Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 196

Sayfa 196 3 Çözümlü Madde

Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 196 Cevapları

← Sayfa 195Tüm SayfalarSayfa 197 →
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir, yapay zekâ ile hazırlandı) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.

4ACB>BAC, |BC|=230 km, |AC|=130 km iken Çeşme-Mykonos uzaklığının aralığı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
230 km < |AB| < 360 km
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

ACB>BAC olduğundan karşı kenarlar |AB|>|BC|=230. Üçgen eşitsizliğiyle |AB|<230+130=360.

  1. Verilen: m(ACB)>m(BAC), |BC|=230 km, |AC|=130 km. İstenen: |AB| aralığı.
  2. Büyük açının karşısında büyük kenar olduğundan |AB|>|BC|, yani |AB|>230 km.
  3. Üçgen eşitsizliğine göre |AB|<|BC|+|AC|=230+130=360 km.
  4. İki koşul birleştirilir: 230 km<|AB|<360 km.
Sık yapılan hatalar
  • Alt sınırı 230−130=100 km almak — açı bilgisi |AB|>230 olmasını gerektirir, bu yüzden alt sınır 230'dur.
  • C açısının karşısındaki kenarı AC sanmak — C köşesinin karşısındaki kenar AB'dir, A'nın karşısındaki BC'dir.

Kendini kontrol et: Bulduğun aralık 100<|AB|<360 içinde kalıyor ve |AB|>230 koşulunu da sağlıyor mu?

5Gemi 15 deniz mili/saat ile 2 saat gidiyor; C'den 10 deniz mili/saat ile fenere kaç saat sonra ulaşır

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
3 saat
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

C'de dış açı 36=18+ABC olduğundan ABC=18; ACB ikizkenar, |CB|=|AC|=15·2=30 deniz mili. 30/10=3 saat.

  1. Verilen: m(BAC)=18°, C'deki dış açı 36°, hız 15 deniz mili/saat, süre 2 saat. İstenen: C'den fenere süre.
  2. |AC|=15·2=30 deniz mili.
  3. Dış açı kuralı: 36°=18°+m(ABC) → m(ABC)=18°.
  4. A ve B açıları eşit olduğundan ACB ikizkenar: |CB|=|AC|=30 deniz mili.
  5. Süre = yol ÷ hız = 30÷10 = 3 saat.
Sık yapılan hatalar
  • m(ABC)=36° almak — 36° C'deki dış açıdır; B açısı dış açıdan A açısı çıkarılarak bulunur.
  • Süreyi 15 deniz mili/saat hızla hesaplamak — C'den sonra gemi 10 deniz mili/saat hızla gider.

Kendini kontrol et: ABC üçgeninin açıları 18°, 18° ve 144° olup toplamı 180° ediyor mu?

6Havaalanında x/y pistinin adındaki x ve y sayılarının toplamı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
48
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

8/26 pisti 80° ve 260° yönünde; x/y pisti ile aradaki dar açı 70°. Yön 150° ve 330° olur, numaralar 15 ve 33. Toplam 48.

  1. Verilen: 3/21 pisti kuzeyle 30°/210°, 8/26 pisti 80°/260° yapar; 8/26 ile x/y arası dar açı 70°.
  2. ABC üçgeninde A açısı, 3/21 ile 8/26 arası 80°−30°=50°; B açısı 70°, C açısı 180°−50°−70°=60°.
  3. x/y pisti 8/26 ile 70° yapmalı: yönü 150°/330° veya 10°/190°.
  4. 3/21 ile de 60° yapmalı: 150°−30°=60° sağlandığından yön 150° ve 330°'dir.
  5. Sıfırlar silinince pist 15/33 olur. Sonuç: x+y=15+33=48.
Sık yapılan hatalar
  • 10°/190° yönünü (1/19) seçmek — bu yön 3/21 pistiyle 20° yapar, üçgendeki 60° koşulunu sağlamaz.
  • Toplamı 150+330 olarak yazmak — pist numarasında birler basamağındaki 0 silinir, sayılar 15 ve 33'tür.

Kendini kontrol et: 33−15=18 ediyor mu ve 150° yönü 8/26 pistiyle 70° dar açı yapıyor mu?