Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 150
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 150 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
6. Sıra Sizde ax çift spor ayakkabı üretmenin maliyetini modelleyen fonksiyonu yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Kurulum maliyeti sabit, her çift için 1400 TL değişken maliyet eklenir.
- Verilenler: kurulum maliyeti 200 000 TL, bir çiftin üretim maliyeti 1400 TL; x üretilen çift sayısıdır.
- Toplam maliyet = sabit kurulum maliyeti + (birim maliyet × çift sayısı).
- Maliyet fonksiyonu: m(x) = 200 000 + 1400x (TL).
- Kontrol: hiç üretim yokken m(0) = 200 000 TL, yalnız kurulum maliyetidir.
- Maliyette satış fiyatı 1800 TL'yi kullanmak — maliyet için üretim maliyeti 1400 TL alınır.
- Kurulum maliyetini x ile çarpmak — kurulum bir kez yapılır, sabit terimdir.
Kendini kontrol et: 1 çift üretince m(1) = 201 400 TL çıkıyor mu?
6. Sıra Sizde bx çift ayakkabı satışından elde edilen geliri modelleyen fonksiyonu yazma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Her çift 1800 TL'den satıldığı için gelir 1800 ile x'in çarpımıdır.
- Verilen: bir çift ayakkabı 1800 TL'den satılıyor; x satılan çift sayısıdır.
- Gelir = birim satış fiyatı × satılan miktar olarak bulunur.
- Gelir fonksiyonu: g(x) = 1800x (TL).
- Kontrol: 1 çift satılınca g(1) = 1800 TL olur.
- Gelirden maliyeti çıkarıp 400x veya 1800x − 200 000 yazmak — bu kârdır; gelir yalnız satıştan elde edilen paradır.
Kendini kontrol et: 10 çift satınca g(10) = 18 000 TL çıkıyor mu?
6. Sıra Sizde cGelirin toplam maliyete eşit olacağı ayakkabı sayısını bulma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
m(x)=g(x) eşitlenir: 200 000 + 1400x = 1800x, buradan 400x = 200 000 ve x = 500.
- Maliyet m(x) = 200 000 + 1400x, gelir g(x) = 1800x; eşit oldukları x aranıyor.
- Eşitlik kurulur: 200 000 + 1400x = 1800x.
- 1400x karşı tarafa atılır: 200 000 = 400x.
- Her iki taraf 400'e bölünür: x = 500 çift.
- Kontrol: m(500) = 200 000 + 700 000 = 900 000 ve g(500) = 900 000 TL.
- Kurulum maliyetini satış fiyatına bölmek (200 000 ÷ 1800) — her çiftten kalan pay 1800 − 1400 = 400 TL'dir, bölme 400'e yapılır.
Kendini kontrol et: x = 500 için gelir ve maliyet ikisi de 900 000 TL mi?
6. Sıra Sizde çFirmanın kâr etmesi için satması gereken en az ayakkabı sayısı
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
x > 500 için gelir maliyeti aşar; x tam sayı olduğundan en az 501 çift satılmalıdır.
- Kâr için gelir maliyetten büyük olmalı: g(x) > m(x), yani 1800x > 200 000 + 1400x.
- 1400x karşı tarafa atılır: 400x > 200 000.
- 400'e bölünür: x > 500.
- x çift sayısı olduğundan tam sayıdır; 500'den büyük en küçük tam sayı 501'dir.
- Cevabı 500 yazmak — 500 çiftte gelir maliyete eşittir, kâr sıfırdır; kâr için 500'ü aşmak gerekir.
Kendini kontrol et: 501 çiftte g(501) − m(501) = 901 800 − 901 400 = 400 TL, yani pozitif mi?