Ana sayfa›Kitaplar›Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap)›Sayfa 23
Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 23 Cevapları
Yapay zekâ destekli · insan onayı yok
Bu sayfadaki cevaplar yapay zekâ ile hazırlandı ve birden çok bağımsız yapay zekâ okumasıyla kontrol edildi; bir insan editör onaylamadı. Hata içerebilir, resmî cevap anahtarı değildir: 11 Kasım 2026'daki bağımsız denetimde, örneklenen cevapların yaklaşık yüzde 7'sinde ciddi hata, yaklaşık yüzde 12'sinde küçük kusur bulundu. Yanlış bir cevap görürsen cevabın altındaki Hata bildir düğmesini kullan. Nasıl hazırlandı?
1Araştırma ödevi: bir ışık yılının kaç km olduğunu hesaplama
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Işık hızı yaklaşık 3·10⁵ km/sn, bir yıl yaklaşık 3,15·10⁷ sn. Çarpım yaklaşık 9,46·10¹² km eder.
- Işık hızı yaklaşık 3 · 10⁵ km/sn; bir ışık yılı ışığın bir yılda aldığı yoldur.
- Bir yıldaki saniye: 365 · 24 · 3600 ≈ 3,15 · 10⁷ sn.
- Yol = hız · zaman: 3 · 10⁵ · 3,15 · 10⁷ ≈ 9,46 · 10¹² km (daha hassas hızla).
- Işık yılını bir zaman birimi sanmak — ışık yılı bir uzaklık birimidir.
- Işık hızını m/sn olarak (3 · 10⁸) alıp sonucu km diye yazmak — birimler aynı olmalı, gerekirse 1000'e bölünmelidir.
- Üsleri çarpmak — 10⁵ · 10⁷ = 10¹² olur, üsler toplanır.
Kendini kontrol et: Sonucun katsayısı 1 ile 10 arasında mı ve 10'un üssü 5 + 7 = 12 mi?
2Güneş sistemindeki üç gezegenin birbirine uzaklıklarını km olarak araştırma
Bu sorunun cevabı henüz yayımlanmadı. Neden?
3Hidrojen atom çekirdeğinin çapının kaç m olduğunu araştırma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Hidrojen çekirdeği tek protondan oluşur; çapı yaklaşık 10⁻¹⁵ m mertebesindedir. Kaynaklara göre küçük farklar olabilir.
- Hidrojen atom çekirdeğinin tek bir protondan oluştuğunu belirle.
- Güvenilir bir kaynaktan protonun çapını (ya da yarıçapını) bul.
- Kaynak yarıçap veriyorsa çapı bulmak için 2 ile çarp.
- Değeri metreye çevirip bilimsel gösterimle yaz: yaklaşık 1,7 · 10^−15 m.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Yaklaşık 10^−15 m (Kaynak yalnız büyüklük mertebesini veriyorsa geçerlidir.)
- Atomun çapını (yaklaşık 10^−10 m) çekirdeğin çapı yerine yazmak — soru yalnız çekirdeği soruyor.
- Yarıçapı çap olarak yazmak — kaynakta hangi büyüklüğün verildiğine dikkat edilmelidir.
- Üssü pozitif yazmak — çok küçük bir uzunluk olduğu için 10'un üssü negatif olmalıdır.
Kendini kontrol et: Bulduğun değer 1'den çok küçük ve a · 10^n biçiminde, 1 ≤ a < 10 ve n negatif mi?
4Atmosferdeki karbondioksit miktarının kaç ppm olduğunu araştırma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Güncel ölçümlerde atmosferdeki CO₂ derişimi yaklaşık 420 ppm civarındadır; her yıl artmaktadır.
- Güncel ve güvenilir bir ölçüm kaynağından atmosferdeki karbondioksit derişimini ara.
- Değerin birimini kontrol et; ppm milyonda bir parça demektir.
- Bulduğun değeri bilimsel gösterimle yaz: 420 = 4,2 · 10² ppm.
Kabul edilebilir başka cevaplar: Yaklaşık 425–430 ppm (Daha yeni yılların ölçümleri kullanıldığında geçerlidir; değer her yıl artmaktadır.)
- 420 ppm'i %420 sanmak — ppm milyonda birdir, yüzde değildir.
- Bilimsel gösterimde 42 · 10¹ yazmak — katsayı 1 ile 10 arasında olmalıdır.
Kendini kontrol et: Yazdığın gösterimde katsayı 1 ile 10 arasında mı ve 4,2 · 10² tekrar 420 ediyor mu?
5Elde edilen üslü gösterimlerin başındaki sayıların kullanımındaki benzerlikleri belirleme
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Bilimsel gösterimde a·10^n biçimi vardır ve 1 ≤ |a| < 10 koşulu sağlanır. Bu yazım karşılaştırma ve işlem yapmayı kolaylaştırır.
- Araştırmada bulduğun değerleri bilimsel gösterimle alt alta yaz.
- Her gösterimin başındaki sayıya bak; hepsinin 1 ile 10 arasında olduğunu fark et.
- 10'un üslerini karşılaştır: büyük uzaklıklarda pozitif, atom çekirdeği gibi küçük ölçülerde negatif.
- Benzerliği tek cümleyle yaz: başındaki sayı 1 ≤ |a| < 10 koşulunu sağlar.
- Başındaki sayıyı 123 · 10⁴ gibi 10'dan büyük bırakmak — bilimsel gösterimde katsayı 1 ile 10 arasında olmalıdır.
- Benzerlik yerine yalnız değerleri listelemek — soru ortak özelliği belirlemeni istiyor.
Kendini kontrol et: Yazdığın her gösterim, kutudaki a · 10^n tanımına ve 1 ≤ |a| < 10 koşuluna uyuyor mu?
6Bulunan değerleri rapor hâline getirip sınıfla paylaşma
Çözüm Yolu
Bu ek çözüm içeriği yapay zekâ tarafından hazırlandı ve çoklu okuma ile doğrulandı — insan editör onayı yok.
Çok büyük ve çok küçük sayılar bilimsel gösterimle yazılır. Bulunan değerlerde ortak benzerlik, baştaki sayının 1 ile 10 arasında olmasıdır. Rapor bu değerleri ve benzerliği içerir; değerler kaynağa göre küçük farklar gösterebilir.