Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap)›Sayfa 98
Matematik 7.Sınıf Ders Kitabı (2.Kitap) — Sayfa 98 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1 aTablodaki işlemlere bakarak kedi ve köpek maması miktarlarını karşılaştırma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kedi için 4·m + 3·m = 7·m olur, köpek için de 7·m. Toplam 7 paket olduğundan iki miktar aynıdır.
- Birinci tabloda kedi maması 4·kütle + 3·kütle, köpek maması 7·kütle olarak yazılmış.
- Kedi için toplam paket sayısı 4 + 3 = 7'dir; köpek için de 7 pakettir.
- Satırları kontrol edelim: kütle 3 için kedi 12 + 9 = 21, köpek 7·3 = 21.
- Her paket kütlesi için kedi ve köpeklere bağışlanan mama miktarı eşittir.
- Kedi mamasını fazla sanmak — iki ayrı günde verildi diye fazla değildir; toplam paket sayısı yine 7'dir.
Kendini kontrol et: Kütle 2 satırında 4·2 + 3·2 ile 7·2 aynı sonucu, 14'ü veriyor mu?
1 b (kedi sütunu x satırı)Paket kütlesi x iken kedi maması miktarını yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
İlk gün 4, ikinci gün 3 paket kedi maması bağışlandı.
- Kedi maması sütunundaki kalıba bak: 4·kütle + 3·kütle.
- Metne göre ilk gün 4, ikinci gün 3 paket kedi maması verildi.
- Paket kütlesi x olduğunda kütle yerine x yazılır: 4·x + 3·x, yani 4x + 3x.
- 4 + 3x yazmak — her iki gündeki paket sayısı da paket kütlesiyle çarpılmalıdır.
Kendini kontrol et: x yerine 3 koyduğunda ifaden tablodaki 4·3 + 3·3 = 21 ile aynı mı?
1 b (köpek sütunu x satırı)Paket kütlesi x iken köpek maması miktarını yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Son gün 7 paket köpek maması bağışlandı.
- Köpek maması sütunundaki kalıba bak: 7·kütle.
- Son gün 7 paket köpek maması bağışlandı.
- Paket kütlesi x olduğunda ifade 7·x, yani 7x olur.
- 7 + x yazmak — 7 paketin her biri x kg olduğundan paket sayısı kütleyle çarpılır.
Kendini kontrol et: x yerine 2 koyduğunda ifaden tablodaki 7·2 = 14 ile aynı mı?
1 b (karşılaştırma)İki ifadenin eşitliğini cebirsel ifadelerle gösterme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Benzer terimlerin katsayıları toplanır, bu da köpek maması ifadesi 7x'e eşittir.
- Kedi maması 4 + 3 paket, köpek maması 7 paket; bir paket x kg.
- Kedi maması miktarı 4x + 3x kg, köpek maması miktarı 7x kg olarak yazılır.
- Benzer terimlerin katsayılarını topluyoruz: 4x + 3x = (4 + 3)x = 7x.
- 4x + 3x = 7x² yazmak — toplamada değişken aynen yazılır; üs değişmez, yalnız katsayılar toplanır.
Kendini kontrol et: Eşitliğin iki tarafında x = 1 alınca 4 + 3 ile 7 eşit çıkıyor mu?
2 aİki stratejinin farkını açıklama ve sonuçları karşılaştırma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
20·m − 14·m ile 6·m aynı değeri verir: 20 paketten 14 verilince 6 paket kalır.
- İkinci tablonun ortadaki sütununa bakalım: 20·kütle − 14·kütle, yani toplam mamadan verilen mama çıkarılıyor.
- Verilen paket sayısı 4 + 3 + 7 = 14'tür.
- Sağdaki sütunda önce kalan paket sayısı bulunur: 20 − 14 = 6, sonra 6·kütle hesaplanır.
- Her satırda iki sonuç eşittir; örneğin kütle 2 için 40 − 28 = 12 ve 6·2 = 12.
- Yani stratejiler farklı yoldan gitse de kalan mama miktarı aynı çıkar.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Birinci strateji kilogramlarla, ikinci strateji paket sayılarıyla çıkarma yapar; sonuçlar her satırda aynıdır. (Farkı kütle–paket ayrımıyla anlatıp sonuçların eşit olduğunu belirttiği için geçerlidir.)
