Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 82

Sayfa 82 8 Çözümlü Madde

Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 82 Cevapları

← Sayfa 81Tüm SayfalarSayfa 83 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

a-fındıkTabloda fındık yemişi seçilmesinin kesir, ondalık ve yüzde değeri

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
1/4; 0,25; %25
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Toplam 4x25=100 yemiş var, fındık 25 tane; 25/100=1/4=0,25=%25.

  1. Verilen: Pakette 25'er fındık, kuru üzüm, nohut, leblebi var. İstenen: fındık seçme olasılığı.
  2. Toplam yemiş sayısı: 4 × 25 = 100.
  3. Fındık sayısı 25 olduğundan olasılık = 25/100 = 1/4.
  4. Ondalık: 25/100 = 0,25; yüzde: %25.
Sık yapılan hatalar
  • Paydaya 25 yazıp olasılığı 25/25 = 1 bulmak — payda paketteki tüm yemişlerin sayısı olan 100'dür.

Kendini kontrol et: 1/4, 0,25 ve %25 aynı değeri mi gösteriyor? 1'i 4'e bölerek kontrol et.

a-kuru üzümTabloda kuru üzüm seçilmesinin kesir, ondalık ve yüzde değeri

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
1/4; 0,25; %25
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Kuru üzüm de 25 tane, toplam 100; olasılık 1/4=0,25=%25.

  1. Verilen: Pakette 25'er fındık, kuru üzüm, nohut, leblebi var. İstenen: kuru üzüm seçme olasılığı.
  2. Toplam yemiş sayısı: 4 × 25 = 100.
  3. Kuru üzüm sayısı 25 olduğundan olasılık = 25/100 = 1/4.
  4. Ondalık: 25/100 = 0,25; yüzde: %25.
Sık yapılan hatalar
  • 0,25'i %2,5 yazmak — ondalık gösterim 100 ile çarpılarak yüzdeye çevrilir: 0,25 × 100 = 25.

Kendini kontrol et: 100 yemişin %25'i 25 kuru üzüme eşit mi?

a-nohutTabloda nohut seçilmesinin kesir, ondalık ve yüzde değeri

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
1/4; 0,25; %25
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Nohut 25 tane, toplam 100; olasılık 1/4=0,25=%25.

  1. Verilen: Pakette 25'er fındık, kuru üzüm, nohut, leblebi var. İstenen: nohut seçme olasılığı.
  2. Toplam yemiş sayısı: 4 × 25 = 100.
  3. Nohut sayısı 25 olduğundan olasılık = 25/100 = 1/4.
  4. Ondalık: 25/100 = 0,25; yüzde: %25.
Sık yapılan hatalar
  • 25/100 kesrini sadeleştirirken 1/5 yazmak — 25 ve 100, 25'e bölünür: 25/100 = 1/4.

Kendini kontrol et: 1/4 kesrinin pay ve paydasını 25 ile genişletince yeniden 25/100 elde ediyor musun?

a-leblebiTabloda leblebi seçilmesinin kesir, ondalık ve yüzde değeri

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
1/4; 0,25; %25
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Leblebi 25 tane, toplam 100; olasılık 1/4=0,25=%25.

  1. Verilen: Pakette 25'er fındık, kuru üzüm, nohut, leblebi var. İstenen: leblebi seçme olasılığı.
  2. Toplam yemiş sayısı: 4 × 25 = 100.
  3. Leblebi sayısı 25 olduğundan olasılık = 25/100 = 1/4.
  4. Ondalık: 25/100 = 0,25; yüzde: %25.
Sık yapılan hatalar
  • Nohut ile leblebiyi aynı yemiş sayıp 50/100 yazmak — tabloda ayrı olaylardır, her biri 25 tanedir.

Kendini kontrol et: Dört yemişin olasılıklarını topladığında 1 (yani %100) elde ediyor musun?

bTablodaki her olayın çıktı sayısı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Her olayın 25 çıktısı vardır.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Her yemişten 25'er adet bulunduğundan her olayın çıktı sayısı 25'tir.

