Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 136
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 136 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
KB1Belirli süre sonunda depoda kalan su miktarının nasıl bulunacağı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Örneğin t=50 dk için f(50)=120−40=80 litre kalır.
- Kalan su miktarı f(t)=120−0,8t ile verilir; t geçen süredir (dakika).
- İstenen süre t yerine yazılır ve işlem yapılır.
- Örneğin t=50 için f(50)=120−0,8·50=120−40=80 litre su kalır.
- Süreyi f(t) yerine yazıp t'yi bulmaya çalışmak — süre bilindiğinde girdi t'dir, sonuç f(t) litre olarak bulunur.
- 0,8t'yi çıkarmak yerine eklemek — su sızdıkça depodaki miktar azalır.
Kendini kontrol et: Bulduğun miktar 0 ile 120 litre arasında mı ve süre arttıkça azalıyor mu?
KB2Suyun tamamının kaç dakika sonra tükeneceği
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
f(t)=0 denklemi çözülür: 120−0,8t=0, t=150.
- Verilen: f(t)=120−0,8t (litre, t dakika). İstenen: suyun tamamen bittiği an.
- Su bittiğinde kalan miktar sıfırdır, bu yüzden f(t)=0 denklemini kurarız: 120−0,8t=0.
- 0,8t=120 olur; her iki taraf 0,8'e bölünür: t=150.
- 120·0,8=96 hesaplamak — su bittiğinde f(t)=0 olmalıdır; 120 bölü 0,8 yapılır.
- t=0 yazmak — t=0 başlangıç anıdır, o anda depoda 120 litre vardır.
Kendini kontrol et: f(150)=120−0,8·150 hesaplandığında 0 litre çıkıyor mu?
KB3Su miktarının 40 ile 80 litre arasında olduğu zaman aralığı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
40 < 120−0,8t < 80 eşitsizliği çözülür: −80 < −0,8t < −40, buradan 50 < t < 100.
- Verilen: f(t)=120−0,8t. İstenen: kalan suyun 40 ile 80 litre arasında olduğu zamanlar.
- Bileşik eşitsizlik kurulur: 40 < 120−0,8t < 80.
- Her taraftan 120 çıkarılır: −80 < −0,8t < −40.
- Her taraf −0,8'e bölünür, negatif sayıya bölündüğü için yönler değişir: 50 < t < 100.
- −0,8'e bölerken eşitsizlik yönlerini değiştirmemek — negatif sayıya bölünce yönler ters döner, yoksa 100 < t < 50 gibi imkânsız sonuç çıkar.
- 40 ve 80'i t yerine yazmak — 40 ve 80 litre f(t) değerleridir, süre değil.
Kendini kontrol et: f(50)=80 ve f(100)=40 çıkıyor mu; aradaki bir süre, ör. t=75, 60 litre veriyor mu?
U110. Uygulama adım 1: f(x)=ax+b girip grafik ve sürgüleri gözlemleme
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
U210. Uygulama adım 2: g(x)=0 girip g doğrusunu gözlemleme
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.
U310. Uygulama adım 3: Kesiştir aracıyla f ve g'nin kesim noktasını bulma
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.