Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 187
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 187 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
5. Uygulama 1.bHangi renk çubukların üçgen oluşturamadığını nedenleriyle yazma
Çözüm Yolu
Bu üçlülerde iki kısa kenarın toplamı en uzun kenara eşit veya ondan küçüktür (örn. 5+2=7, 4+2<7, 2+2<5), üçgen eşitsizliği sağlanmaz.
- Renkleri uzunluklarla eşleştir: pembe 7 cm, yeşil 5 cm, mavi 4 cm, iki sarı çubuk 2'şer cm.
- a şıkkında üçgen oluşturmayan üçlüleri ayır: 7-5-2, 7-4-2, 7-2-2, 5-2-2 ve 4-2-2.
- Bu üçlülerin hepsinde 2 cm'lik sarı çubuk bulunduğunu fark et.
- Nedenini yaz: iki kısa çubuğun toplamı en uzununa eşit ya da küçük; örneğin 5+2=7, 4+2<7, 2+2=4.
- 5-4-2 üçlüsünü de oluşmayanlara katmak — 4+2=6>5 olduğundan bu üçlü üçgen oluşturur.
- Nedeni yalnızca "çubuk kısa" diye açıklamak — gerekçe, iki kısa kenarın toplamının en uzun kenarla karşılaştırılmasıdır.
Kendini kontrol et: Yazdığın her üçlüde iki kısa çubuğu toplayıp en uzun çubuktan büyük olmadığını gösterebiliyor musun?
5. Uygulama 1.cÇubuk uzunlukları arasındaki ilişkiyi belirleme
Çözüm Yolu
Üçgen oluşması için her kenar, diğer ikisinin toplamından küçük ve farklarının mutlak değerinden büyük olmalıdır: |a-b| < c < a+b.
- a ve b şıklarında üçgen oluşan ve oluşmayan üçlüleri karşılaştır.
- Oluşan üçlülerde iki kısa çubuğun toplamının en uzun çubuktan büyük olduğunu gör (5+4>7, 4+2>5).
- Oluşmayanlarda bu toplamın en uzun çubuğa eşit ya da ondan küçük olduğunu gör.
- Genel kuralı yaz: iki kısa çubuğun toplamı en uzun çubuktan büyük olmalıdır.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Her kenar, diğer iki kenarın toplamından küçük ve farklarının mutlak değerinden büyük olmalıdır. (Aynı üçgen eşitsizliğini tüm kenarlar için ifade ettiği için geçerlidir.) · Herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır. (Üç kenar çiftinin hepsi için söylendiğinde geçerlidir.)
- Toplamın eşit olduğu durumu yeterli saymak — eşitlikte çubuklar uç uca düz bir çizgi oluşturur, üçgen kapanmaz.
- Kuralı yalnız tek bir kenar çifti için yazıp en uzun kenarı seçmemek — kontrol en uzun kenara göre yapılmalıdır.
Kendini kontrol et: Kuralını 7-5-4 ve 7-5-2 üçlülerine uyguladığında birinde üçgen oluşuyor, diğerinde oluşmuyor mu?
5. Uygulama 2Yazılımla farklı üçgenler çizip kenar ölçerek çıkarımı doğrulama
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.