Kitavuz

Hızlı Sayfa Bul

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 111

Sayfa 111 4 Çözümlü Madde

Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 111 Cevapları

← Sayfa 110Tüm SayfalarSayfa 112 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

Performans-1Üç araç markasının yakıt tüketimini bulup tablo oluşturma ve cebirsel ifadeleri yazma

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Örnek değerlerle: depo 50 L; araç A 5 L/100 km, B 7 L/100 km, C 9 L/100 km. 100 km sonra kalan yakıt A 45 L, B 43 L, C 41 L. Fonksiyonlar (x km, f litre): f_A(x)=50−0,05x, f_B(x)=50−0,07x, f_C(x)=50−0,09x.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Km başına tüketim, 100 km tüketimin 100'e bölünmesiyle bulunur (5 L/100 km = 0,05 L/km). Kalan yakıt, depodaki yakıttan tüketilenin çıkarılmasıdır. Gerçek marka verileri araştırılarak girilir.

  1. 0,05 L/km, 0,07 L/km, 0,09 L/km
  2. f(x) = 50 − (tüketim)·x
Sık yapılan hatalar
  • 100 km tüketimi doğrudan km başına tüketim sanmak

Performans-2Fonksiyon grafiklerini f(x)=x referansına dönüşümlerle çizme

Örnek Cevap (Ücretsiz)
f(x)=x doğrusundan başlanır. x eksenine göre yansıtılırsa −x olur; dikey sıkıştırılırsa −0,05x (A için) olur; 50 birim yukarı ötelenirse 50−0,05x olur. B ve C aynı dönüşümlerle −0,07x ve −0,09x ile çizilir. Hepsi (0, 50) noktasından geçer; en dik inen C en çok yakıt harcar, A en ekonomiktir.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Yansıma eğimin işaretini, sıkıştırma eğimin büyüklüğünü, öteleme başlangıç değerini (depo) değiştirir. Eğimi en küçük araç şehir içinde en ekonomiktir.

  1. f(x)=x
  2. −x: x eksenine göre yansıma
  3. −0,05x: dikey sıkıştırma
  4. 50−0,05x: yukarı öteleme

Performans-3Dönüşümlerden sonra cebirsel ifadedeki değişimi ve hangi aracın ekonomik olduğunu açıklama

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Eğim -k olduğu için katsayı değişir; başlangıç değeri D sabit terim olarak eklenir. Eğimi mutlak değerce en küçük (en az yakıt tüketen) araç daha ekonomiktir.
Çözüm Yolu

Çözüm Yolu

Yansıtma işareti, eğim katsayısı dikliği, kaydırma ise sabit terimi değiştirir. Grafiği daha yatay olan araç daha ekonomiktir.

  1. Referans fonksiyon f(x)=x ile başla; eğimi 1'dir.
  2. Km başına tüketimi k ile çarparak dikliği değiştir: y=kx.
  3. Yakıt azaldığı için x eksenine göre yansıt: y=-kx; eğimin işareti negatif olur.
  4. Dolu depo miktarı D kadar yukarı kaydır: y=-kx+D; D sabit terim olur.
  5. Araçları karşılaştır: eğimi mutlak değerce küçük, yani grafiği daha yatay olan araç daha ekonomiktir.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Aynı mesafe sonunda deposunda en çok yakıt kalan araç daha ekonomiktir. (Araçlar aynı miktarda yakıtla başlıyorsa tablo üzerinden bu karşılaştırma eğim yorumuyla aynı sonucu verir.)

Sık yapılan hatalar
  • Eğimi daha negatif olan aracı ekonomik saymak — eğim mutlak değerce büyüdükçe yakıt daha hızlı biter.
  • Depo kapasitesi büyük aracı ekonomik saymak — ekonomiklik sabit terime değil, km başına tüketime (eğime) bağlıdır.

Kendini kontrol et: Aynı mesafede hangi aracın deposunda daha çok yakıt kalıyor? Eğim karşılaştırmanla uyuşuyor mu?

Performans-4Ekonomik araç tercih etmenin faydalarını sınıfta tartışma

Örnek Cevap (Ücretsiz)
Daha az yakıt maliyeti, daha az karbon salımı ve hava kirliliği, enerji kaynaklarının verimli kullanılması.
Çözüm Yolu ve ek çalışmalar

Çözüm Yolu

Az yakıt tüketen araç hem bütçeye hem çevreye katkı sağlar.

  1. Ekonomik aracın aynı yolda daha az yakıt harcadığını hatırla.
  2. Bunun aile bütçesine etkisini düşün: daha az yakıt, daha az harcama.
  3. Çevreye etkisini düşün: daha az yakıt yanması, daha az egzoz gazı.
  4. Kaynak kullanımına etkisini ekle: enerji kaynakları daha verimli kullanılır.

Kabul edilebilir başka cevaplar: Daha seyrek yakıt alma ve daha uzun menzil. (Aynı depo hacmi varsayılırsa geçerli bir ek faydadır.)

Sık yapılan hatalar
  • Yalnız para tasarrufunu yazmak — çevre ve kaynak verimliliği yönleri de tartışmaya katılmalıdır.

Kendini kontrol et: Yazdığın her fayda, aracın daha az yakıt tüketmesinden doğrudan çıkıyor mu?