Ana sayfa›Kitaplar›Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı›Sayfa 36
Fizik Dersi 11.Sınıf Ders Kitabı — Sayfa 36 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
9Maksimum yükseklikleri eşit K ve L toplarının havada kalma sürelerinin karşılaştırılması
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Maksimum yükseklik yalnızca düşey ilk hıza bağlıdır (h = v0y²/2g). Yükseklikler eşitse v0y eşit olur; uçuş süresi 2v0y/g olduğundan süreler de eşittir. K'nın açısı büyük olsa da hızı daha küçüktür.
- Eğik atışta maksimum yükseklik yalnızca düşey ilk hıza ve yer çekimi ivmesine bağlıdır: h_max = v0y²/(2g).
- K ve L toplarının maksimum yükseklikleri eşit (hK = hL) ve g sabit olduğundan düşey ilk hız büyüklükleri eşittir (v0yK = v0yL).
- Yerden atılan topların havada kalma süresi t = 2·v0y/g bağıntısıyla bulunur ve yalnızca v0y ile g'ye bağlıdır.
- Düşey ilk hızları eşit olduğu için topların havada kalma süreleri birbirine eşittir: tK = tL.
- Atış açısı büyük olan K topunun daha uzun süre havada kalacağını sanmak — ilk hızlar değil maksimum yükseklikler eşit verilmiştir.
- Yatay hız bileşeninin uçuş süresini değiştirdiğini düşünmek — havada kalma süresi yalnızca düşey harekete bağlıdır.
Kendini kontrol et: Eşit h yüksekliğinden serbest düşen iki cismin yere aynı t = √(2h/g) sürede indiğini düşünerek çıkış ve iniş eşitliğini doğrula.
10aSu roketinin havada kalma süresi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
v0y = 20√2·(√2/2) = 20 m/s. Aynı seviyeye dönüşte toplam süre t = 2·v0y/g = 2·20/10.
- Verilenler: v = 20√2 m/s, θ = 45°, g = 10 m/s². İstenen: havada kalma süresi.
- Düşey ilk hız: v0y = 20√2·(√2/2) = 20 m/s.
- Çıkış süresi 20/10 = 2 s; iniş de 2 s sürer.
- Toplam süre t = 2·v0y/g = 4 s.
- Yalnızca tepe noktasına çıkış süresini (2 s) bulup bırakmak — havada kalma süresi çıkış ve iniş sürelerinin toplamıdır.
- 20√2·(√2/2) çarpımında işlem hatası yapmak — √2·√2 = 2 olduğundan düşey ilk hız 20 m/s olur.
Kendini kontrol et: t = 4 s için y = 20t - 5t² = 80 - 80 = 0 m olduğunu kontrol ederek yere dönüşü doğrula.
10bRoketin ulaştığı maksimum yükseklik
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tepe noktasında düşey hız sıfırdır: h = v0y²/(2g) = 400/20.
- Verilenler: v = 20√2 m/s, θ = 45°, g = 10 m/s².
- Düşey ilk hız: v0y = 20√2·(√2/2) = 20 m/s.
- Tepe noktasında vy = 0 olduğundan h = v0y²/(2g).
- h = 400/20 = 20 m.
- h = v0y²/(2g) formülünde düşey bileşen yerine toplam ilk hızı (20√2 m/s) kullanmak — maksimum yüksekliği yalnız düşey hız belirler.
- h = ½·g·t² bağıntısında çıkış süresi (2 s) yerine toplam uçuş süresini (4 s) yazmak — yükseliş 2 s sürer.
Kendini kontrol et: Çıkış süresi 2 s ve ortalama düşey hız (20 + 0)/2 = 10 m/s çarpımıyla yüksekliğin 10·2 = 20 m olduğunu doğrula.
10cRoketin yatay eksendeki yer değiştirme miktarı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Yatay eksende hız sabittir (20 m/s); x = v0x·t = 20·4.
- Yatay hız: v0x = 20√2·(√2/2) = 20 m/s ve hareket boyunca sabittir.
- Havada kalma süresi a şıkkından t = 4 s.
- Yatay yer değiştirme: x = v0x·t = 20·4 = 80 m.
- x = v0x·t bağıntısında toplam süre (4 s) yerine çıkış süresini (2 s) kullanmak — roket inişte de yatayda ilerler.
- Yatay harekette yer çekimi ivmesini formüle katmak — hava sürtünmesi ihmal edildiğinden yatayda ivme sıfırdır.
Kendini kontrol et: Menzil bağıntısıyla doğrula: R = v0²·sin(2·45°)/g = (20√2)²·1/10 = 800/10 = 80 m.
10çRoketin maksimum yükseklikteki hız ve ivme büyüklüğü
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Tepe noktasında düşey hız sıfır, yalnızca yatay bileşen kalır: 20 m/s. İvme her noktada yer çekimi ivmesidir, 10 m/s² (aşağı yönlü).
- Tepe noktasında düşey hız sıfırdır; yalnız yatay bileşen kalır.
- Yatay hız sabit 20 m/s olduğundan tepe noktasındaki hız 20 m/s'dir.
- Roket üzerinde yalnız yer çekimi etkilidir; ivme her noktada 10 m/s², aşağı yönlü.
- Tepe noktasında hızın sıfır olduğunu sanmak — sıfır olan yalnızca düşey hızdır, yatay hız (20 m/s) korunur.
- Anlık düşey hız sıfır olduğu için tepe noktasında ivmenin de sıfır olduğunu düşünmek — yer çekimi ivmesi hep 10 m/s²'dir.
Kendini kontrol et: Tepe noktasında ivme sıfır olsaydı roket aşağı dönemezdi; yatay hız sıfır olsaydı olduğu yere düşerdi.
10dYatay ve düşey eksendeki hız-zaman grafiklerinin çizimi
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Yatay hız sabit olduğundan grafik yataydır. Düşey hız vy = 20 - 10t doğrusal azalır; 2. saniyede sıfır, 4. saniyede -20 olur.
- Verilenler: ilk hız 20√2 m/s, açı 45°, g = 10 m/s². Bileşenler: ϑx = 20√2·(√2/2) = 20 m/s, ϑy = 20 m/s.
- Yatayda ivme olmadığından ϑx sabit kalır; hız-zaman grafiği 20 m/s'de zaman eksenine paralel doğrudur.
- Düşeyde ϑy = 20 - 10t olur; grafik eğimi -10 m/s² olan azalan doğrudur.
- ϑy = 0 için t = 2 s (tepe noktası); uçuş süresi 2·2 = 4 s'dir.
- t = 4 s'de ϑy = 20 - 40 = -20 m/s; düşey doğru +20'den başlar, 2 s'de sıfırı keser, 4 s'de -20 m/s'de biter.
- t = 2 s sonrasında düşey hızı pozitif bölgede yukarı çizmek — inişte hareket aşağı yönlü olduğundan hız negatiftir.
- Yatay hız-zaman grafiğini eğimli çizmek — yatayda ivme sıfır olduğundan doğru zaman eksenine paralel olmalıdır.
Kendini kontrol et: Grafik alanlarını kontrol et: vx-t alanı 20·4 = 80 m menzili, vy-t net alanı +20 - 20 = 0 m vermelidir.