Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 84
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 84 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1-a5 elma ve 5 armutlu sepette elma ile armut olma olasılığının eşit olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İkisi de 5/10 olasılığa sahiptir; eşittir.
- Sepetteki toplam meyve sayısı: 5 + 5 = 10.
- Elma olma olasılığı 5/10, armut olma olasılığı 5/10'dur.
- İki değer eşit olduğundan ifade doğrudur; başına "D" yazılır.
Kendini kontrol et: Elma ve armut sayıları aynı mı? Sayılar eşitse olasılıklar da eşit olur.
3-bÇarktaki eşit olasılıklı hediye çekleri ve olasılık değerleri
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çarkta 100, 200, 300, 700 ikişer kez bulunur; 400, 500, 900, 1000 birer kez. Aynı sayıda bölmesi olanlar eşit olasılıklıdır.
- Çarkın bölmelerini sayıyoruz: eşit büyüklükte 12 bölme var.
- Bölmelerdeki tutarlar: 100, 200, 300 ve 700 ikişer kez; 400, 500, 900 ve 1000 birer kez yazılı.
- İkişer bölmesi olan çeklerin her birinin olasılığı 2/12 = 1/6'dır.
- Birer bölmesi olan çeklerin her birinin olasılığı 1/12'dir.
- Ters yazılmış 006 ve 007'yi farklı sayı sanmak — çark dönük olduğundan bunlar 900 ve 700'dür.
- Yalnız bir grubu yazmak — hem 1/6 olan dört çek hem 1/12 olan dört çek kendi aralarında eşit olasılıklıdır.
Kendini kontrol et: Tüm çeklerin olasılıklarını topladığında 4 × 2/12 + 4 × 1/12 = 12/12 = 1 ediyor mu?
1-bHafta içi ve hafta sonu gün seçme olasılığının eşit olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Hafta içi 5/7, hafta sonu 2/7'dir; eşit değildir.
- Haftada 7 gün vardır; hafta içi 5 gün, hafta sonu 2 gündür.
- Hafta içi olma olasılığı 5/7, hafta sonu olma olasılığı 2/7'dir.
- 5/7 ile 2/7 eşit olmadığından ifade yanlıştır; başına "Y" yazılır.
- "Hafta içi" ve "hafta sonu" iki seçenek diye olasılıkları 1/2 sanmak — gün sayıları 5 ve 2'dir, eşit değildir.
Kendini kontrol et: Hafta içi ve hafta sonu gün sayıları birbirine eşit mi?
1-c6 basketbol ve 4 voleybol topunda basketbol olma ve olmama olasılıklarının eşit olduğu ifadesi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Basketbol 6/10, basketbol olmama 4/10'dur; eşit değildir.
- Kutudaki toplam top sayısı: 6 + 4 = 10.
- Basketbol topu olma olasılığı 6/10'dur.
- Basketbol topu olmama, yani voleybol topu olma olasılığı 4/10'dur.
- 6/10 ile 4/10 eşit olmadığından ifade yanlıştır; başına "Y" yazılır.
- Bir olay ile tümleyeninin olasılıklarını her zaman eşit sanmak — eşitlik ancak çıktı sayıları eşitse sağlanır.
Kendini kontrol et: 6/10 + 4/10 toplamı 1 ediyor mu ve iki değer birbirinden farklı mı?
2-a1-20 arası dolap numarasının asal sayı olma olasılığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 olup 8 tanedir; toplam 20.
- Dolaplar 1'den 20'ye numaralı; toplam 20 olası çıktı var.
- 1–20 arasındaki asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
- Asal sayı adedi 8'dir.
- Olasılık = 8/20 = 2/5.
- 1'i asal sayı saymak — asal sayıların tam olarak iki böleni vardır; 1'in tek böleni olduğundan asal değildir.
- 2'yi çift olduğu için asal saymamak — 2, hem çift hem asal olan tek sayıdır.
Kendini kontrol et: Listendeki her sayının yalnız 1'e ve kendisine bölündüğünü tek tek kontrol ettin mi?
2-bDolap numarasının tek sayı olma olasılığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
1'den 20'ye kadar 10 tek sayı vardır.
- Toplam 20 dolap var; istenen numaranın tek olması.
- Tek numaralar: 1, 3, 5, ..., 19; toplam 10 tane.
- Olasılık = 10/20 = 1/2.
- 1'i tek sayılara katmayıp 9 bulmak — 1, 2'ye bölündüğünde 1 kalanı verir, tek sayıdır.
Kendini kontrol et: Tek ve çift numaraların sayıları toplamı 20 ediyor mu?
2-cDolap numarasının çift sayı olma olasılığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
1'den 20'ye kadar 10 çift sayı vardır.
- Toplam 20 dolap var; istenen numaranın çift olması.
- Çift numaralar: 2, 4, 6, ..., 20; toplam 10 tane.
- Olasılık = 10/20 = 1/2.
- 20'yi saymayı unutup 9/20 bulmak — dolaplar 20 dahil numaralandırılmıştır.
Kendini kontrol et: Çift olma olasılığı ile tek olma olasılığının toplamı 1 ediyor mu?
2-çDolap numarasının 13'ten büyük olma olasılığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
13'ten büyük sayılar 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 olup 7 tanedir.
- Toplam 20 dolap var; istenen numaranın 13'ten büyük olması.
- 13'ten büyük numaralar: 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.
- Bu sayıların adedi 7'dir (13 dahil değil).
- Olasılık = 7/20.
- 13'ü de sayıp 8/20 bulmak — "13'ten büyük" ifadesi 13'ü kapsamaz.
Kendini kontrol et: 20 − 13 işlemi de 7 sonucunu veriyor mu?
2-da, b, c, ç olaylarından eşit olasılıklı olanları belirleme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
a: 2/5, ç: 7/20 olup diğerlerinden farklıdır; yalnız b ve c eşittir.
- Bulduğun olasılıkları yaz: a) 8/20, b) 10/20, c) 10/20, ç) 7/20.
- Paydalar aynı olduğundan payları karşılaştır: 8, 10, 10, 7.
- Yalnız b ve c'nin payları eşittir; bu iki olay eşit olasılıklıdır, her biri 1/2.
- Sadeleştirilmiş 2/5 ile 7/20'yi farklı paydalarla karşılaştırıp şaşırmak — kesirleri aynı paydada (20) yazmak kıyaslamayı kolaylaştırır.
Kendini kontrol et: Seçtiğin iki olayın çıktı sayıları gerçekten eşit mi (10 tek, 10 çift)?
3-aÇarkta 400 TL'lik hediye çeki kazanma olasılığı (kesir boşluğu)
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çark 12 eşit bölmeli, 400 yazan 1 bölme var; olasılık 1/12.
- Çarktaki eş bölmeleri say: 12 bölme vardır.
- Üzerinde 400 yazan bölmeleri say: yalnız 1 bölme vardır.
- Olasılık = 400 yazan bölme sayısı / tüm bölme sayısı = 1/12.
- Farklı tutarları sayıp olasılığı 1/8 bulmak — payda farklı tutar sayısı değil, eşit bölme sayısı olan 12'dir.
Kendini kontrol et: Çarkta 400 yazısını kaç kez gördün ve bölmeleri tek tek sayınca 12 mi buldun?