Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 125

Sayfa 125 5 Çözümlü Madde

Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 125 Cevapları

← Sayfa 124Tüm SayfalarSayfa 126 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

8-aÜç atışın ilk hızının yatay ve düşey bileşenlerini tabloya yazma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
I. atış: vx=80, vy=60 m/s; II. atış: vx=vy=50√2≈70,7 m/s; III. atış: vx=60, vy=80 m/s
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

vx=100·cosθ, vy=100·sinθ. 37° için 80 ve 60; 45° için her biri 50√2; 53° için 60 ve 80 bulunur.

  1. Verilen: çıkış hızı 100 m/s, açılar 37°, 45°, 53°. Bileşenler: ϑx=ϑ·cosθ, ϑy=ϑ·sinθ.
  2. I. atış (37°): ϑx=100·0,8=80 m/s, ϑy=100·0,6=60 m/s.
  3. II. atış (45°): ϑx=ϑy=100·√2/2=50√2≈70,7 m/s.
  4. III. atış (53°): ϑx=100·0,6=60 m/s, ϑy=100·0,8=80 m/s.
  5. Kontrol: her atışta ϑx²+ϑy²=10000, yani bileşke hız 100 m/s'dir.
Sık yapılan hatalar
  • Yatay bileşende sinθ, düşey bileşende cosθ kullanmak — açı yatayla yapıldığından yatay bileşen ϑ·cosθ, düşey bileşen ϑ·sinθ olur.
  • 37° ve 53° açılarının sinüs ve kosinüs değerlerini karıştırmak — dar açılarda açı büyüdükçe sinüs değeri artar (sin53°=0,8>sin37°=0,6).

Kendini kontrol et: Her atış için √(ϑx²+ϑy²) hesaplandığında ilk hız büyüklüğü olan 100 m/s elde ediliyor mu?

8-bHer atış için havada kalma süresini hesaplayıp tabloya yazma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
I: 12 s; II: 10√2≈14,1 s; III: 16 s
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Aynı seviyeye dönüşte t=2vy/g. I: 2·60/10=12; II: 2·50√2/10=10√2; III: 2·80/10=16.

  1. Düşey bileşenler: I: 60 m/s, II: 50√2 m/s, III: 80 m/s; g = 10 m/s².
  2. Gülle aynı seviyeye döndüğünden t = 2·ϑy/g kullanılır.
  3. I. atış: 2·60/10 = 12 s.
  4. II. atış: 2·50√2/10 = 10√2 ≈ 14,1 s.
  5. III. atış: 2·80/10 = 16 s.
Sık yapılan hatalar
  • t=ϑy/g ile yalnız çıkış süresini bulup 2 ile çarpmayı unutmak — havada kalma süresi çıkış ve iniş sürelerinin toplamıdır.
  • Süreyi bulurken düşey bileşen yerine toplam hızı (100 m/s) veya yatay bileşeni kullanmak — uçuş süresini yalnız düşey hız belirler.

Kendini kontrol et: Atış açısı büyüdükçe düşey ilk hız arttığı için uçuş süreleri de (12<10√2<16) artıyor mu?

8-cHer atış için yatayda alınan yolu hesaplayıp tabloya yazma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
I: 960 m; II: 1000 m; III: 960 m
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

x=vx·t. I: 80·12=960; II: 50√2·10√2=1000; III: 60·16=960.

  1. Yatay hızlar sabittir: I: 80 m/s, II: 50√2 m/s, III: 60 m/s; süreler 12 s, 10√2 s, 16 s.
  2. Yatay yol x = ϑx·t formülüyle bulunur.
  3. I. atış: 80·12 = 960 m.
  4. II. atış: 50√2·10√2 = 1000 m.
  5. III. atış: 60·16 = 960 m; 45° en uzun menzili verir.
Sık yapılan hatalar
  • 50√2·10√2 çarpımında √2·√2=2 çarpanını atlayıp 500 m bulmak — köklü çarpanların çarpımı da hesaba katılarak 500·2=1000 m bulunmalıdır.
  • Yatay menzili hesaplarken uçuş süresi yerine çıkış süresini kullanmak — gülle inişte de yatayda aynı hızla yol almaya devam eder.

