Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 28
Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 28 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
6aTaşın maksimum yüksekliğe ulaşma süresi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
En üstte hız sıfır: 0 = 30 - 10t, t = 3 s.
- Verilenler: v₀ = 30 m/s yukarı, g = 10 m/s². Tepe noktasında hız sıfırdır.
- v = v₀ − g·t ise 0 = 30 − 10·t.
- t = 3 s.
- 80 m bina yüksekliğini çıkış süresi hesabına katmak — tepeye çıkış süresi yalnızca düşey ilk hız ve yer çekimi ivmesine bağlıdır.
- Çıkış ve inişi toplayıp 6 s yazmak — soruda yalnızca maksimum yüksekliğe ulaşma süresi sorulmaktadır.
Kendini kontrol et: Her saniye hızı 10 m/s azalan taş, 30 m/s ilk hızdan 3 s sonra sıfır hıza ulaşıyor mu?
6bYerden maksimum yükseklik
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çıkış yüksekliği h = 30·3 - 5·9 = 45 m. Bina 80 m olduğundan yerden 80 + 45 = 125 m.
- Verilenler: v₀ = 30 m/s yukarı, bina 80 m, g = 10 m/s², çıkış süresi 3 s.
- Çatıdan yükselme: h = v₀·t − ½·g·t² = 30·3 − 5·9 = 45 m.
- Yerden maksimum yükseklik: 80 + 45 = 125 m.
- Yalnızca çatıdan yükselme miktarı olan 45 m'yi cevaplamak — yerden yükseklik sorulduğu için 80 m bina yüksekliği eklenmelidir.
- h = 30·3 + 5·9 = 135 m hesaplamak — yukarı çıkarken yer çekimi hareketi yavaşlattığından −½·g·t² alınır.
Kendini kontrol et: Zamansız hız denklemiyle v₀²/(2g) = 900/20 = 45 m çıkış yüksekliğine 80 m eklenince yine 125 m bulunuyor mu?
6cAtıldığı noktaya dönme süresi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çıkış ve iniş süreleri eşittir: 3 + 3 = 6 s. Dönüşte hız 30 m/s aşağı yönlüdür.
- Taşın tepeye çıkış süresi 3 s'dir.
- Hava direnci yoksa iniş süresi çıkış süresine eşittir: 3 s.
- Atıldığı noktaya dönme süresi: 3 + 3 = 6 s.
- Yere çarpma süresini hesaplamak — soruda yere değil, atıldığı çatı hizasına dönme süresi istenmektedir.
- Yalnızca tepeye çıkış süresi olan 3 s'yi yazmak — aynı hizaya dönüş için çıkış ve iniş süreleri toplanmalıdır.
Kendini kontrol et: t = 6 s için çatıya göre yer değiştirme Δy = 30·6 − 5·6² = 180 − 180 = 0 m oluyor mu?
6ç7 s sonraki hız ve yerden yükseklik
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
v = 30 - 10·7 = -40 m/s. Konum = 80 + 30·7 - 5·49 = 80 + 210 - 245 = 45 m.
- Yukarı yönü pozitif alalım: v₀ = +30 m/s, g = 10 m/s², t = 7 s.
- Hız: v = 30 − 10·7 = −40 m/s, yani 40 m/s aşağı yönlü.
- Çatıya göre konum: 30·7 − 5·7² = 210 − 245 = −35 m (çatının 35 m altında).
- Yerden yükseklik: 80 − 35 = 45 m.
- Çatıya göre bulduğu −35 m değerini yerden yükseklik sanmak — yerden yükseklik için 80 − 35 = 45 m hesaplanmalıdır.
- 6 s'de çatıdan geçerken hızı sıfır sanıp 7 s'de hızı −10 m/s bulmak — çatıdan geçiş hızı −30 m/s'dir.
Kendini kontrol et: Tepe noktası 125 m'den (t=3 s) itibaren 4 s serbest düşüşte 5·4² = 80 m inilince 45 m kalıyor mu?
6dTaşın yere çarpma süresi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
0 = 80 + 30t - 5t² ise t² - 6t - 16 = 0, (t - 8)(t + 2) = 0. Pozitif kök t = 8 s.
- Yer, çatının 80 m altındadır: −80 = 30·t − 5·t².
