Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 114
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 114 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
4. Sıra Sizde aBuğday depo grafiğinde f fonksiyonunun tek cebirsel gösterimle ifade edilip edilemeyeceği
Çözüm Yolu
Grafik 3. günde ve 10. günde eğim değiştirir: [0,3] aralığında sabit 200, [3,10] ve [10,12] aralıklarında farklı eğimli doğrular. Bu yüzden en az üç cebirsel gösterim gerekir.
- Grafiğe bakıldı: 0-3. günler arasında miktar 200 tonda sabit, yatay doğru parçası.
- 3-10. günler arasında 200'den 900 tona çıkan eğimli bir doğru parçası var.
- 10-12. günler arasında 900'den 1800 tona çıkan, daha dik bir doğru parçası var.
- Eğim 3. ve 10. günlerde değiştiği için tek bir doğru denklemi grafiğin tamamını vermez.
- Grafik kesintisiz olduğu için tek ifadeyle yazılabilir sanmak — sürekli olması yetmez, eğim değiştiğinde kural da değişir.
- Yalnız iki parça görmek — 3. gün ve 10. gün olmak üzere iki kırılma noktası, dolayısıyla üç parça vardır.
Kendini kontrol et: Grafikte eğimin değiştiği kaç nokta saydın; parça sayısı bu sayının bir fazlası mı?
4. Sıra Sizde bGrafikten gün başına depodaki buğday miktarındaki değişimi hesaplama
Çözüm Yolu
Eğim = ton değişimi / gün değişimi. [3,10]: (900-200)/(10-3)=100. [10,12]: (1800-900)/(12-10)=450. [0,3]: sabit olduğu için 0.
- Grafikten noktalar: (0,200), (3,200), (10,900), (12,1800); x gün, y ton.
- Günlük değişim = miktar değişimi / gün sayısı (eğim) şeklinde hesaplanır.
- [0,3]: miktar 200 tonda sabit, değişim günde 0 ton.
- [3,10]: (900-200)/(10-3)=700/7=100 ton/gün artış.
- [10,12]: (1800-900)/(12-10)=900/2=450 ton/gün artış.
- Gün sayısı yerine gün numarasıyla bölmek, örneğin 700/10 — bölen aralığın uzunluğu olan 10-3=7 gündür.
- 12 günün tamamı için tek ortalama hesaplamak — aralıklarda hız farklı olduğundan her parça ayrı hesaplanmalıdır.
Kendini kontrol et: 200 + 7·100 = 900 ve 900 + 2·450 = 1800 eşitlikleri sağlanıyor mu?