Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 81
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 81 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1-aTorbadan turuncu top çekme olasılığının %30 olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
Toplam 10+6+4=20 top var; turuncu 6 tane. 6/20=3/10=%30 olduğundan ifade doğrudur.
- Torbadaki toplam top sayısını bul: 10 + 6 + 4 = 20.
- Turuncu top sayısı 6 olduğundan olasılık 6/20 olur.
- 6/20 = 3/10 = 30/100 = %30.
- Bulunan değer ifadedeki %30 ile aynı olduğundan başına "D" yazılır.
- Paydaya 10 yazıp 6/10 = %60 bulmak — payda yalnız mavi toplar değil, tüm topların sayısı 20'dir.
Kendini kontrol et: 20 topun %30'u gerçekten 6 ediyor mu? 20 × 30/100 hesabını yap.
1-bOlma ve olmama olasılıklarının toplamının 2 olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
Bir olayın olma ve olmama olasılıklarının toplamı her zaman 1'dir, 2 değildir.
- Bir olay ya gerçekleşir ya gerçekleşmez; bu ikisi birbirinin tümleyenidir.
- Olay ile tümleyeninin olasılıkları toplamı her zaman 1'dir.
- İfadede toplam 2 dendiği için yanlıştır; başına "Y" yazılır.
- İki olay olduğu için toplamı 2 sanmak — olasılıklar olay sayısıyla değil, tüm örnek uzayı tamamlamalarıyla 1 eder.
Kendini kontrol et: Siyah çorap örneğinde 7/10 ile 3/10 toplamı 2 mi, 1 mi ediyor?
1-cTeorik olasılığın 1'den büyük olabileceği ifadesi
Çözüm Yolu
Olasılık 0 ile 1 arasındadır; 1'den büyük olamaz.
- Olasılık = istenen çıktı sayısı / tüm çıktı sayısı biçiminde hesaplanır.
- İstenen çıktı sayısı tüm çıktı sayısından büyük olamaz; bu yüzden olasılık en çok 1 olur.
- Olasılık 0 ile 1 arasında olduğundan ifade yanlıştır; başına "Y" yazılır.
- Yüzde gösterimindeki 70 gibi sayıları görüp olasılığın 1'den büyük olabileceğini sanmak — %70 aslında 0,7'dir.
Kendini kontrol et: Bir torbada 10 top varken 12 topun çekilmesi mümkün mü? Pay paydadan büyük olabilir mi?
1-çOlma olasılığı 0,7 ise olmama olasılığının 0,3 olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
Olmama olasılığı 1-0,7=0,3 olduğundan ifade doğrudur.
- Olma ve olmama olasılıklarının toplamı 1'dir.
- Olmama olasılığı = 1 − 0,7 = 0,3.
- Bulunan değer ifadedeki 0,3 ile aynı olduğundan başına "D" yazılır.
- 1 − 0,7 işlemini 0,7 − 1 gibi ters yapıp sonucu yanlış bulmak — büyük olan 1'den olasılık çıkarılır.
Kendini kontrol et: 0,7 + 0,3 toplamı 1 ediyor mu?
23 meşe, 5 çam, 2 sedir fidanından rastgele seçilenin sedir olma olasılığı yüzde olarak
Çözüm Yolu
Toplam 3+5+2=10 fidan var, sedir 2 tane. 2/10=%20.
- Verilenler: 3 meşe, 5 çam, 2 sedir fidanı; istenen sedir seçilme olasılığı.
- Toplam fidan sayısı: 3 + 5 + 2 = 10.
- Sedir fidanı sayısı 2 olduğundan olasılık 2/10 olur.
- 2/10 = 20/100 = %20.
- Olasılığı 2/8 yazmak — payda sedir dışındakiler değil, tüm fidanların sayısı 10'dur.
- 2/10'u %2 yazmak — yüzdeye çevirmek için payda 100 yapılır: 2/10 = 20/100.
Kendini kontrol et: 10 fidanın %20'si gerçekten 2 fidan ediyor mu?
3-aÇekilişte Sevim'e tablet çıkma olasılığı yüzde olarak
Çözüm Yolu
Toplam hediye 1+4+5=10, tablet 4 tane. 4/10=%40.
- Verilenler: 1 bilgisayar, 4 tablet, 5 cep telefonu; istenen tablet çıkma olasılığı.
- Toplam hediye sayısı: 1 + 4 + 5 = 10.
- İstenen çıktı sayısı tablet sayısıdır: 4.
- Olasılık = 4/10 = 40/100 = %40.
- Üç çeşit hediye olduğu için olasılığı 1/3 sanmak — hediye türlerinin sayıları eşit değildir, adetler kullanılmalıdır.
Kendini kontrol et: 10 hediyenin %40'ı 4 tablete eşit mi?
3-bSevim'e tablet dışında bir hediye çıkma olasılığı yüzde olarak
Çözüm Yolu
Tablet dışı hediye 1+5=6 tane. 6/10=%60 (ya da 100-40).
- İstenen: tablet dışında bir hediye çıkma olasılığı; toplam hediye 10.
- Tablet dışı hediyeler: 1 bilgisayar + 5 telefon = 6.
- Olasılık = 6/10 = 60/100 = %60.
- Kontrol: Tablet çıkma olasılığı %40, tümleyeni 100 − 40 = %60.
- Yalnız telefonları sayıp %50 bulmak — tablet dışındaki tüm hediyeler, bilgisayar da dâhil, sayılmalıdır.
Kendini kontrol et: %40 ile %60'ın toplamı %100 ediyor mu?
QREtkileşimli içerik QR kodu (Bir Olay ve Tümleyeninin Olasılığı)
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz. Etkinliğin dijital içeriğini (ses, video, çalışma yaprağı) resmî EBA bağlantısından açabilirsiniz: