Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 103
Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 103 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
11 çVirajın eğim açısı artırılırsa ideal sürat değerinin nasıl etkileneceği
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Sürtünmesiz eğimli virajda tanθ = v²/(g·r) olduğundan v = √(g·r·tanθ). Eğim açısı artınca tanθ ve güvenli sürat büyür.
- Eğimli virajda yüzeyin normal kuvvetini bileşenlerine ayır: düşeyde N·cosθ = m·g ve yatayda merkeze doğru N·sinθ = m·v²/r yaz.
- İki denklemi taraf tarafa oranlayarak tanθ = v²/(g·r) ve buradan ideal sürat bağıntısını v = √(g·r·tanθ) bul.
- Dar açılarda eğim açısı (θ) artırıldığında tanθ büyüdüğünden araçların güvenle dönebileceği ideal sürat değeri artar.
- Normal kuvvet bileşenlerinde sinθ ve cosθ'yı ters almak — yatay merkezcil bileşen N·sinθ olduğundan bağıntıda tanθ yer alır.
Kendini kontrol et: θ = 0° koyduğunda sürtünmesiz yatay yolda v = 0 çıktığını görerek v = √(g·r·tanθ) bağıntısını doğrulayabiliyor musun?
12Problemlerde kullanılan ilişkileri genelleyerek yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Yarıçapa bağlılık, hangi niceliğin (v ya da ω) sabit tutulduğuna göre değişir. Viraj formüllerinde merkezcil kuvveti sürtünme ya da normal kuvvetin yatay bileşeni sağlar.
- Merkezcil kuvveti üç biçimde yaz: Fm = mv²/r = mω²r = 4π²mf²r; v = ωr ve ω = 2πf bağıntılarını kullan.
- Fm'nin kütleyle doğru orantılı olduğunu belirt; diğer nicelikler sabitken kütle iki katına çıkarsa kuvvet de iki katına çıkar.
- Yarıçap bağlılığını ayır: v sabitse Fm yarıçapla ters, ω sabitse Fm yarıçapla doğru orantılıdır.
- Yatay sürtünmeli virajda sürtünme merkezcil kuvveti sağlar: k·m·g = mv²/r olduğundan vmax = √(k·g·r).
- Sürtünmesiz eğik virajda normal kuvvetin yatay bileşeni merkezcil kuvveti sağlar: v = √(g·r·tanθ); iki formülde kütle yoktur.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Bağıntıları periyotla yazmak: Fm = 4π²mr/T²; v = 2πr/T. (f = 1/T dönüşümü doğru yapıldığı ve orantı yorumları korunduğu sürece geçerlidir.) · Bağıntıları kavram haritası ya da tablo biçiminde değişken–ilişki eşleştirmesiyle sunmak. (Fm, v, ω, r, m ve viraj modelleri arasındaki ilişkilerin hepsi doğru gösterilirse geçerlidir.)
- Fm'nin yarıçapla her zaman ters orantılı olduğunu yazmak — bu yalnız çizgisel sürat sabitken doğrudur.
- Viraj hızının kütleye bağlı olduğunu sanmak — kütle sadeleştiği için güvenli sürat kütleden bağımsızdır.
- Frekans ile periyodu karıştırmak — f = 1/T olduğundan ω = 2πf = 2π/T yazılmalıdır.
Kendini kontrol et: mv²/r ifadesinde v yerine ωr koyunca mω²r elde ediliyor mu? Birim olarak her ifade newton veriyor mu?
DeğerlendirmeÇembersel hareketin değişkenleriyle özgün kavram haritası oluşturma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Haritanın merkezinde Çembersel Hareketin Değişkenleri, kutularda temel değişkenler ve diğer değişkenlerle ilişkileri yer alır.
- Merkezdeki 'Çembersel Hareketin' kutusuna bağlı altı koyu turuncu kutuya temel değişkenleri (ör. çizgisel hız, açısal hız, periyot, frekans, merkezcil ivme, merkezcil kuvvet) yerleştir.
- Her temel değişkenin ucundaki ilişki kutusuna o kavramın matematiksel bağıntısını ve sözel açıklamasını (ör. v = ω·r, ω = 2π/T, Fm = m·ω²·r) yaz.
- Tüm kutular arasındaki bağlantı oklarının yönünü ve birim-sembol uyumunu kontrol ederek özgün kavram haritanı tamamla.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Temel değişkenler: çizgisel hız, açısal hız, çizgisel sürat, merkezcil ivme, açısal ivme, merkezcil kuvvet ve her birinin formül/tanım ilişkileri. (Sayfa 101'deki altı temel değişken kutusu esas alınarak ilişkiler doğru kurulduğunda geçerlidir.)
- Temel değişken kutusu ile ilişki kutusunun yerini karıştırmak — küçük kutulara kavram adları, dış kutulara diğer değişkenlerle bağıntıları yazılmalıdır.
Kendini kontrol et: Haritadaki altı temel değişken kutusunun her biri doğru matematiksel bağıntıyla diğer değişkenlere bağlandı mı?