Kendini kontrol et: Tamamlayıcı açılar olan 37° ve 53° için menziller eşit (960 m) ve 45° için menzil en büyük (1000 m) çıktı mı?

8-çHer atış için çıkılan maksimum yüksekliği hesaplayıp tabloya yazma

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
I: 180 m; II: 250 m; III: 320 m
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

H=vy²/2g. I: 3600/20=180; II: 5000/20=250; III: 6400/20=320.

  1. Düşey bileşenler: I: 100·0,6 = 60, II: 100·√2/2 = 50√2, III: 100·0,8 = 80 m/s.
  2. En üst noktada düşey hız sıfırdır: H = ϑy²/(2g).
  3. I. atış: 60²/20 = 3600/20 = 180 m.
  4. II. atış: (50√2)²/20 = 5000/20 = 250 m.
  5. III. atış: 80²/20 = 6400/20 = 320 m.
Sık yapılan hatalar
  • H=½·g·t² bağıntısında çıkış süresi yerine toplam uçuş süresini yazmak — tepe noktasına uçuş süresinin yarısında ulaşılır.
  • (50√2)² karesini alırken yalnız 50'nin karesini alıp 2500 yazmak — hem 50'nin hem √2'nin karesi alınarak 2500·2=5000 bulunmalıdır.

Kendini kontrol et: Çıkış süreleri (6 s, 5√2 s, 8 s) ile H=5·tçıkış² hesaplandığında yine 180 m, 250 m ve 320 m bulunuyor mu?

8-dİki boyutlu sabit ivmeli harekete ilişkin genellemeler yapma

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Yatayda sabit hızlı, düşeyde sabit ivmeli (g) hareket birbirinden bağımsızdır; menzil 45° için en büyüktür, tamamlayıcı açılarda (37°, 53°) menzil eşittir; çıkış yüksekliği ve süre açı arttıkça artar.
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar

Çözüm Yolu

Hareket yatay ve düşey bileşenlere ayrılıp ayrı incelenir. Yatayda ivme sıfır, düşeyde ivme g'dir. Bileşenler süre ile birleşir.

  1. Tablodaki bileşenler incelenerek hareketin yatayda sabit hızlı (ax=0), düşeyde sabit ivmeli (ay=g) iki bağımsız hareketten oluştuğu belirlenir.
  2. Atış açısı 37°'den 53°'ye büyüdükçe düşey hızın, uçuş süresinin (12 s, 14,1 s, 16 s) ve maksimum yüksekliğin arttığı görülür.
  3. Yatay yollar (960 m, 1000 m, 960 m) karşılaştırılarak eşit ilk süratte en büyük menzile 45° açıyla ulaşıldığı çıkarılır.
  4. Birbirini 90°'ye tamamlayan açılarda (37°+53°=90°) yatayda alınan yolların eşit olduğu genellemesi yazılır.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Aynı ilk süratle eğik atılan cisimlerde düşey hız bileşeni uçuş süresini ve maksimum yüksekliği belirlerken yatay menzil hem yatay hıza hem süreye bağlıdır. (Tablodaki sayısal verilerle tutarlı en az iki doğru fiziksel ilişki açıkça ifade edildiğinde geçerlidir.)

Sık yapılan hatalar
  • Atış açısı büyüdükçe yatay menzilin de sürekli artacağını genellemek — 45°'den sonra yatay hız daha çok küçüldüğü için menzil azalır.
  • Tamamlayıcı açılarda uçuş sürelerinin ve maksimum yüksekliklerin de eşit olduğunu yazmak — yalnız yatay menziller eşittir.

Kendini kontrol et: Yazdığın her genelleme a, b, c ve ç şıklarındaki sayısal tablo sonuçlarıyla doğrulanabiliyor mu?