- Bağışlanan paketi 7 saymak — yalnız köpek maması değil, üç gündeki tüm bağışlar toplanır: 4 + 3 + 7 = 14.
Kendini kontrol et: Kütle 3 satırında 20·3 − 14·3 ile 6·3 aynı sonucu, 18'i veriyor mu?
2 b (1. sütun x satırı)Paket kütlesi x iken kalan mama miktarı, çıkarma işlemiyle
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Toplam 20x kg mamadan 14x kg bağışlandı.
- Ortadaki sütunun kalıbına bak: 20·kütle − 14·kütle.
- Başlangıçta 20 paket vardı; 4 + 3 + 7 = 14 paket bağışlandı.
- Paket kütlesi x olduğunda ifade 20·x − 14·x, yani 20x − 14x olur.
- 20 − 14x yazmak — başlangıçtaki 20 paket de x kg'dır; 20 de x ile çarpılmalıdır.
Kendini kontrol et: x yerine 1 koyduğunda ifaden tablodaki 20·1 − 14·1 = 6 ile aynı mı?
2 b (2. sütun x satırı)Paket kütlesi x iken kalan mama miktarı, kalan paket sayısıyla
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
20 − 14 = 6 paket kaldı.
- Sağdaki sütunun kalıbına bak: 6·kütle.
- Kalan paket sayısı 20 − 14 = 6'dır.
- Paket kütlesi x olduğunda kalan mama 6·x, yani 6x olur.
- 6 yazmak — bu kalan paket sayısıdır; mama miktarı için paket kütlesi x ile çarpılmalıdır.
Kendini kontrol et: x yerine 3 koyduğunda ifaden tablodaki 6·3 = 18 ile aynı mı?
2 b (karşılaştırma)İki ifadenin eşitliğini cebirsel ifadelerle gösterme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Benzer terimlerde katsayılar çıkarılır, değişken aynen yazılır.
- Başta 20 paket vardı, toplam 14 paket bağışlandı; bir paket x kg olduğuna göre kalan mamayı iki yolla yazıyoruz.
- Birinci yol: başlangıçtaki mama 20x kg, bağışlanan mama 14x kg; kalan 20x − 14x olur.
- İkinci yol: kalan paket sayısı 20 − 14 = 6 olduğundan kalan mama 6x kg olur.
- Benzer terimlerin katsayılarını çıkarıyoruz: 20x − 14x = (20 − 14)x = 6x.
- 20x − 14x = 6 yazmak — çıkarmada değişken kaybolmaz; katsayılar çıkarılır, x aynen yazılır.
Kendini kontrol et: x = 2 alınca 20·2 − 14·2 ile 6·2 aynı sonucu, 12'yi veriyor mu?
3Toplama ve çıkarma işlemleri hakkında çıkarım yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Örneğin 4x + 3x = 7x ve 20x − 14x = 6x. Değişken ve üssü değişmez, yalnız katsayılar üzerinde işlem yapılır.
- Bulduğun eşitliklere bak: 4x + 3x = 7x ve 20x − 14x = 6x.
- İki eşitlikte de terimler benzerdir; değişken x ve üssü aynıdır.
- Sonuçta katsayılar toplanmış (4 + 3) ya da çıkarılmış (20 − 14), x ise aynen kalmış.
- Çıkarım: Benzer terimlerin katsayıları toplanır veya çıkarılır; değişken aynen yazılır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Benzer terimler toplanırken veya çıkarılırken değişken ortak paranteze alınır: ax ± bx = (a ± b)x. (Aynı kuralı dağılma özelliğiyle genel biçimde ifade ettiği için geçerlidir.)
- x + x'i x² sanmak — toplamada değişken çarpılmaz; katsayılar toplanır ve sonuç 2x olur.
- Benzer olmayan terimleri birleştirmek — kural yalnız değişkeni ve üssü aynı olan terimler için geçerlidir.
Kendini kontrol et: Çıkarımın hem 4x + 3x = 7x hem de 20x − 14x = 6x eşitliğini açıklıyor mu?