Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 97
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 97 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Düşün-Tartış-Açıkla 1 a (1. model)Üç kenarı da a olan 1. flamanın dekoratif şerit uzunluğu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Şerit uzunluğu çevreye eşittir; a + a + a toplanınca 3a bulunur.
- 1. flamanın görselinde üç kenarın da a ile gösterildiğini görüyoruz: a, a, a.
- Şerit uzunluğu çevreye eşittir; çevre kenar uzunluklarının toplamıdır.
- a + a + a toplamında üç tane a vardır, yani 3a.
- Dekoratif şerit uzunluğu 3a olur.
- a³ yazmak — kenarlar toplanır, çarpılmaz; üç tane a'nın toplamı 3a'dır.
- Yalnız a yazmak — şerit üç kenarın hepsine dikilir; tek kenar değil, çevre bulunmalıdır.
Kendini kontrol et: a = 10 cm alırsan 3a, üç kenarın toplamı olan 30 cm'yi veriyor mu?
Düşün-Tartış-Açıkla 1 a (2. model)Kenarları a, b, a olan 2. flamanın şerit uzunluğu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çevre kenarların toplamıdır: a + b + a = 2a + b.
- 2. flamanın kenarları görselde a, b ve a olarak verilmiştir.
- Şerit uzunluğu çevreye eşittir: a + b + a.
- İki tane a toplanınca 2a olur; b farklı değişken olduğu için ayrı kalır.
- Dekoratif şerit uzunluğu 2a + b olur.
- 3ab veya 3a yazmak — a ile b farklı değişkenlerdir, birleştirilemez; yalnız a'lar toplanır: 2a + b.
Kendini kontrol et: a = 4, b = 5 için 2a + b ile a + b + a aynı sonucu, 13'ü veriyor mu?
Düşün-Tartış-Açıkla 1 a (3. model)Kenarları a, b, c olan 3. flamanın şerit uzunluğu
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Üç kenar farklı değişkenle gösterildiği için çevre a + b + c olur, sadeleşmez.
- 3. flamanın kenarları görselde a, b ve c olarak verilmiştir.
- Şerit uzunluğu çevreye eşit olduğundan üç kenarı toplarız.
- a, b, c farklı değişkenler (benzer terim değil), toplam sadeleşmez.
- Dekoratif şerit uzunluğu a + b + c olur.
- 3abc veya 3a yazmak — kenarlar farklı değişkenlerle gösterilmiş; benzer olmayan terimler toplanıp tek terime dönüştürülemez.
Kendini kontrol et: İfadende her kenar bir kez ve kendi harfiyle yer alıyor mu?
Düşün-Tartış-Açıkla 1 bÜç cebirsel ifadede kaç farklı değişken kullanıldığını gerekçeyle açıklama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Eşit kenarlar aynı değişkenle gösterilir; farklı uzunluktaki kenarlar için yeni değişken gerekir. 3a'da yalnız a, 2a+b'de a ve b, a+b+c'de üçü kullanılır.
- Tablodaki ifadelerde kullanılan farklı harfleri say: 3a'da yalnız a var, yani 1 değişken.
- 2a + b'de a ve b var; 2 farklı değişken.
- a + b + c'de a, b ve c var; 3 farklı değişken.
- Gerekçe: eşit kenarlar aynı harfle, farklı uzunluktaki kenarlar farklı harflerle gösterilmiştir.
- 2a + b'de 3 değişken saymak — iki kenar aynı harf a ile gösterildiği için tek değişken sayılır.
- Katsayıları değişken sanmak — 3a'daki 3 bir sayıdır; değişken yalnız harflerdir.
Kendini kontrol et: Her flamada birbirinden farklı kaç kenar uzunluğu var? Bu sayı değişken sayına eşit mi?
Uygulayalım 2 aTerimler arasında benzer terimi olmayanı işaretleme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
12k, -0,4k, 300k, -21k ve k/4 aynı değişken ve üsle k'dır, benzerdir. 7k² ise k'nın üssü farklı olduğundan benzeri yoktur.
- Benzer terimlerde değişkenler ve üsleri aynıdır; katsayıya bakılmaz.
- 12k, −0,4k, 300k, −21k ve k/4 terimlerinin hepsinde değişken k, üssü 1'dir.
- 7k² teriminde k'nın üssü 2'dir; diğerleriyle üsleri farklıdır.
- Benzer terimi olmayan 7k² işaretlenir.
- k/4'ü işaretlemek — kesirli yazılsa da (1/4)·k demektir; değişken k ve üssü 1'dir, benzer terimdir.
- −0,4k'yı işaretlemek — ondalıklı ya da negatif katsayı benzerliği etkilemez.
Kendini kontrol et: İşaretlediğin terimin değişkeni veya üssü, diğer beş terimden farklı mı?
Uygulayalım 2 b (-12p ile 0,05p)Terim çiftinin benzer olup olmadığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İkisi de p değişkenli ve üsleri aynıdır.
- −12p ve 0,05p terimlerinin değişkenlerine bak: ikisinde de p var.
- p'nin üssü iki terimde de 1'dir.
- Değişken ve üs aynı olduğundan benzer terimdir; kutu işaretlenir.
- Katsayılar farklı diye benzer değil demek — benzerlikte yalnız değişken ve üsse bakılır, katsayı önemsizdir.
Kendini kontrol et: Katsayıları kapatınca geriye kalan değişken kısımları tamamen aynı mı?
Uygulayalım 2 b (4x ile 4y)Terim çiftinin benzer olup olmadığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Değişkenleri x ve y olduğundan farklıdır.
- 4x ve 4y terimlerinin değişkenlerine bak: birinde x, diğerinde y var.
- Değişkenler farklı olduğundan benzer terim değildir; kutu işaretlenmez.
- Katsayılar aynı (4) diye benzer saymak — benzerlik katsayıya değil, değişkene ve üsse bağlıdır.
Kendini kontrol et: Katsayıları kapatınca geriye kalan x ve y aynı harf mi?
Uygulayalım 2 b (1/2 r ile 30r)Terim çiftinin benzer olup olmadığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İkisinde de değişken r ve üssü 1'dir; yalnız katsayılar farklıdır.
- (1/2)r ve 30r terimlerinin değişkenlerine bak: ikisinde de r var.
- r'nin üssü iki terimde de 1'dir; yalnız katsayılar farklıdır.
- Değişken ve üs aynı olduğundan benzer terimdir; kutu işaretlenir.
- Kesirli katsayı yüzünden benzer değil demek — katsayının kesir olması benzerliği değiştirmez.
Kendini kontrol et: Katsayıları kapatınca iki terimde de yalnız r mi kalıyor?
Uygulayalım 2 b (-8 ile 8z)Terim çiftinin benzer olup olmadığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Biri sabit terim, diğeri z değişkenli terimdir.
- −8 terimi değişken içermez; sabit terimdir.
- +8z teriminde z değişkeni vardır.
- Biri değişkensiz, diğeri z'li olduğundan benzer değildir; kutu işaretlenmez.
- Sayılar aynı (8) diye benzer saymak — sabit terim ile değişkenli terim benzer olamaz.
Kendini kontrol et: İki terimde de aynı değişken, aynı üsle bulunuyor mu?