- Düzenleyelim: t² − 6t − 16 = 0.
- Çarpanlara ayırma: (t − 8)(t + 2) = 0.
- Süre negatif olamaz, t = 8 s.
- Denklemi +80 = 30t − 5t² şeklinde kurmak — yer, çatının 80 m altında olduğundan çatıya göre konum −80 m alınmalıdır.
- 125 m'den iniş süresi olan 5 s'yi toplam süre yazmak — 3 s çıkış süresiyle birlikte toplam süre 8 s olur.
Kendini kontrol et: Tepeye çıkış süresi 3 s ile 125 m'den serbest düşme süresi (125 = 5t² ⇒ t = 5 s) toplanınca 8 s veriyor mu?
6eHareket boyunca konum-zaman grafiği
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Yer = 80 + 30t - 5t². Noktalar: 0 s 80; 1 s 105; 2 s 120; 3 s 125; 4 s 120; 5 s 105; 6 s 80; 7 s 45; 8 s 0 (m).
- Yer seviyesini sıfır, yukarıyı pozitif alıyoruz: başlangıç konumu 80 m, ilk hız 30 m/s, g = 10 m/s².
- Konum bağıntısı y = 80 + 30t - 5t² olur; t² terimi negatif olduğundan grafik ters paraboldür.
- Birkaç nokta hesaplanır: t = 0'da 80 m, 1 s'de 105 m, 2 s'de 120 m, 3 s'de 125 m.
- Simetri gereği 4 s'de 120 m, 6 s'de 80 m olur; 7 s'de y = 80 + 210 - 245 = 45 m.
- t = 8 s'de y = 80 + 240 - 320 = 0 m: taş yere çarpar, grafik burada biter.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Çatı hizası 0 m ve yukarı yön pozitif alınırsa grafik 0'dan 3 s'de +45 m'ye çıkıp 8 s'de -80 m'ye inen ters paraboldür. (Atılma noktası (çatı hizası) referans noktası ve yukarı yön pozitif seçildiğinde geçerlidir.)
- Grafiği orijinden (0 m) başlatıp 8 s'de 0 m'de bitirmek — yer referans alınırsa başlangıç 80 m, bitiş 0 m olmalıdır.
- Parabol kollarını kırık doğrular şeklinde çizmek — sabit ivmeli harekette konum-zaman grafiği eğrisel (parabolik) olmalıdır.
Kendini kontrol et: Grafikte t = 0 ve t = 6 s anlarındaki konumlar çatı yüksekliği olan 80 m'ye eşit mi?
6fHareket boyunca hız-zaman grafiği
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
v = 30 - 10t. Çarpma anı hızı 30 - 80 = -50 m/s (50 m/s aşağı yönlü).
- Verilenler: ilk hız 30 m/s yukarı, g = 10 m/s², taş 80 m yükseklikteki çatıdan atılıyor; yukarı yönü pozitif alıyoruz.
- Hız-zaman bağıntısı v = 30 - 10t olur; grafik eğimi -10 m/s² olan bir doğrudur.
- Tepe noktasında v = 0 olduğundan 30 - 10t = 0 ve t = 3 s bulunur.
- Yere çarpma süresi, konum bağıntısından (80 + 30t - 5t² = 0) t = 8 s çıkar.
- t = 8 s için v = 30 - 80 = -50 m/s; doğru 30 m/s'den başlar, 3 s'de sıfırı keser, 8 s'de -50 m/s'de biter.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Aşağı yön pozitif alınırsa hız-zaman grafiği -30 m/s'den başlayıp 3 s'de sıfırdan geçen ve 8 s'de +50 m/s'ye ulaşan doğrudur. (Aşağı yön pozitif yön olarak seçildiğinde geçerlidir.)
- Grafiği t = 6 s'de (−30 m/s'de) bitirmek — 6 s çatı hizasına dönüş anıdır; hareket 8 s'de yere çarpınca biter.
- 3 s'den sonra hızı pozitif bölgede artırmak — taş aşağı inerken yön değiştirdiği için hız zaman ekseninin altına geçmelidir.
Kendini kontrol et: Grafiğin zaman ekseniyle sınırladığı alanların cebirsel toplamı (3·30)/2 − (5·50)/2 = 45 − 125 = −80 m yer değiştirmeyi veriyor mu?