Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 174
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 174 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Hangi açıların ölçüleri eşittir, gerekçesiyle belirtme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
DE//KL olduğundan d ile b, e ile c iç ters açılardır ve eşittir.
- Görselde [DE] // [KL] olduğunu ve AB ile AC'nin bu paralelleri kesen doğrular olduğunu belirle.
- AB kesenine göre d ile b'nin paralellerin arasında, kesenin zıt yanlarında olduğunu gör: iç ters açılar, d = b.
- AC kesenine göre e ile c'nin de iç ters açılar olduğunu gör: e = c.
- d ile c'yi eşlemek — her açıyı kendi kesenindeki açıyla eşle; d ve b AB üzerinde, e ve c AC üzerindedir.
Kendini kontrol et: Eşlediğin iki açı aynı kesen doğrusu üzerinde mi?
2İç açılar toplamı ile doğru açı ilişkisinden sonuç
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
A noktasında d + a + e doğru açıdır, 180 derecedir. d = b ve e = c yazılınca iç açılar toplamı 180 olur.
- D, A, E aynı doğru üzerinde olduğundan A noktasında d + a + e = 180° (doğru açı) yaz.
- Birinci sorudaki eşitliklerle d yerine b, e yerine c koy.
- b + a + c = 180° elde edilir; üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir.
- Yalnız a + d + e'yi yazıp durmak — d ve e yerine üçgenin açıları b ve c konmadan sonuç üçgene bağlanmaz.
Kendini kontrol et: Son eşitlikte yalnızca üçgenin iç açıları a, b, c kaldı mı?
3Sonucun tüm üçgenlere genellenip genellenemeyeceği
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Herhangi bir üçgende bir köşeden karşı kenara paralel çizilince aynı iç ters açı eşitlikleri oluşur; sonuç her üçgen için geçerlidir.
- Kullandığın yöntemin destek şekline özel bir ölçüye dayanıp dayanmadığını düşün.
- Her üçgende bir köşeden karşı kenara paralel doğru çizilebildiğini fark et.
- Bu çizimle aynı iç ters açı eşitlikleri ve doğru açı oluşur; bu yüzden sonuç tüm üçgenler için genellenebilir.
- Tek bir örneğe dayanarak genellemek — gerekçe, çizimin her üçgende yapılabilmesidir; ölçüm sonucu değil.
Kendini kontrol et: Farklı biçimde bir üçgen çizip aynı paralel çizimi yapabiliyor musun?