  1. Metinde paketlere her yemişten 25'er adet konulduğu bilgisini bul.
  2. Bir olayın çıktıları, o olayı gerçekleştiren yemişlerdir; örneğin fındık olma olayının çıktıları 25 fındıktır.
  3. Her yemiş için aynı düşünceyle her olayın çıktı sayısının 25 olduğunu yaz.
Sık yapılan hatalar
  • Çıktı sayısı olarak 100 yazmak — 100 tüm örnek uzayın çıktı sayısıdır, tek bir olayınki değil.

Kendini kontrol et: Dört olayın çıktı sayılarını topladığında paketteki toplam yemiş sayısı 100'ü buluyor musun?

cOlayların olasılık değerlerini karşılaştırıp sonucu yazma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
Dört olayın olasılık değerleri birbirine eşittir (her biri 1/4).
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Tüm değerler aynı olduğundan olasılıkları eşittir.

  1. Tablodaki dört satırın olasılık değerlerine bakıyoruz: fındık, kuru üzüm, nohut, leblebi.
  2. Her yemişten 25 tane olduğu için her olayın çıktı sayısı 25'tir.
  3. Her olayın olasılığı 25/100 = 1/4 = 0,25 = %25 bulunur.
  4. Dört değer de aynı olduğundan olayların olasılıklarının birbirine eşit olduğu sonucuna varılır.
Sık yapılan hatalar
  • Yalnız bir olayın değerini yazıp karşılaştırma yapmamak — soru dört olayın değerlerini kıyaslayıp sonuç yazmayı istiyor.

Kendini kontrol et: Tablonun her satırında kesir, ondalık ve yüzde sütunları aynı mı?

çOlasılıkların eşit olduğu çıkarımının gerekçesi

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Her olayın çıktı sayısı eşit (25) olduğu için olasılıkları eşittir.
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Örnek uzayda her yemişten eşit sayıda bulunduğundan olasılıklar da eşit çıkar.

  1. Olasılığın, olayın çıktı sayısının tüm çıktı sayısına bölünmesiyle bulunduğunu hatırla.
  2. Dört olayın da örnek uzayı aynı, yani payda hepsinde 100'dür.
  3. Her olayın çıktı sayısı 25 olduğundan paylar da eşittir; bu yüzden olasılıklar eşit çıkar.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Bu olaylar aynı örnek uzayda eşit sayıda çıktıya sahip olduğu için eşit olasılıklı olaylardır. (Bilgi kutusundaki eşit olasılıklı olay tanımına dayanarak açıklandığında geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Gerekçe olarak yalnız "değerler aynı" yazmak — eşitliğin nedeni, aynı örnek uzayda çıktı sayılarının eşit olmasıdır.

Kendini kontrol et: Paketteki fındık 30 olsaydı olasılıklar yine eşit olur muydu? Cevabın gerekçeni destekliyor mu?

Uygulayalım 4Armut, elma, portakal olasılıklarının eşit olması için en az kaç meyve çıkarılmalı ve son olasılıklar

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
En az 3 meyve: 2 armut ve 1 elma çıkarılır; her meyvenin olasılığı 3/9=1/3 (yaklaşık %33,3).
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Eşitlik için her meyveden 3 adet kalmalı (en az olan portakal 3). 5-3=2 armut, 4-3=1 elma çıkarılır; toplam 9 meyve kalır.

  1. Verilenler: 5 armut, 4 elma, 3 portakal; olasılıklar eşit olmalı.
  2. Olasılıkların eşit olması için her meyveden eşit sayıda kalmalı.
  3. Meyve eklenmediğinden en az olan portakal sayısına (3) inilir.
  4. Çıkarılacaklar: 5 − 3 = 2 armut, 4 − 3 = 1 elma; toplam en az 3 meyve.
  5. Kalan 9 meyvede her türün olasılığı 3/9 = 1/3 (yaklaşık %33,3) olur.
Sık yapılan hatalar
  • Olasılığı 3/12 yazmak — meyveler çıkarıldıktan sonra sepette 12 değil, 9 meyve kalır.
  • Her türden ikişer bırakmak — eşitlik sağlanır ama "en az" koşulu bozulur; gereğinden fazla meyve çıkarılmış olur.

Kendini kontrol et: Son durumda üç meyvenin sayıları eşit mi ve 3/9 + 3/9 + 3/9 toplamı 1 ediyor mu?