Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) Sayfa 191 — Soru 3: Üçgen özelliklerine dayalı iki yeni problem oluşturup adım adım çözme

Problem 1: İki kenarı 5 cm ve 9 cm olan üçgenin üçüncü kenarı tam sayı ise kaç farklı değer alır? |9−5| < x < 9+5, yani 4 < x < 14: x = 5, 6, ..., 13, toplam 9 değer. Problem 2: A=50°, B=70° ise C'nin dış açısı kaçtır? C=180−120=60°, dış açı 120°. — Birinci problemde üçgen eşitsizliği, ikincisinde iç açıların toplamı ve dış açı özelliği kullanılır. — 4 < x < 14 x = 5'ten 13'e kadar 9 değer C = 180° − 50° − 70° = 60° Dış açı = 180° − 60° = 120°

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap)›Sayfa 191

Sayfa 191 4 Çözümlü Madde

Matematik 9. Sınıf Ders Kitabı (1. Kitap) — Sayfa 191 Cevapları

← Sayfa 190 Tüm Sayfalar Sayfa 192 →

Yapay zekâ ile hazırlandı ve kontrol edildi

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

1Performans görevi: en az iki üçgen önermesi belirleyip geometrik ispat ve çizimlerle doğrulama

Örnek Cevap (Ücretsiz)

Önerme 1: Üçgenin iç açıları toplamı 180°dir. İspat: A köşesinden BC'ye paralel çizilir; yöndeş ve ters açılar eşit olduğundan B, A, C açıları düz açıyı oluşturur. Önerme 2: İkizkenar üçgende taban açıları eşittir. İspat: tepe açıortayı iki eş üçgen (KAK) oluşturur.

Çözüm Yolu

İki önerme de çizimle gösterilir: paralel çizgi ve açıortay. Her adım için hangi açıların neden eşit olduğu çizimin yanına yazılır.

Bu cevap faydalı mı?

2Görsel sanat, mimari, mühendislikte üçgen kullanımına en az iki örnek bulup analiz etme

Örnek Cevap (Ücretsiz)

Örnek 1: Eyfel Kulesi; kafes kirişlerdeki üçgenler yükü dağıtır, çünkü üçgenin kenar uzunlukları değişmedikçe şekli bozulmaz. Örnek 2: Çatı makası ve köprü kirişleri; üçgenler yapıyı sağlam tutar. Üçgenin sağlamlığı kenar özelliklerinden gelir.

Çözüm Yolu

Üçgen, kenarları sabitse şekli değişmeyen tek çokgendir, bu yüzden mimari ve mühendislikte taşıyıcı olarak kullanılır. Fotoğraflar ve çizimlerle desteklenir.

Bu cevap faydalı mı?

3Üçgen özelliklerine dayalı iki yeni problem oluşturup adım adım çözme

Örnek Cevap (Ücretsiz)

Problem 1: İki kenarı 5 cm ve 9 cm olan üçgenin üçüncü kenarı tam sayı ise kaç farklı değer alır? |9−5| < x < 9+5, yani 4 < x < 14: x = 5, 6, ..., 13, toplam 9 değer. Problem 2: A=50°, B=70° ise C'nin dış açısı kaçtır? C=180−120=60°, dış açı 120°.

Çözüm Yolu

Birinci problemde üçgen eşitsizliği, ikincisinde iç açıların toplamı ve dış açı özelliği kullanılır.

4 < x < 14
x = 5'ten 13'e kadar 9 değer
C = 180° − 50° − 70° = 60°
Dış açı = 180° − 60° = 120°

Sık yapılan hatalar

Sınır değerleri (4 ve 14) de saymak

Bu cevap faydalı mı?

4Çalışmaları eleştirel değerlendirme ve kişisel yorumları rapora ekleme

Örnek Cevap (Ücretsiz)

Çalışmamda çizimlerin ispatı anlaşılır hâle getirdiğini gördüm, ama bazı adımları daha ayrıntılı yazmalıydım. Kişisel yorumum: üçgenler sade görünür ama köprüden çatıya kadar çok yerde sağlamlık sağlıyor; bu yüzden geometriyi günlük hayatta daha çok fark ediyorum.

Çözüm Yolu

Eleştirel değerlendirmede çalışmanın güçlü ve eksik yanları yazılır, ardından üçgenlerin farklı alanlardaki kullanımı hakkında kişisel yorum eklenir.

Bu cevap faydalı mı?