Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 198
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 198 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
Bu sayfa için bilgi notlu çalışma kağıdı (yazdırılabilir) ve Kendini Dene modunda kademeli ipuçları var.
9Ercan evden doğrudan okula giderken kuzeyle kaç derece açı yapıp kuzeydoğu yönünde yürümelidir
Çözüm Yolu
Ev-kırtasiye ve kırtasiye-okul 150 m olduğundan üçgen ikizkenardır. Kırtasiyedeki açı 180-(42+56)=82°, taban açıları (180-82)/2=49°. Ev'den kuzeye göre 49-42=7°.
- Verilen: Ev→kırtasiye kuzeyle 42° batıya 150 m, kırtasiye→okul kuzeyle 56° doğuya 150 m.
- Kırtasiyedeki açı: kuzeyle 56° ve güneyle 42° → 180°−(42°+56°)=82°.
- İki kenar 150 m olduğundan üçgen ikizkenar; taban açıları (180°−82°)/2=49°.
- Evde kırtasiye yönü kuzeyin 42° batısında; okul bundan 49° doğuya döner.
- Okul yönü kuzeyden doğuya 49°−42°=7° açıdadır.
- Cevabı 49° yazmak — 49° evden kırtasiye ile okul yönleri arasındaki açıdır; kuzeyle açı için 42° çıkarılmalıdır.
- Kırtasiyedeki açıyı 56°−42°=14° almak — kuzey ve güney ters yönlerdir, açı 180°−(42°+56°) ile bulunur.
Kendini kontrol et: Üçgenin açıları 49°+49°+82°=180° ediyor ve 7°+42°=49° oluyor mu?
10BC'nin orta dikmesi BA'yı E'de keserken |BE|=|AC| ve B=35 iken BAC açısı
Çözüm Yolu
Orta dikme üzerindeki E için |EB|=|EC|, bu yüzden ECB=35°. AEC dış açı=70°. |EC|=|BE|=|AC| olduğundan AEC=EAC=70°.
- E, BC'nin orta dikmesi üzerinde olduğundan |EB|=|EC|; EBC ikizkenar ve m(ECB)=m(EBC)=35°.
- AEC açısı, EBC üçgeninin dış açısıdır: 35°+35°=70°.
- |EC|=|EB|=|AC| olduğundan AEC üçgeni ikizkenardır (|CA|=|CE|).
- Eşit kenarların karşısındaki açılar eşit: m(EAC)=m(AEC)=70°. Cevap C) 70.
- İkizkenar AEC üçgeninde eşit açıları yanlış seçmek — eşit kenarlar CA ve CE olduğundan karşılarındaki A ve E açıları eşittir.
- E noktasındaki açıyı 35° almak — AEC, EBC üçgeninin dış açısıdır ve iki iç açının toplamına eşittir.
Kendini kontrol et: ABC üçgeninde 70°+35°+75°=180° ve AEC üçgeninde 70°+70°+40°=180° tutuyor mu?
11Ağaç budama aracında platform dik konuma getirilince BB'C' 30 derece iken BAD açısı x
Bu madde dinleme, deney veya kişisel yorum etkinliğidir. Tek bir doğru cevabı yoktur; cevabı kitaptaki yönergeye göre kendiniz oluşturursunuz.