Kitavuz1–3 · 5–7 · 9–11 & Hazırlık

Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 199

Sayfa 199 3 Çözümlü Madde

Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 199 Cevapları

← Sayfa 198Tüm Sayfalar
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok

Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?

Tüm cevaplar ve mevcut çözüm rehberleri ücretsiz. Önce dene; sonra ilk adımı, cevabı ve çözüm yolunu aç.

Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir, yapay zekâ ile hazırlandı) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.

12Üçgen kağıt AB ile AC çakışacak katlanıp |AD|=|AB'| iken ABC açısı

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
C) 76
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Katlamada |AB'|=|AB|, dolayısıyla |AB|=|AD|. ABD ikizkenar: B=ADB, BAD=A/2. A=132-B olur; 2B+A/2=180 denkleminden B=76.

  1. AB ile AC çakıştığına göre katlama çizgisi AD, A açısının açıortayıdır; m(BAD) = A/2 olur.
  2. Katlamada B noktası B' noktasına gider, bu yüzden |AB'| = |AB|; verilenle birlikte |AD| = |AB| bulunur.
  3. ABD üçgeni ikizkenardır: m(ABD) = m(ADB) = B olur.
  4. ABC üçgeninde A = 180° − 48° − B = 132° − B yazılır.
  5. ABD üçgeninde açılar toplamı: 2B + (132° − B)/2 = 180° → 4B + 132° − B = 360° → 3B = 228° → B = 76°.
Sık yapılan hatalar
  • |AD| = |AB'| eşitliğini |AB| ile ilişkilendirmemek — katlamada |AB| = |AB'| olduğunu unutmak ikizkenarlığı gözden kaçırır.
  • BAD açısını A açısının tamamı almak — katlama çizgisi açıortay olduğundan BAD açısı A/2'dir.

Kendini kontrol et: B = 76° ise A = 56°, BAD = 28°; ABD üçgeninde 76° + 76° + 28° = 180° çıkıyor mu?

13Üçgenlerle ilgili dört ifadeden hangilerinin doğru olduğu

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
D) I, II, III
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

I doğru (180°). II doğru: iki kenar ve aradaki açı verilirse üçgen çizilir. III doğru: açılar 30,60,90; en küçük dış açı 90°. IV yanlış: tepe açısına ait dış açıortay tabana paraleldir.

  1. I: Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir, doğru açı da 180° olduğundan ifade doğrudur.
  2. II: İki kenar (12 cm, 5 cm) ve aralarındaki açı (30°) verildiğinde üçgen tek türlü çizilebilir; ifade doğrudur.
  3. III: Açılar k, 2k, 3k ise 6k = 180° → k = 30°; açılar 30°, 60°, 90°, dış açılar 150°, 120°, 90° olur; en küçüğü 90°, ifade doğrudur.
  4. IV: İkizkenar üçgende tepe açısının dış açıortayı tabana paraleldir, tabanı kesmez; ifade yanlıştır.
  5. Doğru ifadeler I, II ve III'tür.
Sık yapılan hatalar
  • III'te en küçük iç açıya bakmak — soru en küçük dış açıyı soruyor; en büyük iç açının dış açısı en küçüktür.
  • IV'te iç açıortay ile dış açıortayı karıştırmak — tabanı dik kesen iç açıortaydır, dış açıortay tabana paraleldir.

Kendini kontrol et: III'te bulduğun dış açıların toplamı 360° ediyor mu ve en küçüğü 90° mi?

14Otobüs ring seferiyle ilgili hangi ifade kesinlikle yanlıştır

Önerilen Cevap (Ücretsiz)
A
Çözüm Yolu

Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.

Çözüm Yolu

Toplam 60 dk, bekleme 18 dk, yol 42 dk. A'ya göre otel-lunapark ve lunapark-ören 20 dk ise ören-otel 22 dk olur; 22>20 üçgen eşitsizliğine aykırıdır. Diğerleri mümkündür.

  1. Toplam süre 60 dakika, bekleme 10 + 8 = 18 dakikadır; yolda geçen süre 60 − 18 = 42 dakikadır.
  2. Hız sabit olduğundan süreler yol uzunluklarıyla orantılıdır; üçgen eşitsizliğine göre her yol süresi diğer ikisinin toplamından az, yani 21 dakikadan az olmalıdır.
  3. A: Ören yerine 30. dakikada varılıyorsa otel–lunapark + lunapark–ören = 30 − 10 = 20 dakikadır.
  4. Bu durumda ören–otel = 42 − 20 = 22 dakika olur; 22 > 20 olduğundan üçgen eşitsizliği bozulur, A kesinlikle yanlıştır.
  5. B, C, D, E seçeneklerindeki süreler 21 dakikanın altında kalacak şekilde sağlanabilir, yani mümkündür.
Sık yapılan hatalar
  • Bekleme sürelerini çıkarmamak — 60 dakikanın tamamını yol süresi saymak yanlış sınırlar verir.
  • A'da lunaparktaki 10 dakikalık beklemeyi 30 dakikadan çıkarmayı unutmak — bu durumda yol toplamı yanlış hesaplanır.

Kendini kontrol et: A'ya göre bulduğun üç yol süresi (toplam 20 ve 22) ile 22 < 20 eşitsizliği sağlanıyor mu?