Matematik 9.Sınıf Ders Kitabı (1.Kitap) — Sayfa 44 Cevapları

En az ve en fazla uç değerleri de içerdiğinden kapalı aralıktır.

1. Verilen: boy en az 150 cm, en fazla 170 cm; iki uç değer de aralığa dahildir.
2. Cebirsel temsil: 150 ≤ x ≤ 170, x ∈ ℝ.
3. Sayı doğrusunda 150 ve 170 dolu noktayla işaretlenir, arası boyanır.
4. Aralık: [150, 170] (kapalı aralık); küme: {x | 150 ≤ x ≤ 170, x ∈ ℝ}.

Kendini kontrol et: Boyu tam 150 cm olan biri kulübe kayıt olabilir mi? Cevabın evetse 150 dolu nokta ve köşeli parantezle gösterilmeli.

Uç değerler dahil olduğundan kapalı aralıktır.

1. Verilen: harcanan kalori en az 250, en çok 300. 'En az' ve 'en çok' uç değerleri içerir.
2. Cebirsel temsil: 250 ≤ x ≤ 300, x ∈ ℝ.
3. Sayı doğrusunda 250 ve 300 dolu noktayla işaretlenir, arası boyanır.
4. Aralık: [250, 300] (kapalı aralık); küme: {x | 250 ≤ x ≤ 300, x ∈ ℝ}.

Kendini kontrol et: 300 kalori harcamak bu duruma uyuyor mu? Uyuyorsa 300 kapalı uçla gösterilmeli.

962 °C erime noktasında ve altında katı kabul edilir (kitaptaki 0 °C örneği gibi); katı olmayanlar 962'den büyüktür.

1. Verilen: gümüşün erime noktası yaklaşık 962 °C. İstenen: gümüşün katı olmadığı sıcaklıklar.
2. 962 °C ve altındaki sıcaklıklarda gümüş katı kabul edilir; katı olmadığı değerler 962'den büyüktür.
3. Cebirsel temsil: x > 962, x ∈ ℝ. 962 dahil değildir.
4. Sayı doğrusunda 962 boş (içi açık) noktayla gösterilir, sağa doğru ok çizilir.
5. Aralık: (962, ∞); küme: {x | x > 962, x ∈ ℝ}.

Kendini kontrol et: 1000 °C sıcaklık senin aralığında mı, 900 °C değil mi? İkisi de doğruysa yön doğrudur.

İki uç boş nokta olduğundan uçlar dahil değildir.

1. Sayı doğrusunda 1 ile 17 arası boyanmış, iki uç da boş noktayla gösterilmiş.
2. Boş nokta, o sayının dahil olmadığını gösterir; bu yüzden cebirsel temsil 1 < x < 17 olur.
3. Uçlar dahil olmadığından aralık (1, 17) açık aralıktır.
4. Küme gösterimi: {x | 1 < x < 17, x ∈ R}.

Kendini kontrol et: Yazdığın eşitsizliği x = 1 için dene; sağlanmıyorsa boş nokta ile uyumludur.

-5 dahil, 3,5 dahil değil.

1. Verilen: -5 ≤ x < 3,5; sol uçta ≤, sağ uçta < işareti var.
2. -5 dahil olduğundan köşeli parantez, 3,5 dahil olmadığından normal parantez kullanılır: [-5; 3,5) yarı açık aralık.
3. Sayı doğrusunda -5 dolu, 3,5 boş nokta konur ve aradaki bölüm boyanır.
4. Küme gösterimi: {x | -5 ≤ x < 3,5, x ∈ R}.

Kendini kontrol et: -5 ve 3,5 değerlerini eşitsizlikte dene: hangisi sağlıyor? Sağlayan uç dolu, sağlamayan boş olmalı.

Parantez 6'yı dışarıda, köşeli parantez 4√5'i içeride bırakır.

1. Verilen aralık (6, 4√5]; 6 yanında normal parantez, 4√5 yanında köşeli parantez var.
2. 4√5 = √80 ≈ 8,94 olduğundan 6'dan büyüktür; aralık anlamlıdır.
3. 6 dahil değil, 4√5 dahil: cebirsel temsil 6 < x ≤ 4√5.
4. Sayı doğrusunda 6 boş, 4√5 dolu nokta; küme gösterimi {x | 6 < x ≤ 4√5, x ∈ R}.

Kendini kontrol et: 8,94 · 8,94 yaklaşık 80 ediyor mu? Ediyorsa 4√5'i sayı doğrusunda doğru yere koymuşsundur.

Eşitsizlikte iki uç da dahil olduğundan kapalı aralıktır.

1. Verilen küme D = {x | -3,9 ≤ x ≤ 4}; iki uçta da ≤ işareti var.
2. Cebirsel temsil -3,9 ≤ x ≤ 4 olarak yazılır.
3. İki uç dahil olduğundan aralık [-3,9; 4] kapalı aralıktır.
4. Sayı doğrusunda -3,9 ve 4 dolu noktayla işaretlenir, arası boyanır.

Kendini kontrol et: -3,9 ile 4 sayılarını D kümesinin koşulunda dene; ikisi de sağlıyorsa uçlar dolu olmalı.

7/8 dahil değildir, üst sınır yoktur.

1. Verilen cebirsel temsil x > 7/8; x, 7/8'den büyük tüm gerçek sayılardır.
2. 7/8 eşitsizlikte dahil değil (> işareti), üst sınır da yok; bu yüzden aralık (7/8, ∞) açık aralıktır.
3. Sayı doğrusunda 7/8 boş noktayla işaretlenir ve sağa doğru ok çizilir.
4. Küme gösterimi: {x | x > 7/8, x ∈ R}.

Kendini kontrol et: x = 1 eşitsizliği sağlıyor mu, x = 0 sağlıyor mu? Yalnız 1 sağlamalı.