Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 113
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 113 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
4Parçalı fonksiyonların cebirsel temsilinin nasıl oluşturulacağını açıklama
Çözüm Yolu
Her aralıktaki grafik parçasının (sabit, doğru vb.) denklemi ayrı bulunur; aralık uç noktalarının hangi kurala dahil edildiği belirtilerek parçalı gösterim yazılır.
- Tablo ya da grafikte fonksiyonun davranışının değiştiği x değerlerini (kırılma noktalarını) belirle.
- Tanım kümesini bu noktalardan ayırarak aralıklara böl.
- Her aralıkta grafiğin ya da tablonun uyduğu kuralı bul; örneğin sabit değer veya doğru denklemi.
- Uç noktaların hangi aralığa dahil olduğunu ≤ ve < işaretleriyle belirt.
- Bütün ifadeleri aralıklarıyla birlikte tek süslü parantez içinde yaz.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Önce her parçanın kuralını bulup sonra aralıklarını yazmak (Sonuçta her aralık için tek kural ve aralık sınırları açıkça belirtilmişse geçerlidir.)
- Bir uç noktayı iki aralığa birden dahil etmek — x değeri tek bir kurala gitmeli, aksi hâlde fonksiyon tanımı bozulur.
- Yalnız ifadeleri yazıp aralıkları belirtmemek — hangi kuralın nerede geçerli olduğu bilinmezse gösterim eksik kalır.
Kendini kontrol et: Her kırılma noktasındaki değeri iki komşu kurala ayrı ayrı yerleştirip tablo veya grafikteki değerle karşılaştırdın mı?
5Parçalı fonksiyonların hangi problem durumlarında ve nasıl kullanılabileceğini açıklama
Çözüm Yolu
Değişimin başladığı eşik değerleri bulunur, her aralığa uygun bir ifade yazılır ve verilen x değeri hangi aralıktaysa o kural kullanılarak sonuç hesaplanır.
- Problemde bir eşik değerden sonra kuralın (ücret, oran, artış) değişip değişmediğine bak.
- Eşik değerleri bularak durumu aralıklara ayır.
- Her aralık için o aralıktaki kuralı cebirsel ifade olarak yaz.
- Sorulan x değerinin hangi aralıkta olduğunu belirleyip o kuralla sonucu hesapla.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Kitaptaki örnekteki gibi 100 GB'a kadar sabit, sonrasında GB başına ek ücretli internet tarifesi (Eşik değeri ve her aralıktaki kural açıkça belirtilirse geçerlidir.) · Belirli bir süreye kadar sabit, sonrasında saat başına artan otopark ücreti (Sürenin eşik değeri ve aralıklara göre ücret kuralı yazılırsa geçerlidir.)
- Eşik aşıldıktan sonra tüm miktara yeni kuralı uygulamak — çoğu tarifede yeni kural yalnız eşiği aşan kısma uygulanır.
- Tek bir kuralla modellenebilen durumu da parçalı fonksiyon saymak — kural hiç değişmiyorsa parçalı gösterim gerekmez.
Kendini kontrol et: Seçtiğin örnekte kuralın değiştiği belirli bir eşik değeri gösterebiliyor musun?