çift çorap. İstenen: gri çorap seçme olasılığı.
  2. Gri çorap sayısı 3, tüm çorap sayısı 10'dur.
  3. Olasılık = 3/10.
  4. Ondalık: 3/10 = 0,3; yüzde: 0,3 × 100 = %30.
Sık yapılan hatalar
  • Olasılığı 3/7 yazmak — payda yalnız siyahlar değil, tüm çorapların sayısı olan 10'dur.

Kendini kontrol et: Gri olma olasılığın, siyahtan farklı renk olma olasılığıyla aynı mı? Aynı olmalı, çünkü iki olay da gri çorapları kapsar.

1-dGriden farklı renk olma olayının olasılık değerleri.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Kesir 7/10, ondalık 0,7, yüzde %70
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Gri olmayanlar 7 siyah çorap; 7/10.

  1. Verilen: 7 siyah, 3 gri, toplam 10 çift çorap. İstenen: griden farklı renk olma olasılığı.
  2. Griden farklı renkteki çoraplar yalnız siyah olanlardır: 7 çift.
  3. Olasılık = 7/10.
  4. Ondalık: 7/10 = 0,7; yüzde: 0,7 × 100 = %70.
Sık yapılan hatalar
  • "Griden farklı" ifadesini gri sanıp 3/10 yazmak — istenen, gri olmayan yani siyah çoraplardır.

Kendini kontrol et: Gri olma olasılığı (%30) ile bulduğun değerin toplamı %100 ediyor mu?

2-aSiyah ve siyahtan farklı olayları şekil ve yüzlük kartta boya.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Daire 10 eş dilimli: 7 dilim bir renge (siyah), 3 dilim başka renge boyanır; yüzlük kartta 70 kare siyah, 30 kare diğer renk.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

7/10 = %70 siyah, 3/10 = %30 siyahtan farklıdır.

  1. Tablodan siyah olma olasılığını al: 7/10 = %70; siyahtan farklı olma olasılığı 3/10 = %30.
  2. Daire 10 eş dilime bölünmüştür; her dilim 1/10'u gösterir.
  3. Dairede 7 dilimi bir renge, kalan 3 dilimi başka bir renge boya.
  4. Yüzlük kartta her kare 1/100'ü gösterir; 70 kareyi bir renge, kalan 30 kareyi başka renge boya.
Sık yapılan hatalar
  • Yüzlük kartta 7 kare boyamak — kart 100 kareden oluşur, %70 için 70 kare boyanmalıdır.
  • İki olayı aynı renkle boyamak — olay ile tümleyeni ayırt edilebilsin diye farklı renkler kullanılmalıdır.

Kendini kontrol et: Dairedeki boyalı dilimlerin toplamı 10, yüzlük karttaki boyalı karelerin toplamı 100 mü?

2-bGri ve griden farklı olayları şekil ve yüzlük kartta boya.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Daire 10 eş dilimli: 3 dilim gri, 7 dilim başka renge boyanır; yüzlük kartta 30 kare gri, 70 kare diğer renk.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

3/10 = %30 gri, 7/10 = %70 griden farklıdır.

  1. Tablodan gri olma olasılığını al: 3/10 = %30; griden farklı olma olasılığı 7/10 = %70.
  2. Daire 10 eş dilime bölündüğünden 3 dilimi gri, kalan 7 dilimi başka renge boya.
  3. Yüzlük kartta 30 kareyi gri, kalan 70 kareyi başka renge boya.
Sık yapılan hatalar
  • Dairede 30 dilim aramak — daire 10 dilimlidir; %30, 10 dilimden 3'üne karşılık gelir.

Kendini kontrol et: Boyadığın gri kısım dairede 3/10, yüzlük kartta 30/100 mü; ikisi aynı oranı gösteriyor mu?

3Siyah veya gri olma olaylarının olasılıkları arasındaki ilişkiyi gerekçelendir.

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Siyah olma olasılığı (%70) ile gri olma olasılığı (%30) birbirinin tümleyenidir; boyalı kısımlar birbirini tamamlar ve toplamları 1 (%100) eder.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Siyah olmayan çoraplar griler olduğundan iki olayın boyalı alanları şekli ve yüzlük kartı tamamen doldurur.

  1. Boyadığın şekillere bak: siyah için 7/10 ve %70, gri için 3/10 ve %30 boyandı.
  2. Siyah olmayan çorapların hepsi gri olduğundan siyah olma ile gri olma birbirinin tümleyenidir.
  3. Boyalı kısımlar birlikte şekli ve yüzlük kartı tamamen doldurur: 7/10 + 3/10 = 1, %70 + %30 = %100.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Siyah olma ile griden farklı olma aynı olaydır; gri olma ile siyahtan farklı olma da aynı olaydır, bu yüzden olasılıkları eşittir. (Açıklamada şekillerdeki boyalı kısımların eşit olduğu da belirtilirse geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Yalnız sayıları yazıp gerekçe vermemek — boyalı kısımların şekli birlikte tamamen doldurduğu açıklanmalıdır.

Kendini kontrol et: Siyah boyalı kısım ile gri boyalı kısım birleşince boş dilim veya boş kare kalıyor mu?

4Siyah veya gri olma olasılığı ile tümleyenlerinin toplamı hakkında çıkarım.

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Bir olayın olasılığı ile tümleyeninin olasılığının toplamı 1'dir.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Örneğin 7/10 + 3/10 = 1 ve 3/10 + 7/10 = 1.

  1. Siyah olma olasılığı ile tümleyeninin olasılığını topla: 7/10 + 3/10 = 10/10 = 1.
  2. Gri olma olasılığı ile tümleyeninin olasılığını topla: 3/10 + 7/10 = 10/10 = 1.
  3. İki toplam da 1 çıktığı için genel sonucu yaz: Bir olayın olasılığı ile tümleyeninin olasılığının toplamı 1'dir.
Sık yapılan hatalar
  • Toplamı 100 olarak yazmak — kesir gösteriminde toplam 1, yüzde gösteriminde %100'dür; birim karıştırılmamalı.

Kendini kontrol et: Kendi bulduğun bir olasılık ile tümleyenini topladığında 1 elde ediyor musun?

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) sayfa 80 cevapları | Kitavuz